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发电站的生产规划问摘要2007年各月的水流量进行了2007年的发电计划、机组最佳检30年水流量的统计数据进行分析发现,干流和各支理,最后以相应月份的30年数据,建立线性回归模型对2007年各月份的水流量进行预测(4,并通过相对残差分析验证了预测结果的准确性。以该地区的全年发电总为目标函数建立了线性规划模(9求解验证了其结果的正确性。lingo中巧妙地运用了矩阵变121月。、考虑更换设备的投资利率、还款年限、电价变化和新设备带来的效益、问题重水电站的优化运行与管理在实际中具有重要意义。现已知某地有两个水库(1(附录一。1A1m320万度电能,发电站B1m310万度电能,甲、乙两12000万度、80009000万度电能以2000元/万度的价格超出的部分只能1200元/万度的价格19772006量数据(见附录200712007年电站50%,但10%2007年的检修计划。基本假vj

基本变量说发电站ij月的发电用水量(万立方米)发电站ij月的弃水量(万立方米)发电站ij月末的水库蓄水量(万立方米j月份以高价(2000元/万度)的电量(万度)j月份以低价(1200元/万度)的电量(万度)发电站i单位水的发电量(万度/万立方米)ji也可能相同,相同是即为bi(万度c2j

发电站乙第j月从河道(3)得到的水流量(万立方米)发电站i水库的最小蓄水量,它在各月份为一定值(万立方米ij同,也可能相同,相同时即为ki(万立方米问题一三个月的发问题分模型建3以该地区两个电站三个月的发电 为目标,建立如下目标函数3

2000uj1200vj20x1j10x2jujvj

第j月i电站的发电用水量、弃水量和月末蓄水量的和等于河道本月的供水2j月的供水量等于该月从甲电站流下来的水(包括x1jy1jz1jc1jz1,x2jy2jz2jx2jcijz2,

并且,两个水电站第一个月份的上月蓄水量zi0(i=1,2)为各自水库的初始蓄C1[620435由于设备等的限制,两个发电站均有自己的最大发电能力biaixij

i=1,2lizijujijxijyijzijj月份以高价的电量uj、的电量vj均为正值,即xij,yij,zij,uij,vij

i=1,2最后得出使两个电站年总的发电计划模型如下3

2000uj1200v 20x uv1 2 c xy 1 1

1 1 c 2

2,j 2

2 2axi j lzkuj x,y,z,u,v i=1,2;模型求算法建用,而支流3只能被电站乙利用,并且考虑到不量段单位电量的价格不同,我们依据水的利用效率(单位量水能带来的最大收益)pi(万/万立方米)将每第一类:甲电站每月的可用水量(12A上个月的蓄水量)0300万立方米的部分,p16站先后利用,并以2000元/万度的价格,所以它们的单位收益最高,应优先第二类:甲电站每月的可用水量中大于600小于800万立方米的部分,p23.6。这部分水也能在两个电站先后利用,不过由于市场需求的限制单价为1200元。第三类甲电站每月的可用水量中大于600小于800万立方米的部(考虑实际情况,甲电站的月可用水量没有超过800万立方米的情况),p31.2。这部分水已经超过了甲电站的最大发电能力,只能被乙用来发电,且单价为第四类:乙电站每月的可用水量(3的水流量和水库B上个月的蓄水量p41.2或2。这部分水只能被电站乙利用。2图 调整算法的流程问题求Excel中对数据进行调整求解答案,得到该规划问题的最优表 原始数表 调整结表 该地区三个月的发电计甲乙甲000乙000甲乙7848结果分析与拓通过求解可以发现,简单的以三个月的发电为目标函数,可以找到问题分

