计算水力学课程论文

河海大学计算水力学课程论文计算水力学课程论文成果报告学院：水文水资源学院班级：12级水务2班姓名：学号：指导老师：二〇一五年六月目录1、 定解问题 31.1基本方程——圣维南方程组 31.2初始、边界条件 42、 差分方程 52.1差分格式 52.2圣维南方程组差分方程 52.3格式的稳定条件和精度 53、 计算方法 64、 计算流程 75、 结果分析 75.1程序说明 75.2编译结果 85.2.1边界条件一计算结果 85.2.2边界条件二计算结果 105.2.3边界条件三计算结果 125.3结果规律分析 145.3.1水位、流量随时间关系曲线： 145.3.2关系曲线结果分析 155.4稳定性分析 155.5参数分析 155.5.1流量模数分析 155.5.2河道糙率分析 166认识体会 17定解问题1.1基本方程——圣维南方程组圣维南方程组由连续方程和动量方程组成。遵循：（1）质量守恒定律：通过控制面进到控制体的质量=控制体内质量增量；（2）动量守恒定律：通过控制面流进到控制体内的动量+作用于控制体外力的冲量=控制体积内动量的增量。连续方程断面流进质量：流出质量：旁侧入流：控制体的质量增量：质量守恒定律：化简为：A为过水断面面积，Q为断面流量，q1为旁侧入流单宽流量动量方程：控制体积的动量增量：流入控制体的净动量：总用于控制体上的冲量：重力：So为河道的底坡摩阻力：流量模数公式：压力：动量守恒定律：化简为：So河道底坡取为0，Vx一般取01.2初始、边界条件非恒定问题必须给出初始条件。至于空间域，由于用有限查分解时总是取有限空间，必须给出边界条件。初始条件与边界条件是确定微分方程解的必不可少的条件，合成为定解条件。条件1：水位边界条件已知条件2：流量边界条件已知条件3：水位—流量关系条件已知差分方程2.1差分格式使用简化四点线性隐格式方法对圣维南方程组进行离散。得到以增量表达的非线性方程组，忽略二阶微量简化成为线性代数方程组，可以直接求解。简化四点线性隐格式：2.2圣维南方程组差分方程为书写方便，忽略上标ｎ＋１，任一河段差分方程写成2.3格式的稳定条件和精度（1）0.5≤θ≤1格式无条件稳定；θ≤0.5格式有条件稳定（2）对于任意的θ值，为一阶精度，θ=0.5位二阶精度（3）由于数值弥散，相位误差较大。从实用观点，θ宜选大于0.5的值计算方法使用追赶法：边界条件的追赶关系求解水位边界条件的计算因为：所以：最后一个追赶方程：与边界条件：联立求解得：回代可求出各断面的水位和流量流量边界条件的计算水位、流量关系边界条件的计算把边界条件改写成与流量边界条件的表达式相同，按条件二计算计算流程结果分析5.1程序说明（1）红色曲线代表流量过程线（48h），黑色代表水位流量过程线（48h），通过对各参数进行设置，自动绘出过程线，并能将数据结果输出到TXT文档。（2）因部分断面流量起伏较大或水位起伏较小，致使曲线无法显示或不便进行观察比较，故可通过乘以缩放倍比对曲线进行调整（同一条件下选择最优缩放倍比）。（3）本程序的重要优势在于可对计算中的重要参数进行迅速调整，简单明了模拟出其对河道水流计算的影响程度和作用情况。（4）本程序无法绘制同一条件下不同断面流量（或水位）过程线，因而给断面情况对比分析带来一定的不便。5.2编译结果本次计算，根据教材选取断面数为21，计算小时数为48小时，河段长为1公里，时间步长取10分钟，权重系数为0.75，糙率取0.02。由题意，选取断面1,7,14,21为例5.2.1边界条件一计算结果水位缩放倍比50，流量缩放倍比0.5断面1断面7断面14断面215.2.2边界条件二计算结果水位缩放倍比25，流量缩放倍比0.15断面1断面7断面14断面215.2.3边界条件三计算结果水位缩放倍比50，流量缩放倍比0.15断面1断面7断面14断面215.3结果规律分析5.3.1水位、流量随时间关系曲线：（1）边界条件一：上游边界为水位一定的边界条件。