2009毕业班小学数学总复习资料基本概念第五章空间与图形

2009毕业班小学数学总复习资料(4)基本观点第五章空间和图形2009-05-0618:42第四章空间和图形一线和角（1）线直线直线没有端点；长度无穷；过一点能够画无数条，过两点只好画一条直线。射线射线只有一个端点；长度无穷。线段线段有两个端点，它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中，线段为最短。平行线在同一平面内，不订交的两条直线叫做平行线。两条平行线之间的垂线长度都相等。*垂线两条直线订交成直角时，这两条直线叫做相互垂直，此中一条直线叫做另一条直线的垂线订交的点叫做垂足。从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。

,2）角1）从一点引出两条射线，所构成的图形叫做角。这个点叫做角的极点，这两条射线叫做角的边。2）角的分类锐角：小于90°的角叫做锐角。直角：等于90°的角叫做直角。钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。平角：角的两边成一条直线，这时所构成的角叫做平角。平角180°。周角：角的一边旋转一周，和另一边重合。周角是360°。二平面图形1长方形（1）特点对边相等，4个角都是直角的四边形。有两条对称轴。（2）计算公式c=2(a+b)s=ab2正方形（1）特点：四条边都相等，四个角都是直角的四边形。有4条对称轴。（2）计算公式c=4as=a23三角形（1）特点由三条线段围成的图形。内角和是180度。三角形拥有稳固性。三角形有三条高。（2）计算公式s=ah/23）分类按角分锐角三角形：三个角都是锐角。直角三角形：有一个角是直角。等腰三角形的两个锐角各为45度，它有一条对称轴。钝角三角形：有一个角是钝角。按边分不等边三角形：三条边长度不相等。等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴。等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是60度；有三条对称轴。4平行四边形1）特点两组对边分别平行的四边形。相对的边平行且相等。对角相等，相邻的两个角的度数之和为180度。平行四边形简单变形。（2）计算公式s=ah梯形（1）特点只有一组对边平行的四边形。中位线等于上下底和的一半。等腰梯形有一条对称轴。（2）公式s=(a+b)h/2=mh(此中m为梯形的中位线）圆1）圆的认识平面上的一种曲线图形。圆中心的一点叫做圆心。一般用字母o表示。半径：连结圆心和圆上随意一点的线段叫做半径。一般用r表示。在同一个圆里，有无数条半径，每条半径的长度都相等。经过圆心并且两头都在圆上的线段叫做直径。一般用d表示。同一个圆里有无数条直径，所有的直径都相等。同一个圆里，直径等于两个半径的长度，即d=2r。圆的大小由半径决定。圆有无数条对称轴。（2）圆的画法把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（即半径）；把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上；把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。3）圆的周长围成圆的曲线的长叫做圆的周长。把圆的周长和直径的比值叫做圆周率。用字母∏表示。4）圆的面积圆所占平面的大小叫做圆的面积。（5）计算公式d=2rr=d/2c=∏dc=2∏rs=∏r27扇形1）扇形的认识一条弧和经过这条弧两头的两条半径所围成的图形叫做扇形。圆上AB两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。极点在圆心的角叫做圆心角。在同一个圆中，扇形的大小和这个扇形的圆心角的大小有关。扇形有一条对称轴。计算公式s=nπr2÷360此中(n为圆心角的度数）8环形特点由两个半径不相等的齐心圆相减而成，有无数条对称轴。计算公式s=π(R2-r2）9轴对称图形特点假如一个图形沿着一条直线对折，双侧的图形能够完整重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴。等腰三角形有2条对称轴，等边三角形有3条对称轴。等腰梯形有一条对称轴，圆有无数条对称轴。菱形有4条对称轴，扇形有一条对称轴。三立体图形（一）长方体特点六个面都是长方形（有时有两个相对的面是正方形）。相对的面面积相等，12条棱相对的4条棱长度相等。有8个极点。订交于一个极点的三条棱的长度分别叫做长、宽、高。两个面订交的边叫做棱。三条棱订交的点叫做极点。把长方体放在桌面上，最多只好看到三个面。长方体或许正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。计算公式s=2(ab+ah+bh)V=shV=abh（二）正方体特点六个面都是正方形六个面的面积相等12条棱，棱长都相等有8个极点正方体能够看作特别的长方体2计算公式S表=6a2v=a3（三）圆柱1、圆柱的认识圆柱的上下两个面叫做底面。圆柱有一个曲面叫做侧面。圆柱两个底面之间的距离叫做高。进一法：实质中，使用的资料都要比计算的结果多一些的尾数的最高位位上的数是4或许比4小，都要向前一位进一法”。

