第五章 断裂失效与断裂控制设计四

第五章断裂失效与断裂控制设计5.1结构中的裂纹5.2裂纹尖端的应力强度因子5.3控制断裂的基本因素5.4材料的断裂韧性K1c5.5断裂控制设计返回主目录1

KfaWa=(,)Lsp£Kc1断裂判据：抗力作用作用K=f(s,a,...)由力学分析得到；

弹性力学方法，有限元法，手册等。抗力K1C由材料断裂实验获得；

按标准试验方法(如GB4161-84)。25.4材料的断裂韧性K1cL=4WWaP三点弯曲（B=W/2）1）标准试件(GB4161-84)应力强度因子：])(7.38)(6.37)(8.21)(6.4)(9.2[2/92/72/52/32/12/3WaWaWaWaWaBWPLK+-+-=2孔f0.25WPPaW1.25W1.2W0.55W紧凑拉伸（B=W/2）

裂纹预制:电火花切割一切口，使用钼丝直径约0.1mm。用疲劳载荷预制裂纹，应使Da1.5mm。疲劳载荷越小，裂纹越尖锐，所需时间越长。为保证裂纹足够尖锐，要求循环载荷中Kmax<(2/3)K1c。3X-Y记录仪PV2）试验装置

监测载荷P、裂纹张开位移V，得到试验P-V曲线，确定裂纹开始扩展时的载荷PQ和裂纹尺寸a，代入应力强度因子表达式，即可确定Kc。PP试件试验机放大器力传感器输出P引伸计输出V43)PQ的确定：若在P5前无载荷大于P5，则取PQ=P5；若在P5前有载荷大于P5，则取该载荷为PQ。作比P-V线性部分斜率小5%的直线，交P-V于P5。PmaxP0VP500P5PmaxPQ=PmaxPmaxPQPQ=P5P5试验有效条件Pmax/PQ<1.15预制裂纹的前缘一般呈弧形，故实际裂纹尺寸应打开试件断口后测量值确定。四等分厚度，用工具显微镜量取五个处裂纹尺寸，取a=(a2+a3+a4)/3;4)裂纹尺寸a的确定：BWa1a2a3a4a5为保证裂纹的平直度，还要求满足：[a-(a1+a5)/2]0.1a6讨论：厚度的影响实验表明，材料断裂时应力强度因子Kc与试件的厚度B有关。KK1cBKc

