数学六年级下册正比例和反比例

例例1某运输公司要运一批300吨的货物，请填写下列表格。每天运的数量（吨）1020304050所需的天数填完表格后，你发现了什么？填完表格后，你发现了什么？(1)每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量，需要的天数随着每天运的吨数的变化而变化。(2)每天运的吨数缩小，需要的天数反而扩大，每天运的吨数扩大，需要的天数反而缩小。(3)可以看出它们的变化规律是：每天运的吨数和天数的积总是一定的。因为每天运的吨数和天数的积都是300。例2长方形的面积不变，当长发生变化时，长方形的宽发生变化吗？变化的规律是怎样的？反比例的定义：像例1、例2里这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变，变化时两种量中相对应的两个数的积一定。这两种相关联的量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积，反比例的关系式为：x•y=k(一定)二怎样看两种量是否成反比例？先看这两种量是不是相关联的量，再看两种量的乘积是否一定。如果乘积一定，那它们就是成反比例的量，相互之间的关系就是反比例关系。例1判断下面每题中的两种量是否成反比例。植树的总棵数一定，每人植树的棵数与人数。（）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间。（）华荣做12道数学题，做完的题和没有做的题。（）长方形的面积一定，它的长和宽。（）小林拿一些钱买练习本，单价和购买的数量。（）长方体的体积一定，它的底面积和高。（）三角形的面积一定，它的底和高。（）单价一定，总价和数量。（）7：X=Y：15，X和Y。（）甲数和乙数互为倒数，甲数和乙数。（）三正比例和反比例的比较正比例反比例相同点相同点1.都有两种相关联的量。2.一种量随着另一种量变化。不同点1.变化方向相同，一种量扩大（缩小），另一种量也扩大（缩小）。2.相对应的两个数的比值（商）一定。1.变化方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）。2.相对应的两个数的积一定。四四路程、速度和时间这三个量中每两个量之间有什么样的比例关系？当路程一定时，速度和时间成关系。当速度一定时，路程和时间成关系。当时间一定时，路程和速度成关系。五判断单价、数量和总价这三个量中每两个量之间有什么样的比例关系？单价一定，数量和总价成关系。单价一定，数量和总价成关系。总价一定，数量和单价成关系。例2小军上学时每分钟走75米，放学时每分钟走90米，这样他上学和放学回家共用了22分钟，从小军家到学校有多少米？【课后作业】在圆柱的侧面积、底面周长、高这三种量中当底面周长一定时，（）与（）成（）比例；当高一定时，（）与（）成（）比例；当侧面积一定时，（）与（）成（）比例。在被除数、除数、商这三种量中，当（）一定时，（）与（）成正比例；当（）一定时，（）与（）成反比例；当a×b＝c（a、b、c为三种量，且均不为0）。()一定，（）与（）成（）比例；（）一定，（）与（）成（）比例；（）一定，（）与（）成（）比例；判断。、工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例。（）被除数一定，除数和商成反比例。()圆的周长和它的直径成正比例。()、分数的大小一定，它的分子和分母成正比例。（）、在一定的距离内，车轮周长和它转动的圈数成反比例。（）、两种相关联的量，不成正比例，就成反比例。（）订阅《小学数学评价手册》的份数与所需钱数成正比例。()在400米赛跑中，跑步的速度和所用时间成反比例。()工作总量一定，已完成的量和未完成的量成反比例。()正方体的棱长和体积成正比例。()判断下面每题中的两种量是不是成比例，如果成比例，成什么比例。3434……造纸吨数/吨1.5……（2）根据表中的数据，在下图中描出造纸时间和造纸吨数对应的点，再把它们连起来。（3）造纸吨数与造纸时间成正比例吗？为什么？（4）根据图像判断，5小时造纸多少吨？、正方形的边长和周长（）。、水池的容积一定，水管每小时注水量和所用时间（）。、房间面积一定，每块砖的面积和铺砖的块数（）。、