，所以，要保存数的时候，被省略1。这类取近似值的方法叫做“进2、计算公式s侧=chs表=s侧+s底×2v=sh÷3=s侧÷2×rh=rh×π此中r(rh是形成圆柱体的旋转面的面积。）（四）圆锥圆锥的认识圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是个曲面。从圆锥的极点究竟面圆心的距离是圆锥的高。丈量圆锥的高：先把圆锥的底面放平，用一块平板水平川放在圆锥的极点上边，竖直地量出平板和底面之间的距离。把圆锥的侧面睁开获得一个扇形。2计算公式v=sh÷3（五）球认识球的表面是一个曲面，这个曲面叫做球面。球和圆近似，也有一个球心，用O表示。从球心到球面上随意一点的线段叫做球的半径，用r表示，同一个球内每条半径都相等。经过球心并且两头都在球面上的线段，叫做球的直径，用d表示,每条直径都相等,直径的长度等于半径的2倍，即d=2r。2计算公式-

d=2r-（六）图形和变换1、轴对称轴对称图形和对称轴假如一个图形沿着一条直线对折，双侧的图形能够完整重合，这个图形叫做轴对称图形，这条折线所在的直线叫做对称轴。2、变换图形地点的方法变化图形地点能够把图形平移、旋转。（1）

平移：物体或图形在直线方向上挪动，而自己没有发生方向上的改变，像这样的物体或图形所做的直线运动叫做平移。平移的两个参量：挪动方向和距离。2）旋转：物体或图形以一个点或一个轴为中心进行圆周运动，像这样的物体或图形所做的运动叫做旋转。旋转的三个参量：旋转中心、旋转方向（顺时针或逆时针）、旋转角度。3、图形的放大和减小1）把一个图形的各边按必定的比率能够进行放大或减小，进而获得该图形的放大或减小后的图形。放大或减小后的图形和原图比较：形状同样，大小不一样。2）画一个图形放大和减小后的图的步骤：①按比率计算放大或减小后的图形相应边的长度；②按相应边的长度画出放大或减小后的图形。（有时还需要丈量有关对应角的度数。注意：放大或减小后的图形和原图形状不变，就是对应角的度数不变。）4、图形和地点1）用上、下、前、后、左、右描绘物体的地点。2）用数对表示物体的地点。竖排叫列，横排叫行，在表述的时候应写成（x，y）,此中x表示列数，也就是物体在竖排所对应的数，y表示行数，也就是物体所对应的行数，这两个数写在小括号里，中间用分开，从左往右先写列数，再写行数，次序不可以颠倒。

