新高考2021届高考物理小题必练14机械振动机械波

高考小题必练14：机械振动机械波LI ⑴简谐运动的公式和图象；(2)单摆、周期公式；(3)受迫振动和共振等；(4)机械波、横波和纵波；(5)波速、波长和频率(周期)的关系；(6)波的干涉和衍射现象、多普勒效应等。5例1.(2020・某某卷・4)一列简谐横波在均匀介质中沿x轴负方向传播，已知乂北人处质点的2n3振动方程为y=Acos(—t)，则t=[T时刻的波形图正确的是( )【答案】D3 1 2n3【解析】根据题意可知，t=4T时，在x=入+4人处的质点处于y=Acos(-〒^T)=0，即此时质点位于平衡位置；下一时刻，该质点向上运动，原理平衡位置，根据题意，横波沿X轴负方向传播，根据同侧法判断可知，ABC错误，D正确。【点睛】本题考查波动图像及振动方程的应用，注意波动图像与振动图像的区别。1/10高考.侈选）物体A做简谐运动的振动方程是xA=3sin100t（m），物体B做简谐运动的振动方程是xB=5sin100t（m）。比较A、B的运动，下列说法正确的是（）A.振幅是矢量，A的振幅是6m,B的振幅是10mB.周期是标量，A、B周期相等，都为100sC.A振动的频率fA等于B振动的频率fBD.A、B的周期都为6.28x10-2s【答案】CD2n【解析】振幅是标量，A、B的振幅分别是3m、5m,A项错；A、B的周期均为T==32n100s=6.28x10-2s,B项错，C、D项对。.某弹簧振子沿x轴的简谐运动图象如图所示，下列描述正确的是（）A.t=1s时，振子的速度为零，加速度为负的最大值B.t=2s时，振子的速度为负，加速度为正的最大值C.t=3s时，振子的速度为负的最大值，加速度为零D.t=4s时，振子的速度为正，加速度为负的最大值【答案】A【解析】在t=1s和t=3s时，振子偏离平衡位置最远，速度为零，回复力最大，加速度最大，方向指向平衡位置，A项正确，C项错误；在t=2s和t=4s时，振子位于平衡位置，速度最大，回复力和加速度均为零，B、D项错误。3.（多选）一列沿x轴传播的简谐波，波速为4m/s，某时刻的波形图象如图所示。此时x2/10高考=8m处的质点具有正向最大速度，则再过4.5s（）A.x=4m处质点具有正向最大加速度B.x=2m处质点具有负向最大速度C.x=0处质点一定有负向最大加速度D.x=6m处质点通过的路程为20cm【答案】ABC【解析】据题意，图示时刻x=8m处的质点具有正向最大速度，质点正经过平衡位置向上，入8 t4.5 1则波向x轴负方向传播。则该波的周期T=v=4s=2S因为n=〒=彳二24丁，可知：图示时刻x=4m处质点速度向下，再经过4.5s，处于波谷，位移为负向最大，则具有正向最大加速度，故A项正确；图示时刻x=2m处质点位于波峰，再经过4.5s，处于平衡位置向下，具有负向最大速度，故B项正确；图示时刻x=0处质点速度向上，再经过4.5s,处于波峰位置，具有负向最大加速度，故C项正确；再经过4.5s,x=6m处，质点处于平衡位置，通过的路程为2x4xA+A=18cm,故D项错误。4.（多选）如图所示是一列简谐波在t=0时的波形图象，波速为v=10m/s，此时波恰好传到I点，下列说法正确的是（）A.此列波的周期为T=0.4sB.质点B、F在振动过程中位移总是相等3/10高考C.质点I的起振方向沿y轴负方向D.当t=5.1s时，x=10m的质点处于平衡位置处【答案】ABC入4【解析】由波形图可知，波长人=4m,则丁二尸10s=0.4s,故A项正确；质点B、F之间的距离正好是一个波长，振动情况完全相同，所以质点B、F在振动过程中位移总是相等，故B项正确；由图可知，1刚开始振动时的方向沿y轴负方向，故C项正确；波传到x=10x10 1m的质点的时间t'=v=10s=1s,t=5.1s时，x=10m的质点已经振动4.1s=104T,所以此处处于波谷处，故D项错误；故选ABC。.一个在y方向上做简谐运动的物体，其振动图象如图甲所示。下列关于图乙(1)〜(4)的判断正确的是(选项中v、F、a分别表示物体的速度、受到的回复力和加速度)()A.图(1)可作为该物体的v-t图象B.图(2)可作为该物体的F-t图象C.图⑶可作为该物体的F-t图象D.图(4)可作为该物体的a-t图象【答案】C【解析】采用排除法，由y-t图象知t=0时刻，物体通过平衡位置，速度沿y轴正方向，此时速度达到最大值，加速度为0,故ABD项错，C项对。.