是沪科版数学七年级下册 10.2 平行线的判定 课程教学设计

平线判

教设一、内容和内容解析本节课内容是沪科版数学七年级下册10.2平行线的判定科要求学生能初步应用本章所学的知（如平行线的定解释生活中的现象及解决简单的实际问题会究几何图形的意义；整套教科书是按照“说点儿理理符表示推理”等不同层次，分阶段逐步加深地安排的．本章的重点是垂线的概念与平行线的判定和性质这些知识是空间与图形领域的基础知识，在以后的学习中经常要用到，这部分内容掌握不好，将会影响后续内容的学习．1．关于平行线的判定方法、定方法、判定方法3(1)学们已经学过了平行线概念，但是，平行线是用“不相交”这种否定方式来定义的这否定的方式包含了对间的想象为在实际生活中只有平行线段的形象生理解平行线是无限延伸着的论样延伸也不会相交是学生理解的一个难点果第三条直线存在的情况下学生已经握了平行公（如果两条直线都与第三条直线平行么这两条直线也互相平行判两直线平行对于画平行线直尺和三角板辅助画平行线的方法实际上就是画相等的同位角，因为直尺和三角板

靠

着的角度是不变的．让学生多做几遍，找到这个过程中的不变量，这样学生就欣然地接受这样画出的两条直线是互相平行的．这样学生就很容易接受平行线的判定方法．在进行简单说理训练过程中引出平行线的判定方法和行线的判定方法3．（合两条直线被第三条直线截的基本图形引导学生用几何语言准确表述平行线的判定方法、判定方法、判定法，培养学生转化的数学思想，学会将陌生的转化为熟悉的知转化为已知的学生本节课学习的难点学进行几何推理的基础．2．关于简单说理训练整套教科书是按照“说点儿理理理符号表示推理”等不同层次、分阶段逐步加深地安排的．通过本节课的学习，学会用几何语言准确表述平行线的判定方法、2，逐步向推理和用符号表示推理过渡，将实验几何与论证几何相结合，进一步培养学生几何推理的能力，为后面学生进行几何证明做好准备．教学重点：探索平行线的判定方法、定方法、判定方法．二、目标和目标解析（）学标．会识别同位角、内错角、同旁内角，探索平行线的判定方法1、、；．会用符号语言表示平行线的判定方法、判定方法、判定方法3,培学生转化的数学思想和运用几何语言表述问题的能.．观察、操作、想象、说理、交流的过程中，发展空间观念和抽象概括能力，初步形成积极参与数学活动、与他人合作交流的意识，激发学生学习几何图形的兴趣．．能初步应用本节所学的知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题，体会研究几何图形的意.（）标析使学生能准确识别同位角错角旁角过用直尺和三角板辅助画平行线，找到这个过程中的不变量，给出平行线的判定方法，在进行简单说理训练过程中引出平行线的判定方法2和行线的判定法3．．根据两条直线被第三条直线所截的基本图形，会用符号语言表示平行线的判定方法1、判定方法2、判定方法3,培学生转化的数学思想和运用几何语言表述问题的能.．过动手操作、观察、思考，积累数学活动经验，感受数学思过程的条理性，发展空间观念观作象理流的过程中展间观念和和抽象概括能力，初步形成积极参与数学活动、与他人合作交流的意识，激发学生学习几何图形的兴趣．．能初步应用本节所学的知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题，体会研究几何图形的意义符合数教学应从生活经验出的新课程标准要求调动学生学习几何的积极性，激发学生的求知欲．三、教学问题诊断分析画平行线实际就是画相等的同位角为尺和三角板靠着的角度是不变的学多做几遍找这个过程中的不变量这样画出的两条直线是互相平行的为后面学习判定方法作垫．教师创设情境引导学生观察与猜想些视错觉的问题学观察得到的结论，由于视错觉原因经常不正确安这些观察与猜想目的是培养学生的观察能力激发学生的求知欲；同时也提醒学生观察要认真、仔细，有时观察得到的猜想不一定正确，还要借助于实验进行检验；观察、实验、猜想是科学技术创新过程中的一个非常重要的方法，通过观察和实验提出问题，再提出猜想和假设，然后通过说理、推理去证明假设和猜想，也是本章教学呈现内容的一个重要方式．安排学生动手实验检验四边形小纸板对边是否平行的数学活动中要求同学们分组检验并作详细的记录，学生亲自动手实验，能亲身感受结论的真实性，让学生通过度量（或测量）四边形小纸板相对的两条边是否平行，探索发现几何结论，然后再对结论进行说明、解释或论证，为由实验几何到论证几何的过渡做好铺垫；几何图形是从实际中抽象出来的，所以几何图形的定义性质都是较抽象的这点对于学生来说有一定的困难了少学生学习的困难，在教学安排时，注意根据七年级学生认知特点，加强了直观教学，使教学内容尽量贴近学生的生活．采用探讨问题的方式导生发现利用内错角和同旁内角判定两条直线平行堂上教师有意识的引导学生这样分析和思考平线的判定方法推平行线的判定方法2、平行线的判定方法3，学进行说理训练，培养学生转化的数学思想，学会将陌生的转化为熟悉的将未知的转化为知的括后面的例题的设计都是要求学生能进行一些简单推理，而不仅仅是观察、实验、探究得出一些结论，循序渐进的突破难点．本节课的重点是要研究平行线的判定方法，不作严格的形式化的要求．由于内容较多，因此，教学时都要突出这个重点，课堂活动也要围绕这个重点进行．在课堂上识图、画图、几何语言表述训练、例题、练习，都主要围绕如何判断两条直线平行来进行，反复利用平行线的判定方法1,平线的判定方法2,行线的判定方法．教难会用符号语言表示平行线的判定方法、判定方法2、判定方法,培养生转化的数学思想和运用几何语言表述问题的能力．四、教学支持条件分析根据本节课的教材内容特点更直观象地突出重点破难点高堂效率，采用以观察发现为主多媒体演为辅的教学组织方式在教学过程中通过设置带有启发性和思考性的问题，创设问题情境，启发学生思考．利用计算机和《几何画板》软件，并结合学生亲自动手操作测量，让学生亲身体验知识的产生、发展和形成的过程．五、教学过程设计活动一

