juni1数字信号处理lecturefir给出期望的频率响应Hdej

数字信号处第十 FIR滤波器的设2015-11- State-KeyLabofASICand 主要2015-11- State-KeyLabofASICand FIR滤波器的给出期望的频率响应h[n] c 2 c频域：理想频率响应Hd(ej)是分段常数型的，在边界频率处有突时或：理想单位脉冲响应hd[n]一定是无限、–找到一个有限长冲激响应序列{ht[n]}，使其频率响应近于2015-11- State-KeyLabofASICand FIR滤波器的窗函数设计法（时域近频率采样法（频域近最优化设计（等波纹近最小积分平方误2015-11- State-KeyLabofASICand 最小积分平方误–对于(2M+1)点序列{ht[n当ht[n]=hd[n](-M≤n≤M)时，积分平方误差取得最小对无限长冲激响应最佳简单的有限长近方法是截2015-11- State-KeyLabofASICand 最小积分平方误(2M+1)点序列{ht[n]}(-M≤n≤M)可以表示将非因果序列{ht[n]}进行M点延迟得到因果序列相位响应存在的线性相2015-11- State-KeyLabofASICand （Gibbs） 纹波数目也增加，纹波宽度减截止频率两侧出现的最大纹波（肩峰）的2015-11- State-KeyLabofASICand （Gibbs）矩形窗wR[n]的频钟形偶函在=±2/N之间为其主瓣，主瓣宽度为在主瓣两侧有数个幅度逐渐衰减的旁2015-11- State-KeyLabofASICand （Gibbs）时域：无限长冲激响应与有限长矩形窗序列的乘频域：（调制定理2015-11- State-KeyLabofASICand （Gibbs）<c-=c-2015-11- State-KeyLabofASICand （Gibbs）理想滤波器不连续点演化为过渡位于两肩峰（c±2/N）之间的宽宽度等于窗函数频率响应的主瓣宽度通带与阻带内出现波现2015-11- State-KeyLabofASICand 常用窗过渡带宽度：主瓣宽度尽量小肩峰和波动：旁瓣相对于主瓣尽量小，使能量尽可能集中于 常用的窗函数均为偶对称函数，都具有线性相位的特2015-11- State-KeyLabofASICand 固定窗最简单的窗函数，从阻带衰减角度看，其性

RW(ej)R

–3dB带宽最大旁瓣峰值：A=-旁瓣 度：D=-最小阻带衰减

2 22015-11- State-KeyLabofASICand 固定窗为两个矩形窗的

N

W(ej)

M

2sin –3dB最大旁瓣峰值：A=-旁瓣 度：D=-过渡带带宽最小阻带衰减

2015-11- State-KeyLabofASICand 固定窗为频率为0、/M和2/M的余弦序列的线性M M其中：ABC均为常 汉宁（Hanning）窗汉明（Hamming）窗 曼（Hanning）窗2015-11- State-KeyLabofASICand 固定窗3dB最大旁瓣峰值：A=-旁瓣 度：D=-最小阻带衰减2015-11- State-KeyLabofASICand 固定窗–3dB最大旁瓣峰值：A=-旁瓣 度：D=-最小阻带衰减2015-11- State-KeyLabofASICand 固定窗–3dB最大旁瓣峰值：A=-旁瓣 度：D=-最小阻带衰减2015-11- State-KeyLabofASICand 可调节窗定义了一级可调的零阶Bessel函数构成的窗函通过调整参数可以在主瓣宽度和旁瓣衰减之 它们之的比例，从而实现以同一窗类型来满足不同性能的需求的目2015-11- State-KeyLabofASICand 可调节窗 在给定旁瓣高度下，主瓣宽度最小，所有旁瓣具有相等的高以窗长度n和旁瓣高度rdB为参数计仅对奇数长度的窗有定义，若n为偶数，函数计算(n+1)的窗序2015-11- State-KeyLabofASICand 常用窗函数2015-11- State-KeyLabofASICand 窗函数法设计对Hd(ej)进行IDTFT，得到根据阻带最小衰减，查表选择窗函数类型根据过渡带宽度，查表 确定窗函数的长度（或阶数将hd[n]截短到所需长度N=2M+1，得到将ht[n]乘以所选的窗函数，再向右平移M点，得到FIR滤波器的激响应由时域冲激响应h[n]得到传输函数例：设计FIR2015-11- State-KeyLabofASICand 基 的窗函数Kaiser方程、Bellanger方程、Hermann方