平面应变区平面应变：厚度足够大时，沿厚度方向的变形被约束在垂直于厚度方向的平面内，可以不计。厚度B，Kc；B>2.5(K1c/sys)2后，

Kc最小，平面应变断裂韧性K1c。K1c是材料的平面应变断裂韧性，是材料参数；Kc是材料在某给定厚度下的临界断裂值。7平面应变厚度要求：B>2.5(K1c/sys)2预制裂纹尺寸：Da>1.5mm；0.45W<a0+Da<0.55W预制裂纹时的疲劳载荷：Kmax<(2/3)K1c。汇总：试验有效性条件与尺寸要求(国标GB4161-84)断裂载荷有效性：Pmax/PQ<1.1;裂纹平直度有效性：[a-(a1+a5)/2)]/a<10%K1c与温度有关。温度越低，K1c越小，材料越易发生断裂。应特别注意低温脆断的发生。8GB/T4161-1984金属材料平面应变断裂韧度K1c试验方法ASTME740-88(1995)e1StandardPracticeforFractureTestingwithSurface-CrackTensionSpecimens用表面裂纹拉伸试样进行断裂试验GB/T7732-1987金属板材表面裂纹断裂韧度K1c试验方法相关试验标准：ASTME399-90e1StandardTestMethodforPlane-StrainFractureToughnessofMetallicMaterials金属材料平面应变断裂韧性KIC标准试验方法ASTME1304-97StandardTestMethodforPlane-Strain(Chevron-Notch)FractureToughnessofMetallicMaterials金属材料平面应变(V型切口)断裂韧度的测试方法ASTME604-83(1994)StandardTestMethodforDynamicTearTestingofMetallicMaterials金属材料动态断裂试验方法9例1.用B=30mm的标准三点弯曲试件测断裂韧性，线切割尺寸为a’=30mm。试验测得PQ=56kN,Pmax=60.5kN；裂纹尺寸测量结果为31.8mm,31.9mm,32.15mm,31.95mm,31.9mm；若已知材料的0.2=905MPa,试确定其K1c。解：裂纹长度为：a=(a2+a3+a4)/3=32mm对于标准三点弯曲试样，有：])(57.14)(18.14)(20.8)(735.1090.1[)(432WaWaWaWaWaf+-+-=)(2321WafaBWPLKp=(W=2B，L=4W)10将a/W=32/60=0.533，PQ=56kN代入入，算得得：KQ=90.5MPa有效性检检验：厚度要求求：2.5(KQ/0.2)2=2.5(90.5/905)2=0.025mB=30mm>2.5(K1c/sys)2=25mmPQ的有效性：：Pmax/PQ=60.5/56=1.081.1裂纹尺寸寸要求：Da=32-30=2mm>1.5mm；；0.45<a/W=0.533<0.55裂纹平直直度要求求：[a-(a1+a5)/2]=0.150.1a=3.2满足有效性条件，故K1c=KQ=90.5MPa。m11基本方程：KfaWa=(,)Lsp£Kc15.5断断裂控控制设计计AsthestressintensityfactorreachesacriticalvalueKC,unstablefractureoccurs.Thiscriticalvalueofstressintensityfactorisknownasthefracturetoughnessofthematerial.Thefracturetoughnesscanbeconsideredthelimitingvalueofstressintensityjustastheyieldstressmightbeconsideredthelimitingvalueofappliedstress.应力强度度因子到到达某临临界值KC，失稳断断裂发生生。这一一应力强强度因子子的临界界值被称称为材料料的断裂裂韧性。。断裂韧韧性是应应力强度度因子的的极限值值，就象象屈服应应力是作作用应力力的极限限值一样样。12Thefracturetoughnessvarieswithspecimenthicknessuntillimitingconditions(maximumconstraint)arereached.Recallthatmaximumconstraintconditionsoccurintheplanestrainstate.Ifthespecimenthicknesssatisfytheplanestrainrequirements,Theresultedfracturetoughnessisthennamedplanestrainfracturetoughness,writingasK1c.断裂韧性性在到达达极限条条件（约约束最大大）前是是随试件件厚度变变化的。。最大约约束条件件在平面面应变状状态出现现。若试试件厚度度满足平平面应变变要求，，所得到到的断裂裂韧性才才是平面面应变断断裂韧性性，记作作K1c。131)已已知、a，算K，选择材材料，保保证不发发生断裂裂；基本方程程：KfaWa=(,)Lsp£Kc12)已已知a、材料的的K1c，确定允允许使用用的工作作应力；3)已已知、K1c，确定允允许存在在的最大大裂纹尺尺寸a。临界情况：KfaWa=(,)Lsp=Kc1cc5.5断断裂控控制设计计14若B尺寸寸足够，，则上述述值即为为材料的的断裂韧韧性K1c。例2.W=200mm的铝铝合金厚厚板，含含有2a=80mm的中中心裂纹,若实实验测得得此板在在=100Mpa时发生生断裂，试计计算该材材料的断断裂韧性性。解：由表5-1可知，对于中心裂纹板有：；)(1xpsFaK=)2/sec()(pxx=F对于本题，=2a/w=0.4；故断裂时的应力强度因子为：=100(0.04)1/2[(sec(0.2)]1/2=39.4MPa；)(1xpsFaK=m15例3.用用上例例中的铝铝合金材材料，制制作厚度度B=50mm的标准三三点弯曲曲试样，，若裂纹纹长度a=53mm,试估计试试件发生生断裂时时所需的的载荷。。解：对于标准三点弯曲试样，有：])(57.14)(18.14)(20.8)(735.1090.1[)(432WaWaWaWaWaf+-+-=)(2321WafaBWPLKp=(W=2B，L=4W)对于本题题，a/W=53/100=0.53,代入后算算得修正正函数值值为：f(a/W)=1.512416发生断裂裂时应有有：K1=K1C，即：CKWafaBWPLK121)(23==p