问题二2007年干流和各支流每月流301年的水流量,实际及附件预测模型建立及求430年内各年的年总流量(10102030年(1977年为第一年3的年总流量则随时间在某一值附各河道每各河道每0图 各河道30年各年的年总流量散点各河道各月份流量(万各河道各月份流量(万00图 各河道30年各月份流量散点5301~12月份月流量,可以观察3一年之中各月份的水流量基本相同,在某一值200730份的数据,如对干流2007年一月份水流量采用已知30年内各年一月份的水流干流各干流各年一006也与其相同。以一月份的水流量为例,考虑到数据的周期性,2007年处在丰水4000(、、、、年)的一月份水流量来估计。由于经过筛选后,数据量较少但2007年一月份水流量的预测数据(4。对于三条支流本文分别得到了它们在30年内各年1~12月份的散点(见7及附录yaxb在支流2的各月份30年的水流量随着年份的增长呈递减趋势但不符合线性规律,本文分别对各月份用二次函数yax2bxc 中进行回归分析;支流30年的水流量随着年份的增长在某一值附近上下波动,没有明显的增长(4支流1支流1支流2支流各河各河道各年一月份水流量(万立方米 一月图 三条支流各年一月份水流量的散点表 各河道2007年数据预测结123456789误差分2005年实测值2005年实测值2005年预测值干流干流各月份水流量 2005年各月份图 干流各月份实际数据与预测数据比2005年2005年实测2005年预测2006年实测2006年预测2007年预测支流支流1各月份水流量 2005~2006年各月图 支流1在各月份预测数据与实际数据比0图 支流2在各月份预测数据与实际数据比支流3各支流3各月00图 支流3在各月份预测数据与实际数据的比2006表 各河道预测值相对残表2表明,整体来看,数据的相对残差比较小,但是最大相对残差存在20%3095%。62007问题分

问题三2007年发电计划设1、2的500立方米的月份,降低前一月份两个水库最大蓄水量。模型建在丰水期水库通常要将水位线降低到一定程度,这里对于预测干流和支流1、2500lizijC1442.211781.56720.09最后得出使两个电站年总的发电计划模型如下

2000uj1200v 20x uv1 2 c xy 1 1

1 1 c 2

2,j 2 2axlzlz jujx,y,z,u,v i=1,2;模型求算法求表 12个月份水的原始数123456789整第、、、、月份的二类水,可以把7、8、9月份的三类水调整过去。5、6使用,其利用效率p将得到提高。(8表 12个月份水的调整数12345678900AB123456甲123456甲乙甲00乙000000甲乙789甲乙甲00000乙000000甲乙35106.01Lingo求2007年发电总收益与以上算法得到的相同,但具体各个月结果分表 灵敏度分析结(亿元能力三个约束做灵敏度分析(具体结果见表10,结果表明单位水的发电量对发问题四检修计划设模型假12图 各月单位水发电量增加的百分变量说

电站inj月份发电站ij月份发电站i问题分,在不同的月份进行检修影响的大小将不同,应该选择其他客观条件决,模型建型引入了两个系数矩阵:最大发电能力矩阵K和单位水发电系数矩阵P。K1=[ 1nP=[1.1-(12-r)*

1.1-(11- n+1

2000uj1200v 20x uv1 2 c xy 1 1

1 1 c 2 2,j 2 2 2paxklzlz jujx,y,z,u,v i=1,2;问题求144144考虑到Lingolingo求解非线性规划问题时可能只得到局部最优解,所以在求得结果后,应对结果进行分析,如果确定结果为时,就要调整对目标的限制,11(亿元1213411213.564539结果分理的。121月份的水流量较少,电站在发电时并为达到最大发电能力,题五问题分、考虑更换设备的投资利率、还款年限、电价变化和新设备带来的效益、问题假设备更换需要投资5亿,购置设备的费用通过银行解决,银行的年利率r1取2%,存款年利率r2取1%,在期限末还清。变量说 k=1k>1表示需求增大或价格上涨,k<1表示需求减少或价格下跌。 购进新设备的投资(万元 还款的期限(年 新设备平均每年带来的新增收益(万元 旧设备转让的价值(万元 设备更换期间水电站由于发电能力受到影响而造成的损失(万元模型建水电站进行设备更新时,是首要的条件,现假设电站能从银行Q,且NN年电站有没有能力还款,即新设备在这N年为第一年C,到N年后需要还款金额2C(1r2电站NZZ(q1q2)(1r)KQ(1r N t要使NN(q1q2)(1r)nKQ(1r)N1t=C(1rN问题求

t0.5假设设备更换期水电站停工损失的费用1亿,旧设备的价为100万、在保证原来效益的基础上,本文考虑更换设备的投资利率、还款个条件确定的情况下得到还款年限—电力市场系数的变化曲线(13、98还款还款年限654 电力市场系图 还款年数—电力

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