高三数学总复习测试,测试13,导数的概念与导数的运算

本文格式为Word版，下载可任意编辑——高三数学总复习测试,测试13,导数的概念与导数的运算今天比昨天好这就是梦想高中数学小柯工作室测试13导数的概念与导数的运算一、选择题1．函数y＝x2在点(x0，y0)处的导数为1，那么y0等于()A．B．C．D．12．曲线y＝x3＋x－2的一条切线平行于直线y＝4x－1，那么切点P0的坐标为()(A)(0，－2)或(1，0)(B)(1，0)或(－1，－4)(C)(－1，－4)或(0，－2)(D)(1，0)或(2，8)3．设P为曲线C：y＝x2＋2x＋3上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围是，那么点P横坐标的取值范围为()(A)(B)[－1，0](C)[0，1](D)4．设曲线在点(3，2)处的切线与直线ax＋y＋1＝0垂直，那么a＝()(A)2(B)(C)(D)－25．经过点(－1，0)作抛物线y＝x2＋x＋1的切线，那么其中一条切线方程为()(A)x－y＋1＝0(B)x＋y＋1＝0(C)2x＋y＋2＝0(D)2x－y＋2＝0二、填空题6．设函数f(x)＝xsinx，那么________．7．曲线y＝xn在x＝2处的导数为12，那么n＝________．8．函数y＝x2在点处的切线的倾斜角是________．9．函数y＝在点(4，2)处的切线方程是________．10．曲线y＝ex在点(2，e2)处的切线与坐标轴所围成三角形的面积是________．三、解答题11．求以下函数的导数：

(1)y＝ax2＋bx＋c；

(2)；

(3)；

(4)y＝exlnx．12．在曲线上求一点P，使得曲线在该点处的切线的倾斜角为135°．13．已知函数f(x)＝2x3＋ax与g(x)＝bx2＋c的图象都经过点P(2，0)，且在点P处有公共的切线，求函数f(x)和g(x)的解析式．14．已知曲线C1：y＝x2与C2：y＝－(x－2)2，若直线l与C1、C2都相切，求直线l的方程．参考答案测试13导数的概念与导数的运算一、选择题1．B2．B3．A4．D5．A提示：

3．由倾斜角，得斜率k∈[0，1]．由y＝2x＋2＝k，得0≤2x＋2≤1，所以．5．y＝2x＋1，设切点为(x0，y0)，那么切线斜率是2x0＋1，且，于是得切线方程为．由于点(－1，0)在这条切线上，代入解得x0＝0，或x0＝－2，从而切线方程为x—y＋1＝0或3x＋y＋3＝0．二、填空题6．17．38．45°9．x－4y＋4＝010．三、解答题11．(1)y＝2ax＋b；

(2)；

(3)；

(4)．12．解：设切点为P(x0，y0)，那么y＝－8x－3，所以，解得x0＝2，代入曲线方程得y0＝1，故所求点P(2，1)．13．解：由f(x)的图象都经过点P(2，0)，得a＝－8，从而f(x)＝2x3－8x，f(x)＝6x2－8．由g(x)的图象都经过点P(2，0)，得4b＋c＝0，又g(x)＝2bx，且f(x)、g(x)的图象在点P处有公共的切线，所以g(2)＝f(2)，即4b＝16，b＝4，所以c＝－16．综上f(x)＝2x3－8x，g(x)＝4x2－16．14．解：依题意，设直线l与C1相切于点P(x1，)，与C2相切于点Q(x2，－(x2－2)2)．对于C1：y＝2x，那么与C1相切于点P的切线方程为y－＝2xl(x－x1)，即y＝2x1x－；

对于C2：y＝－2(x－2)，那么与C2相切于点Q的切线方程为y＋(