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文档简介

简单的线性规划问题如果若干年后的你成为某工厂的厂长，你将会面对生产安排、资源利用、人力调配的问题……【引例】：某工厂用A、B两种配件生产甲、乙两种产品，每生产一件甲产品使用4个A配件并耗时1h，每生产一件乙产品使用4个B配件并耗时2h，该厂每天最多可从配件厂获得16个A配件和12个B配件，按每天工作8h计算，该厂所有可能的日生产安排是什么？数据分析表：日生产满足402乙产品041甲产品B配件（个）A配件（个）每件耗时（h）248642【引例】：某工厂用A、B两种配件生产甲、乙两种产品，每生产一件甲产品使用4个A配件并耗时1h，每生产一件乙产品使用4个B配件并耗时2h，该厂每天最多可从配件厂获得16个A配件和12个B配件，按每天工作8h计算，该厂所有可能的日生产安排是什么？248642【优化条件】：若生产一件甲产品获利2万元，生产一件乙产品获利3万元，采用哪种生产安排获得利润最大？M(4,2)

二、基本概念yx4843o

把求最大值或求最小值的的函数称为目标函数，因为它是关于变量x、y的一次解析式，又称线性目标函数。

满足线性约束的解（x，y）叫做可行解。

在线性约束条件下求线性目标函数的最大值或最小值问题，统称为线性规划问题。

一组关于变量x、y的一次不等式，称为线性约束条件。

由所有可行解组成的集合叫做可行域。

使目标函数取得最大值或最小值的可行解叫做这个问题的最优解。可行域可行解最优解【例题1】营养学家指出，成人良好的日常饮食应该至少提供0.075kg的碳水化合物，0.06kg的蛋白质，0.06kg的脂肪。1kg食物A含有0.105kg碳水化合物，0.07kg蛋白质，0.14kg脂肪，花费28元；而1kg食物B含有0.105kg碳水化合物，0.14kg蛋白质，0.07kg脂肪，花费21元。为了满足营养专家指出的日常饮食要求，同时使花费最低，需要同时食用食物A和食物B多少kg？67574737271716757473727170ABC①在____处有最大值___，在____处有最小值___；②在____处有最大值___，在____处有最小值___；

如图所示，已知中的三顶点点在请你探究并讨论以下问题：

内部及边界运动，【例题2】A6BC1B-3C1练习题：1、求z＝2x＋y的最大值，使x、y满足约束条件：2、求z＝3x＋5y的最大值，使x、y满足约束条件：1.解：作出平面区域xyABCoz＝2x＋y作出直线y=－2x＋z的图像，可知z要求最大值，即直线经过C点时。求得C点坐标为（2，－1），则Zmax=2x＋y＝32.解：作出平面区域xyoABCz＝3x＋5y作出直线3x＋5y＝z的图像，可知直线经过A点时，Z取最大值；直线经过B点时，Z取最小值。求得A（1.5，2.5），B（－2，－1），则Zmax=17，Zmin=－11。课堂小结用图解法解决简单的线性规划问

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