排列组合练习题s

蜂蜂、高三年级有文科、理科共9个课组，每个人备课组的人数不少于4人现从这9个备课组中抽出12，每个备课组至少，组成“年级核心组”商议年级的有关事宜，则不同的抽调方案共有：A种

B148种

C．种

D．585种、从4名师与5名生中任选人其中至少要有教师与学生各人则同的选法共有：A种B．80C．70种D．种、某种产品的5件同品和4件同次品一一进行检测区出所有次品为止若所有次品恰好经过五次检测被全部发现，则这样的检测方法有：A20B96种．480种D．600种、以长方体的顶点中的任意3个顶点的三角形中，锐三角形的个数是：A0B6．D．24、个男生2个女生排成一排，若女生不能排在两端，且又不相邻，则不同的排法数有种。、假定有一排蜂房，形状如图，一只蜜蜂在左下角，由于受了点伤，只能爬，不能飞，而且只能永远向右方（包括右上，右下）爬行，从一间蜂房爬到与之相邻的右蜂房中去，从最初位置爬蜜到号蜂房共有种同的爬法。某单位有六个科从人才市场招聘来名新毕业的大学生，要随机地安排到其中的两个科室且每科室2名，则不同的安排方案种数为

24635

6

C

24

6

4

C.

2A2

12

A2C2648、中央电视台“正大综艺”节的现场观众来自四个单位，分别在图中的四个区域内坐定有种同颜色的服装邻两个区域的颜色不同，不相邻区域的观众服装颜色相同与否受限制那么不同的着装方法有：种B.84种C.48种、名运动员站在6条道上准备参加比赛，其中甲不能站在第一道也不能站在第二道，乙必须站在第五道或第六道，则不同排法种数共有B.96C.10直线

,yx将面

2

y

2

4

分成若干块现用5种同的颜色给若干块涂色，每块只涂一种颜色，且任意两块不同色，若共有120种同的涂法，则实数m的取值范围是

、用1个1个，个3这6个字可以组成多少个不同的6位:A20B．60D12从－3－，－1，1，，3中取三个不同的数为椭圆方程

2

2

0

中的系数，则确定不同椭圆的个数为

13

)

5)7

的展开式中，含

项的系数是首项为－公差为3的等/

项的系数是的系数与x．项的系数是的系数与x．3差数列的：A第项

B第项

C．项

D．20项14、

(

7

的展开式中

x

32

项系数的等中项，则

的值是：A.

B.

25525C.D.93315、

(3x2

12

)

的展开式中含有常数项（非零整数n的能值:A3

B．16

(1)

的展开式中

x

2

的系数是，果展开中第

r

项和第

r2

项的二项式系数相等，则r等17、知二项式

2x

)

7展开式的第4项第5项之和零，那么等于：A1B．

．2．4618、若

x)

n

与

n

的展开式中各项系数之和分别为a，，nablinabn

=.19项(1+x)的展开式中,存着系数之比为的邻两,则数N*)的小值为：13B.C.111、有两排座位，前排11个位后排12个座，现安排2就座，规定前排中间的3个座位不能坐，并且这2人左相邻，那么不同排法的种数是（）A、B、D363、设集合

A到B不同映射的个数为（）A

BC4

、

D、

4、将标号为

1

的10个放入标号为

,2,

的10个子里，恰好个球的标号与所在盒子的标号不一致的放法种数为（A、BC、360D、720、从4台A型B型脑中取出台其中至少要有AB型电脑各台，则不同的取法共有（）。A、70B、84、135D、、名学分别到数学、物理、化学3个习小组，参加研究性学习活动，每组3人则不同的分配方案共有)/

A

C

BC

C

C

、

39

36A33

33

D以上都不对、我市教育局要组成一支的男学生篮球队，现从4间学校选派队员组成，每间学校至少1人，总有（）不同的名额分配方法。A、35B、、D、、从，2，„„这九个数中，随机抽取个不同的数，则这3数的和为偶数的概率是（）A

59

B

C、

D、

、一台X型的自动机床在一小时内不需要工人照看的概率为，四台这种型号的自动床各自独立作，则一小时内至多有台床需要工人照看的概率是（）AB、0.5632D将颗质地均匀骰（是一种各面上分别标有点数235的方体玩具）先后抛掷次，至少出现一次6点上的概率是()A

59131BD、21610某学校有小学生126，初中生280人高中生人，为了调查学生的身状况，需要从他们当中抽取一个容量为的样本，采用（）法较为恰当。A简单随机抽样B、系统抽样C、层抽样D先从小学生中剔人，再分层抽样二、填空题：、在

(5

的展开式中，含

项的系数是。12设

(2)1010012

，则

110

。13某个篮球运动员罚球的命中率为0.8，现在他进行罚球游戏一直到投入一个球为止，否则继续投，且后一次命中率不受前一次的结果影响。则他在游戏结束时投篮次数的期望为。14随机变量的概率密度线如右图所示，则

yA=

，（

1.5

）

。

AOx三、解答题：15小题满分分6女，4男随选出3位加测验．每位女同学能通过测验的概率为0.8，每位男同学能通过测验的概率为．试求：⑪的3位学中，至少一位男同学的概率；⑫位学中的女同学甲和男同学乙同时被先选中且通过测验的概率．16小题满分13分已知8支球队中有3支队，以抽签方式将这球队分为A、B两组，每组4支。求：⑪、两中有一组恰有两支弱队的概率；⑫组至少有两支弱队的概./

mmmmmm17小题满分分）从4男生和名女生中任选参加演讲比赛，设随机变示所选中女生的人数。⑪列；⑫期望；18小题满分分已知：甲盒子内有个品元件和个品元件，乙盒子内有5个正品元件和4个品件，现从两个盒子内各取出2个件，试求：（1取得的个元件均为正品的概率；（2）取得正品元件个数

