防洪物资调运问题水库调度

发电站的生产规划问摘要2007年各月的水流量进行了2007年的发电计划、机组最佳检30年水流量的统计数据进行分析发现，干流和各支理，最后以相应月份的30年数据，建立线性回归模型对2007年各月份的水流量进行预测（4，并通过相对残差分析验证了预测结果的准确性。以该地区的全年发电总为目标函数建立了线性规划模（9求解验证了其结果的正确性。lingo中巧妙地运用了矩阵变121月。、考虑更换设备的投资利率、还款年限、电价变化和新设备带来的效益、问题重水电站的优化运行与管理在实际中具有重要意义。现已知某地有两个水库（1（附录一。1A1m320万度电能，发电站B1m310万度电能，甲、乙两12000万度、80009000万度电能以2000元/万度的价格超出的部分只能1200元/万度的价格19772006量数据（见附录200712007年电站50%，但10%2007年的检修计划。基本假vj

基本变量说发电站ij月的发电用水量（万立方米）发电站ij月的弃水量（万立方米）发电站ij月末的水库蓄水量（万立方米j月份以高价（2000元/万度）的电量（万度）j月份以低价（1200元/万度）的电量（万度）发电站i单位水的发电量（万度/万立方米）ji也可能相同，相同是即为bi（万度c2j

发电站乙第j月从河道（3）得到的水流量（万立方米）发电站i水库的最小蓄水量，它在各月份为一定值（万立方米ij同，也可能相同，相同时即为ki（万立方米问题一三个月的发问题分模型建3以该地区两个电站三个月的发电 为目标，建立如下目标函数3

2000uj1200vj20x1j10x2jujvj

第j月i电站的发电用水量、弃水量和月末蓄水量的和等于河道本月的供水2j月的供水量等于该月从甲电站流下来的水（包括x1jy1jz1jc1jz1,x2jy2jz2jx2jcijz2,

并且，两个水电站第一个月份的上月蓄水量zi0（i=1，2）为各自水库的初始蓄C1[620435由于设备等的限制，两个发电站均有自己的最大发电能力biaixij

i=1,2lizijujijxijyijzijj月份以高价的电量uj、的电量vj均为正值，即xij,yij,zij,uij,vij

i=1,2最后得出使两个电站年总的发电计划模型如下3

2000uj1200v 20x uv1 2 c xy 1 1

1 1 c 2

2,j 2

2 2axi j lzkuj x,y,z,u,v i=1，2；模型求算法建用，而支流3只能被电站乙利用，并且考虑到不量段单位电量的价格不同，我们依据水的利用效率（单位量水能带来的最大收益）pi（万/万立方米）将每第一类：甲电站每月的可用水量（12A上个月的蓄水量）0300万立方米的部分，p16站先后利用，并以2000元/万度的价格，所以它们的单位收益最高，应优先第二类：甲电站每月的可用水量中大于600小于800万立方米的部分，p23.6。这部分水也能在两个电站先后利用，不过由于市场需求的限制单价为1200元。第三类甲电站每月的可用水量中大于600小于800万立方米的部（考虑实际情况，甲电站的月可用水量没有超过800万立方米的情况），p31.2。这部分水已经超过了甲电站的最大发电能力，只能被乙用来发电，且单价为第四类：乙电站每月的可用水量（3的水流量和水库B上个月的蓄水量p41.2或2。这部分水只能被电站乙利用。2图 调整算法的流程问题求Excel中对数据进行调整求解答案，得到该规划问题的最优表 原始数表 调整结表 该地区三个月的发电计甲乙甲000乙000甲乙7848结果分析与拓通过求解可以发现，简单的以三个月的发电为目标函数，可以找到问题分

