第23讲旋转综合上例1如图已知正方形ABCD点在边上将DCE绕某

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旋转综合(上

【例1】⑴请画出旋转中心G(保留画图痕迹)，并连接⑵若正方形的边长为2a，当CE＝时，S△FGE＝3S△FBE

时，S△FGE＝S△FBE；

【例2OA、△D都为等边三角形，将△绕着点O旋转，与交于点E，求证：∠DEO＝∠O＝60°。1记作△AOB和△COD，其中∠ABO＝∠DCO＝30°。

【例3】⑴点E、F、M分别是AC、CD、DB的中点，连接FM、EM①如图1，当点D、C分别在AO、BO延长线上时【例3】⑴②如图2，将图1中的△AOB绕点O沿顺时针方向旋转α(°＜α＜60°)，他条件不变，判的值是否发生变化，并对你的结进行证明

【例3】⑵如图3，若O＝3 3， N 段OD上，且NO＝2。点是线段上的一个动点，在将△绕点O旋转的过程中，线段N长度的最小值为，最大值为 2【例41，已知△是等腰直角三角形，∠＝90°，点D是的中点。作正方形G，使点A、C分别在DG和DE上，连接，。

⑴试猜想线段BG和AE的数量关系 ⑵将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转①判断⑴中的结论是否仍然成立？请利用图2证明你的结论

⑵将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转②若BC＝DE＝4，当AE取最大值时，求AF的值3【例5】四边形ABCD是正方形，△BEF是等腰直角三角形

【例5】⑴如图1，若点E在CB边的延长线上，接写出EG与GC的位置关系的值【例5】⑵将图1中的△BEF绕点B顺时针旋转至图2所示位置，请

【例5】⑶将图1中的△BEF绕点B顺时针旋转α(0°

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