复1．直线AB、与EF相，构成八个角，

EA

14

BD5（）∠与3是顶角，图中有这种位置关系的角还有；（）∠与2是补角，图中有这种位置关系的角还有；（）∠与5是位角，图中有这种位置关系的角还有；∠与5是错角，图中具有种位置关系的角还有；∠与6是旁内角，图中具这种位置关系的角还有．．在同一个平面内，两条直线除了相交之外还有其他位置关系吗？．什么叫做平行线？请你用三角板和直尺辅助画出两条平行的直线．（教师用电脑展示，学生观察和思考）【计意复习三线八为上由角去推得直线平行做好准备平行线是学生已有的概念，一般地，平行线是用“不相交”这种否定方式来定义的，这种否定的方式包含了对空间的想象因为在实际生活中有平行线段的形象生理解平行线是无限延伸着的无论怎样延伸也不会相交是学生理解的一个难点尺三角板辅助画出平行线的方法实际上就是画相等的同位角，因为直尺和三角板

靠

着的角度是不变的．让学生多做几遍，找到这个过程中的不变量生然受这样画出的两条直线是互相平行的为习平行线判定方法作了铺垫．活动二

引（老师用计算机辅助）．你看到的图１中的六条红色线段是否平行？．你看到的图２，图３中的四边形是正方形吗？abc

ef图１

图２

图３3．你看到的图４中的十条线段否平行？【计意】教学时用一些实物或计算机进行演示，先让学生观察，然后再回答问题，调动学生主体参与，激发学生学习兴趣，尽而引出课题，也为课上通过测量检验直线平行作好了铺垫．活动

三新．方：条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，

图４那么这两条直线平行单成：同位角相等，两直线平行）

∵∠＝∠（已知

∴∥（位角相等，两直线平.【计意】利用同位角相等判定两条直线平行的方法是结合平行线的画法给出的，在画平行线时，三角

板在移动时紧靠直尺，显然，三角板的角的大小不变，也就是同位角相等，进而引出判定直线平行的方法12．解决引入的视错觉问题（老用几何画板辅助解决问题）C

图５

显示线段D

ABC=86.01EDB=86.01隐藏直线la

c

ef

l

隐藏角隐藏角度度量结果图６【计意这个观察与猜想中一视错觉的问题学观得到的结论，由于视错觉原因经常不正确．安排这些观察与猜想，一方面，培养学生的观察能力，激发学生的求知欲；另外，提醒学生观察要认真、仔细，不能粗枝大叶、马马虎虎，有时观察得到的猜想不一定正确，还要借助于实验进行检验；第三，观察、实验、猜想是科学技术创新过程中的一个非常重要的方法观察和实验提出问题出猜想和假设运说理、推理去证明假设和猜想也本教学呈现内容的一个重要方（通过后续学习学生还将认识到，观察、实验得出的结论都不一定正确，还要经过推理来证明结论，使推理证明成为学生观察实得出结论的自然续步培养学生在观察实验得出结论后还要问个为什么，自然而然地引入证明3．根据图７中标注的角练习填，∵∠＝（知∴∥（位角相等，两直线平行.解答：∠＝；∠＝6；∠＝7；∠＝8.（计算机辅助进行说理训练）

