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文档简介

推理人教版六年级下册数学思考图一图二8厘米厘米13厘米厘米85图一图二

①你能不操作而借助长方形图用推理的方法证明直角三角形内角和是180º吗？

②以“直角三角形内角和是180º”为依据，推出一般三角形的内角和是180º

。小组合作学习要求：①②

在12岁时利用长方形证明“任意直角三角形的内角和是180°”。

接着帕斯卡又发现“任何三角形都可以分成两个直角三角形”，这两个直角三角形去掉两个直角，剩下的就是原三角形的内角和为180°。法国著名的数学家帕斯卡1234O如图：两条直线相交于O点。

你能推出∠1=∠3，∠2=∠4吗？134

∠1+∠2=180º

2

∠2+∠3=180º

∠3+∠4=180º

∠1+∠4=180º1234O∠1+∠2=180º

∠2+∠3=180º∠1+∠2=∠2+∠3∠1=∠31234O∠1+∠2=180º

∠2+∠3=180º∠1=180º-∠2∠1=∠3∠3=180º-∠2ACBD3421你能证明∠1+∠2=∠4吗？ACB3421∠3+∠4=180º∠1+∠2+∠3=180º∠1+∠2=∠4∠1+∠2+∠3=∠3+∠4DACB3421∠3+∠4=180º∠1+∠2+∠3=180º∠1+∠2=∠4∠1+∠2=180º-∠3∠4=180º-∠3D3AC∠4=∠1+∠22165∠5=∠6=4B？？3AC∠4=∠1+∠22165∠5=∠6=4B∠2+∠3∠1+∠33ACBD2165三角形的外角和是多少度？∠4+∠5+∠6=4？3ACBD2165三角形的外角和是多少度？∠4+∠5+∠6=4360º

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