问题二2007年干流和各支流每月流301年的水流量，实际及附件预测模型建立及求430年内各年的年总流量（10102030年（1977年为第一年3的年总流量则随时间在某一值附各河道每各河道每0图 各河道30年各年的年总流量散点各河道各月份流量（万各河道各月份流量（万00图 各河道30年各月份流量散点5301~12月份月流量，可以观察3一年之中各月份的水流量基本相同，在某一值200730份的数据，如对干流2007年一月份水流量采用已知30年内各年一月份的水流干流各干流各年一006也与其相同。以一月份的水流量为例，考虑到数据的周期性，2007年处在丰水4000（、、、、年）的一月份水流量来估计。由于经过筛选后，数据量较少但2007年一月份水流量的预测数据（4。对于三条支流本文分别得到了它们在30年内各年1~12月份的散点（见7及附录yaxb在支流2的各月份30年的水流量随着年份的增长呈递减趋势但不符合线性规律，本文分别对各月份用二次函数yax2bxc 中进行回归分析；支流30年的水流量随着年份的增长在某一值附近上下波动，没有明显的增长（4支流1支流1支流2支流各河各河道各年一月份水流量（万立方米 一月图 三条支流各年一月份水流量的散点表 各河道2007年数据预测结123456789误差分2005年实测值2005年实测值2005年预测值干流干流各月份水流量 2005年各月份图 干流各月份实际数据与预测数据比2005年2005年实测2005年预测2006年实测2006年预测2007年预测支流支流1各月份水流量 2005~2006年各月图 支流1在各月份预测数据与实际数据比0图 支流2在各月份预测数据与实际数据比支流3各支流3各月00图 支流3在各月份预测数据与实际数据的比2006表 各河道预测值相对残表2表明，整体来看，数据的相对残差比较小，但是最大相对残差存在20%3095%。62007问题分

问题三2007年发电计划设1、2的500立方米的月份，降低前一月份两个水库最大蓄水量。模型建在丰水期水库通常要将水位线降低到一定程度，这里对于预测干流和支流1、2500lizijC1442.211781.56720.09最后得出使两个电站年总的发电计划模型如下

2000uj1200v 20x uv1 2 c xy 1 1

1 1 c 2

2,j 2 2axlzlz jujx,y,z,u,v i=1，2；模型求算法求表 12个月份水的原始数123456789整第、、、、月份的二类水，可以把7、8、9月份的三类水调整过去。5、6使用，其利用效率p将得到提高。（8表 12个月份水的调整数12345678900AB123456甲123456甲乙甲00乙000000甲乙789甲乙甲00000乙000000甲乙35106.01Lingo求2007年发电总收益与以上算法得到的相同，但具体各个月结果分表 灵敏度分析结(亿元能力三个约束做灵敏度分析（具体结果见表10，结果表明单位水的发电量对发问题四检修计划设模型假12图 各月单位水发电量增加的百分变量说

电站inj月份发电站ij月份发电站i问题分，在不同的月份进行检修影响的大小将不同，应该选择其他客观条件决，模型建型引入了两个系数矩阵：最大发电能力矩阵K和单位水发电系数矩阵P。K1=[ 1nP=[1.1-(12-r)*

1.1-(11- n+1

2000uj1200v 20x uv1 2 c xy 1 1

1 1 c 2 2,j 2 2 2paxklzlz jujx,y,z,u,v i=1，2；问题求144144考虑到Lingolingo求解非线性规划问题时可能只得到局部最优解，所以在求得结果后，应对结果进行分析，如果确定结果为时，就要调整对目标的限制，11(亿元1213411213.564539结果分理的。121月份的水流量较少，电站在发电时并为达到最大发电能力，题五问题分、考虑更换设备的投资利率、还款年限、电价变化和新设备带来的效益、问题假设备更换需要投资5亿，购置设备的费用通过银行解决，银行的年利率r1取2%，存款年利率r2取1%，在期限末还清。变量说 k=1k>1表示需求增大或价格上涨，k<1表示需求减少或价格下跌。 购进新设备的投资（万元 还款的期限（年 新设备平均每年带来的新增收益（万元 旧设备转让的价值（万元 设备更换期间水电站由于发电能力受到影响而造成的损失（万元模型建水电站进行设备更新时，是首要的条件，现假设电站能从银行Q，且NN年电站有没有能力还款，即新设备在这N年为第一年C，到N年后需要还款金额2C(1r2电站NZZ(q1q2)(1r)KQ(1r N t要使NN(q1q2)(1r)nKQ(1r)N1t=C(1rN问题求

t0.5假设设备更换期水电站停工损失的费用1亿，旧设备的价为100万、在保证原来效益的基础上，本文考虑更换设备的投资利率、还款个条件确定的情况下得到还款年限—电力市场系数的变化曲线（13、98还款还款年限654 电力市场系图 还款年数—电力