的数学期望.19题分分某有钥匙，其中只有一把房门钥匙，但忘记了开房门的是哪一把，于是，他逐把不重复地试开，问恰好第三次打开房门锁的概率是多少？（2三次内打开的概率是多少？（35把内有房门钥匙三内打开的概率是多少？20小题满分分）平面上两个质点A、B分位于（，某时刻同时开始，每隔1秒向下左右任一方向移动1个单位，已知质点A向右移动概率都是

14

,

向上下移动的概率分别是和质向个方向移动的概率是6,

14

,求）秒钟后A到C（1，）的概率；（2三秒钟后A，B时到达（12的概.．乘积（a+b+c）展开后共有项．已知，3}，N={-4，，-7}，从两个集合各取一个元素作为点的坐标，可得直角坐标系中第一、第二象限不同点的个数是．有集合M={a,b,c,d},N={g,e,f},那么从M到N的射有个.足超级联共有支伍采用主客场双循环制个赛季共需场比赛．封不同的信，投入个同的信箱，共有种不同的投.5个争夺项冠（一个队可拿项冠军种同方．共个约数，其中有个偶约数，有个是的倍数右中有矩从A到B沿最短路线共有种选择方式.．有3张片，正反两面上分别标有和；4和7和8将它们并排在一起组成三位数，不同的三位数有个．10

xx101

共有

组正整数解，共有

组非负整数解.．台相同的电脑，分给3班级，每个班级至少一台，共有12集合{a,b,c,d,e,f,g}共个子.一．排列数、组合数的计算知识回顾

种不同的分配方式.（一）排列数公式是

A=；组合数公式n

=

；组合数的两个性质：=

；

C

n

；典例分析/

）证

n

nn

nn

；（2

3A2

，求.．

05

15

55

；．求证：

Cmmn．求

23

4

100

．求

11C2C234100（二）排列、组合数应用题知识回顾点击）解决排列、组合问题关键是要分清哪是排列问题，哪是组合问题，即哪些与顺序有关，哪些与顺序无关.（特是与特殊位置与特殊素有关的排列组合问题要引起注意研此类问题的策略一般有：①特殊元素法；②特殊位置法；③排除.④捆绑法⑤插空法等等．站成一排①共有

种不同站法；②甲乙二人必须相邻的站法有

种（捆绑法③其中甲、乙、丙互不相邻的站法有

种（插空法其甲不在左端的有

种；⑤甲必须在首位的有

种；⑥甲在首、乙在尾的有

种；⑨甲、乙一个在首，一个在尾有

种；甲在首，乙不在尾有

种；⑩甲不在首、乙不在尾有

种；⑾甲、乙中间恰有2人有

种；⑿4男4女间而坐有

种⒀排人后4人身高各不相同后4人前排相应位置上的人高

种排4人人后

种；．用0~9个字可组成多少个没有重复数字的4位数，其中有多少个4为偶数，有多少个能被5整除的4位？/

100件产品中，有件格品件品；从中任抽3件①一共有种同的抽法；②抽出的件中恰有1件次品种出的中至少有次品种④抽出的件中没有次品，有种点击至有1件品千不

2299

从组物品中连续取则有顺序一点务必引起高度重视.．有学生，其中名唱歌2名跳舞名既会唱歌又会跳舞；现从中选名会唱歌，1名跳舞的去参加演出，则共有种选拔方.．一付扑克牌（张）去掉大小王，现从中任抽4张，①花色相同的有种;②色各不相同的有种;③数值相同的有种④值各不相同的有种;色相同的有种;任抽5张其3张数值相同,外张值也相同有种.．平面内有个点，其中点在一条直线上，此外没有点一条直线上，过这个点①可作条线；②可作个角形.．空间有点，其中点共面，此外无任何共面，这个可以确定多少个不同的平面？．设M、是重合的两个平面，在平面M有点，在平面N内4个，由这些点最多可确定多少个不同位置的三棱锥？9.4个同的球，放入个同的盒子，每个盒子少有一个，则不同的放法有

种。10合M={a,b,c,d},N={g,e,f},那从M到N的射有

个若到N的射中，满足集合N中的元素都有原象，则称该影射为满射，则从M到N可立

个满射。另外从NM可立

个影射若从N到M的射中若足集合N中不同的元素，在集合M中有不同的项，则该影射为单射，则从N到M可立房问题）10个等可能的住到20间中，求（1有多少种不同的居住方法。（2其中指定的间房各住1人，有多少不同的住法？（3其中恰有房各住1人，有多少种不同的住法？

个单射。12色问）用三种颜色涂染，要求相邻不染同色，有多少种不同的染法？/

133作物种植在上图种，要求相邻两区域不能种植同一种作物，工有多少种不同的种植方法？．种颜色，要求相邻区域不能同色，求不同的涂染方法？15问）名士被分到3所校为学生查体，每校分配名则不同的分配方法有种166名士，名生