一段面的水位关系呈恒定现象。从四个断面的水位随时间变化的关系曲线上可以看出，水位从上游往下游开始呈现周期性变化，且波幅较大，愈往下游波形愈加明显，波峰出现时间有提前趋势；流量随时间关系呈现明显波动曲线，且愈往下游，波幅显露，峰现时间提前。（2）边界条件二：上游边界为流量一定的边界条件。水位关系上中游断面呈缓慢抬升趋势，下游呈稳定的周期性变化；流量关系曲线随时间波幅增长，但无明显的波动形态。（3）流量条件三：上游边界为连接一调蓄面积20平方公里的湖泊，一断面的水位关系变化不大，而从上游往下游断面水位关系开始波动明显，波幅显露，波形呈稳定，且波峰出现时间提前；流量关系曲线从上游往下游波动明显，波幅显露，峰现提前。5.3.2关系曲线结果分析（1）水位关系从上游往下游开始呈现波动曲线趋势，且波峰出现时间开始提前现象，分析为下游断面受水位顶托干扰影响，引起洪水波由下游往上游逆向传播，如此循环往复，引起水位周期性波动。（2）水位波动曲线从上游往下游呈现波动明显趋势，且波幅显露，波峰水位无明显的衰减趋势，分析为从上游往下游断面水体能量损失相对较小，可近似为惯性波，波幅无明显衰减。5.4稳定性分析本题中的值取0.75，Preissmann格式的稳定条件是无条件稳定，存在着数值弥散。全过程流量、水位曲线形状与下游初边值条件（或原微分方程解的性质）有关。入流强度dQ/dt与△x成反比，因此，应用四点线性隐格式计算流动变化较快的水流，可通过增加或插补计算断面减小△x，并选取适当的△t，使计算稳定，由于，保证相位误差控制在一定范围内，也正因为如此，本题中DT取10min，DX取1km（可取0-1.6km）。5.5参数分析5.5.1流量模数分析在圣维南方程组中，动量方程涉及摩阻力的分析。摩阻力公式：流量模数K值在天然河流的泄洪能力、水面曲线的计算中是一个十分重要的参数。K值可由谢才公式和曼宁公式计算。谢才公式：K=ω*C*R^(1/2)当谢才系数采用曼宁公式计算时，K=1/n*ω*R^(2/3),在传统方法计算中，实际运用时K=1/n*B*H^(5/3),式中B为断面水宽。对于复式断面，则将断面分为主槽和滩地分别计算。由于不考虑水流漫滩后，滩地对输送水量的影响，故无需考虑对滩地计算的影响5.5.2河道糙率分析河段糙率n值及动量校正系数α的确定，根据糙率n的初值,通过上、下边界条件,以及沿程实测的水位(或潮位)过程,用一维非恒定流的数学模型进行分析计算,逐步调整、试算各河段的糙率n,直至满足要求的精度,则在各河段试算的n值即为该河段内率定的参数。同时,考虑水流漫滩后,滩地对输送水量的影响,根据断面情况,用试算的n值和沿程断面的过水面积A、水力半径R及其滩地面积Ai、水力半径Ri等,计算出对应的动量校正系数α。由于不考虑水流漫滩后，滩地对输送水量的影响，故无需考虑动量校正系数α对计算的影响。本题由于计算无实测资料进行检验，故采用经验性参数使用，统一采用计算糙率CNO=0.02，可对其进行较大范围的调整以反映其对计算的具体影响。对比边界条件一，第7断面，取糙率n=0.04,作为调试对比图形。调试对比可发现，当河道糙率增大时，流量、水位过程线都呈坦化趋势，波峰减弱，对洪峰的形成和洪水的消退都起到一定的阻碍作用。糙率属于计算的一敏感参数。其值与河道的床面特征、河道断面形状、河道内水生植物等有关，需要进行率定。6认识体会通过课程论文的整体的梳理，对于圣维南方程组的四点线性隐式差分具有较为深刻的认识。了解连续方程和动量方程的推求与组成化简，懂得对于圣维南方程中流量模数的计算以及糙率的选取，以及与之相关的对于计算结果的影响。而简化的四点线性隐格式方法的差分方程对圣维南方程组进行离散，该格式在取值为0.5-1之间时为无条件稳定，能使误差维持在一定范围内，对后续计算的影响较小。此题中选取权重系数取0.75，与△x和△t的合适选取，对于输出结果的稳定性具有较好的选择。由构图的不同断面的水位、流量随时间变化的关系曲线，通过波形和峰现时间的变化，