=53200(N)=53.2(KN))(3212WafaLKBWPCp=5124.1)053.0(4.03104.391.005.022/162p=由上例知该材料K1C=39.4MPa；故有：m17解：应用线性叠加原理，图示载荷的作用等于拉伸与纯弯曲二种情况的叠加，故裂纹尖端的应力强度因子K可表达为：KKK¢¢+¢=PPPPMM=Pe、分别是拉伸、弯曲载荷下的应力强度因子。KK¢¢¢例4：边裂纹板条受力如图，P为单位厚度上作用的力。已知W=25mm，a=5mm，e=10mm，材料ys=600Mpa，K1C=60MPa。试估计断裂时临界载荷Pc。mWaePP18即有：)05.1(6Pe2/Wap=K¢¢对于边裂裂纹有限限宽板，，拉伸、、弯曲载载荷作用用下的应应力强度度因子查查表可知知分别为为：拉伸：t=P/W；=0.2；=1.37Wa/=x43239.3072.2155.10231.012.1)(xxxxx+-+-=F);(xpsFa=K¢t即有：WaP/37.1p=K¢弯曲：b=6Pe/W2；=0.2；=1.05);(xpsFa=K¢b¢Wa/=x4320.1408.1333.740.1122.1)(xxxxx+-+-=FKKK=¢¢+¢=WeWaP)/3.637.1)(/(+p得到：19发生断裂时的临界状态下应有：ccKWeWaP1)/3.637.1)(/(=+pK=代入已知数据并注意统一单位，得到：

=3.07MN)0.025/01.03.637.1(005.014.3025.060)/3.637.1(1+=+=WeaWKPccp注意:上述结果果是在线线弹性假假设下得得到的。。本题临临界状态态时:t=P/W=123MPa，b=6Pe/W2=t(6/25)，，二者叠加加后也不不过ys的30%，故结结果是可可信的。。20低应力断断裂：在在静强度度足够的的情况下下发生的的断裂。剩余强度度:受受裂纹纹影响降降低后的的强度。。工程中最最常见的的、危害害最大的的是I(张开)型型裂纹。。用弹性力力学方法法可以得到裂纹纹尖端附附近任一一点(r,)处的应应力场：：spfqijijKr=12()Ka1=sp式中：小结应力强度因子K反映了裂尖应力场的强弱；K的量纲为[应力][长度]1/2，常用MPa。m21裂尖的应力强度因子K1可以更一般地写为：KafaW1=sp(,,...)对于承受受拉伸的的无限宽宽中心裂裂纹板，，f=1；对于无限限宽单边边裂纹板板，f=1.12。裂纹尺寸和形状作用应力材料断裂韧性K1C断裂三要素或KK1CKfaWa=(,)Lsp£Kc1断裂判据据：抗力作用22抗断裂设设计基本本认识：：低温时，材料K1c降低，注意发生低温脆性断裂。裂纹尺寸寸a与应力强强度因子子K的平平方成正正比，故故断裂韧韧性K1c增大一倍倍，断裂裂时的临临界裂纹纹尺寸将将增大到到四倍。。控制材料缺陷和加工、制造过程中的损伤。当缺陷存在时，应进行抗断设计计算。K1c较高的材料，断裂前ac较大，便于检查发现裂纹。23有待讨论论的二个个问题：：1.表表面裂纹纹的应力力强度因因子：多为表面裂纹t2Wa2c工程中的裂纹加工缺陷疲劳萌生表面裂纹纹是三维维问题，，其应力力强度因因子的计计算，比平面二二维问题题复杂得得多。但对于断断裂分析析、疲劳劳裂纹扩扩展寿命命估计有有着十分重要实实际意义义。将在在第七章章讨论。。24用弹性力力学方法法得到裂纹纹尖端附附近任一一点(r,)处的正正应力x、y和剪应力力xy为：ssxy2adxdyrqsysxtxy2.裂裂纹尖尖端材料料的屈服服-弹塑塑性断裂裂的问题题：ssqyar=+221cos[qq232sinsin]tsqqqxyar=22232sincoscosssqxar=-221cos[qq232sinsin](5-1)在裂纹线上，=0，，裂尖材料屈服。ssyar=2rpaxyysABDoHK25Asiswell-known,materialsdevelopplasticstrainsastheyieldstressisexceededintheregionnearthecracktip.Theamountofplasticdeformationisrestrictedbythesurroundingmaterial,whichremainselastic.Thesizeofthisplasticzoneisdependentonthestressconditionsofthebody.众所周知知，在裂裂纹尖端端附近区区域超过过屈服应应力后会会发生塑塑性应变变。塑性性变形的的程