“，”3）用东、南、西、北描绘地点。4）用方向、角度、距离联合起来确立地点。依据上、下、左、右、前、后和东、南、西、北、东南、东北、西南、西北等八个方向能够描绘物体的相对地点；把方向和距离这两个条件联合起来就能精准地确立平面内物体的地点。方法：1）以观察点为中心，画一个表示东、南、西、北四个方向的“十字架”，用“N”表示北的方向。2）把观察点和察看的目标点用线段连起来，这样就构成了一个角，而后再丈量出和正南正北的夹角度数。3）依据比率尺丈量和计算出观察点到观察目标之间的长度。4）只需把方向和距离联合起来就能精准地确立物体在平面内的地点。5、描绘行走的路线。求情从哪里出发向什么方向走多少M抵达哪里。第六章统计和可能性一统计表（一）意义*把统计数据填写在必定格式的表格内，用来反应状况、说明问题，这样的表格就叫做统计表。（二）构成部分*一般分为表分外和表格内两部分。表分外面分包含统计表的名称，单位说明和制表日期；表格内部包含表头、横标目、纵标目和数据四个方面。（三）种类单式统计表：只含有一个工程的统计表。复式统计表：含有两个或两个以上统计工程的统计表。*百分数统计表：不单表示各统计工程的详细数目，并且表示比较量相当于标准量的百分比的统计表。（四）制作步骤1采集数据2整理数据：要依据制表的目的和统计的内容，对数据进行分类。3设计草表：要依据统计的目的和内容设计分栏格内容、分栏格画法，规定横栏、竖栏各需几格，每格长度。正式制表：把查对过的数据填入表中，并依据制表要求，用简单、明确的语言写上统计表的名称和制表日期。二统计图（一）意义用点、线、面积等图形来表示有关的量，反应这些量之间关系的统计图。1、条形统计图用一个单位长度表示必定的数目，依据数目的多少画成长短不一样的直条，而后把这些直条依据必定的次序摆列起来。长处：很简单看出各样数目的多少。注意：画条形统计图时，直条的宽窄一定同样。取一个单位长度表示数目的多少要依据详细状况而确立；复式条形统计图中表示不一样工程的直条，要用不一样的线条或颜色差别开，并在制图日期下边注明图例。制作条形统计图的一般步骤:1）依据图纸的大小，画出两条相互垂直的射线。2）在水平射线上，适合分派条形的地点，确立直线的宽度和间隔。3）在和水平射线垂直的纵轴上依据数据大小的详细状况，确立单位长度表示多少。每个单位长度所表示的值要一致。4）依据数据的大小画出长短不一样的直条，并注明数目。折线统计图用一个单位长度表示必定的数目，依据数目的多少描出各点，而后把各点用线段按序连结起来。长处：不只好够表示数目的多少，并且能够清楚地表示出数目增减变化的状况。注意：折线统计图的横轴表示不一样的年份、月份等时间时，不一样时间之间的距离要依据年份或月份的间隔来确立。制作折线统计图的一般步骤:1）依据图纸的大小，画出两条相互垂直的射线。2）在水平射线上，适合分派不一样的时间地点，确立表示不一样的时间地点之间的宽度和间隔。3）在和水平射线垂直的纵轴上依据数据大小的详细状况，确立单位长度表示多少。4）依据数据的大小描出各点，再用线段按序连结起来，并注明数目。3扇形统计图用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各部重量占总数的百分率。长处：很清楚地表示出各部分同总量之间的关系。制扇形统计图的一般步骤：1）先算出各部分数目占总量的百分之几。2）再算出表示各部重量的扇形的圆心角度数。3）取适合的半径画一个圆，并依据上边算出的圆心角的度数，在圆里画出各个扇形。4）在每个扇形中注明所表示的各部重量名称和所占的百分数，并用不一样颜色或条纹把各个扇形差别开。4、统计量（1）均匀数。求法：均匀数=所有数据的总和÷所有数据的个数。统计均匀数的意义均匀数能较好地反应一组数据的整体水平。2）众数。在一组数据中出现次数最多的那个数据叫做众数。统计众数的意义当一组数据中许多量据多次重复出现时，常用众数来描绘这组数据的集中趋向。3）中位数。把采集到的某一对象的有关数据，按从大到小的次序摆列，处于中间地点的那个数据（或中间两个数据的均匀数）叫做中位数。求法：求中位数时，假如数据较少，只需把这些数据按大小次序摆列，当数据是奇数个时，取正中的一个为中位数；当数据是偶数个时，取正中的两个，计算出这两个数据的均匀数就是中位数。统计中位数的意义中位