图７【计意练习题的答不唯一强调两条直线被第三条直线所截如果有一组同位角相等，那么这两条直线平行．通过此练习对平行线判定方法1进复习巩固．4．学生每2~4人组，每人发一个四边形小纸板，检验四边形的小纸板相对的两条边是否平行，学生亲自动手测量并做记录，得出结论小组内进行交流，最后全班交流．5.最后利用实物投影分组展示学的活动成果．【计意在这个数学活动中，学生亲自动手实验，能亲身感受结论的真实性；动手实验，动脑思索，是我们探索图形世界的关键．若他们放弃了自己动手，轻易地接受别人给出的结论，那么就会慢慢的放弃了珍贵的好奇与探索精神，渐渐的舍弃了质疑研究的品质；动手实验为观察思考提供了良好的基础有思考察的各种现象都是孤立的动手不动脑，数学学习就成了盲目的游戏；另外，通过分组活动可以创设合作学习的情境，培养团队协作的精神作习的过程中引学生大胆发表自己的见解又学会倾听、cc欣赏，理解他人好的见解，从中益．上述学习活动的设计，一方面在内容呈现上充分体现认知过程给生提供探索与交的时间和空间实验几何与论证几何有机结合一面，几何图形是从实际中抽象出的，所以几何图形的定义、性质都是比较抽象的，这一点对于学生来说有一定的困难了少生习困教排时注意根据七年级学生认知特点，加强了直观教学使教学内容尽量贴近学生的生活；第三，论证几何在培养人的逻辑思维能力方面起着重要用几何则是发现几何命题和定理的有效工具培养人的直觉思维和创造性思维面起着重大的作用学通或边小纸板相对的两条边是否平行，探发现几何结论，然后再对结论进行说明、解释或论证，为由实验几何到论证几何的过渡做铺垫．6．问题：如图８，如果1∠3那么直线∥b吗？∵∠1∠3已知∠2∠3对顶角相等∴∠1∠2.〖∵∠1∠2已证（这一步是上一步刚刚得到的，以省略）∴a∥b同位角相等，两直线平.

图８7．方法2：两条直线被第三条线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．（简单说成：内错角相等，两直平行∵∠1∠3已知∴a∥b内错角相等，两直线平.8．问题：两条直线被第三条直所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行吗？方法：条直线被第三条直线截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．

4

13

2（简单说成：同旁内角互补，两线平行∵（已（同旁内角互补，两直线行）

图９【计意采用探讨问题的方式导学生去发现利用内错角和同旁内角判定两条直线平行堂教师有意识的引学生这样分析和思考据平行线的判定方法推平行线的判定方法2、平行线的判定法．对学生进行说理训练，包括后面的例题的设计都是要求学生能进行一些简单推理，而不仅仅是观察、实验、探究得出一些结论．循序渐进的突破难点．活动

四举例题、如图10，已知∠＝＝∠ADC，3＝5，∠＝∠，填空：⑴∵∠＝（知∴∥（）.⑵∵∠＝∠（已知∴∥（）.⑶∵∠＝∠（已知∴∥（）.⑷∵∠＝ADC（知∴∥（）.

图10【计意本节课的重点是要研究平行线的判定方法作格的形式化的要求由于内容较多，因此，教学时都要突出这个重点，课堂活动也要围绕这个重点进行．在课堂上识图、画图、几何语言表述训练、例题、练习，都主要围绕如何判断两条直线平行来进行，反复利用平行线的判定方法1、定方法、判定方法．活动

五小，置业．会识别同位角、内错角、同旁内角，学会了平行线的判定方、定方法、判定方法；．能用平行线的判定方法、方法、方法进行一些说理、简单的推理；．观察要认真、仔细，有时观察得到的猜想不一定正确，还要借助于实验进行检验，利用几何推理进行严谨的证明．布置作业：在本节最后，教科书安排了一个练习，判断英语抄写纸的横格线是否平行．学习了平行线的判定方法，学生判断直线平行的方法就很多了．这里还可以结合课前“看图时的错觉，应用你所学的平行线的判定方法解决这个问题；教科书习题，2、、题【计意】师讨论、交流本节的收获，进一步完善学生的认知结构．通过习题，总结回顾本节内容，培养学生的概括表达能力并