(多选)某弹簧振子在水平方向上做简谐运动其位移x随时间t变化的关系为x=Asin34/10高考t，振动图象如图所示，下列说法正确的是（）A高考t，振动图象如图所示，下列说法正确的是（）A.弹簧在第1s末与第3s末的长度相同nB.简谐运动的角速度是彳rad/sC.第3C.第3s末振子的位移大小为2D.从第3s末到第5s末，振子的速度方向发生变化【答案】ABC【解析】由振动图象可知，弹簧在第1s末与第3s末的位移相同，弹簧长度相同，A项正2nn确；由振动图象可知，振动周期为8s，简谐运动的角速度是3=〒=4rad/s,B项正确；第3s末振子的位移大小为x=Asin3t=Asin（4-3）=当A,C项正确；从第3s末到第5s末，振子的速度方向不发生变化，D项错误。.（多选）如图所示为半径很大的光滑圆弧轨道上的一小段，小球B静止在圆弧轨道的最低点。处，另有一小球A自圆弧轨道上C处由静止滚下，经时间t与B发生正碰。碰后两球分别在这段圆弧轨道上运动而未离开轨道。当两球第二次相碰时（）A.相间隔的时间为A.相间隔的时间为4t.相间隔的时间为2tC.将仍在O处相碰D.可能在O点以外的其他地方相碰5/10高考【答案】BC【解析】小球在圆弧上滚动过程中，其受力情况与摆长等于圆弧轨道半径（严格地讲，摆长应等于圆弧轨道半径与小球半径之差）的单摆的受力情况相同，因此其运动情况与单摆的运动情况应相同，即以O点为平衡位置做机械振动。又题设条件中圆弧轨道半径"很大"，圆弧长度为“一小段"，这就暗示在小球的整个摆动过程中，最大位移对应的圆心角很小，因此，小球的振动可视为简谐运动。由单摆振动周期公式T=2n\jg（此处l即为圆弧轨道半径）知，两球周期相同，碰撞后应同时回到平衡位置，即只能在平衡位置处相碰。又由振动的周期性知，两次相碰的间隔时间为2t，综上讨论可知，正确选项为BC项。.如图所示为在同一绳上相向传播的甲、乙两列简谐横波某时刻的波形图，其中2、b、c是甲波上的三个点。下列说法正确的是（）A.这两列波相遇时能发生干涉现象B.甲波的速度v甲比乙波的速度v乙大C.质点a比质点b先回到平衡位置D.若v甲=20m/s,再经t=0.3s,质点c运动的路程是0.3m【答案】Dv【解析】波速是由介质决定的，两列波在同一介质中传播，波速相同，根据f二入可知，波长不同，频率不同，故不会发生稳定干涉，A、B项错误；根据走坡法，a质点向上振动，b质点向下振动，所以b比a先到达平衡位置，C项错误；波速由介质决定，所以v甲二v乙=20m/s。0.3s时乙波刚好传到质点c的位置，则在0.3s时间内质点c是由甲波引起的，6/10高考t 入8质点c运动的路程s=〒x4A,甲波的周期T二二二不s=0.4s,解得s=0.3m,故D项। V甲20正确。.（多选）一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形如图所示，质点P的x坐标为3m。已知任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4s。下列说法正确的是（）」次mA.波速为4m/sB・波的频率为1.25HzC.x坐标为15m的质点在t=0.6s时恰好位于波谷D.x坐标为22m的质点在t=0.2s时恰好位于波峰【答案】BD【解析】任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4s，可知振动周期T=0.8s,1频率f=T=1.25Hz,B项正确；从题图中可以看出波长A=4m,根据v=入f得v=5m/s,A项错误；由于波在传播过程中具有空间周期性，x坐标为15m处的质点运动规律与x=33m处相同，从t=0时刻经过0.6s，即经历4周期，质点应位于平衡位置，C项错误；用同样的方法可判断出D正确。.如图所示，一单摆悬于。点，摆长为L,若在O点的正下方的O'点钉一个光滑钉子，L使OO'=2,将单摆拉至A处释放，小球将在A、B、C间来回振动，若振动中摆线与竖直方向夹角小于5°,则此摆的周期是（）7/10高考C.如v【答案】D【解析】根据T=2n1 1 1 -L该单摆有2高考C.如v【答案】D【解析】根据T=2n1 1 1 -L该单摆有2周期摆长为L, 2周期摆长为］L,故T=n\；，g+n，故D项正确。.（多选）如图所示为两个弹簧振子的振动图象。下面的说法正确的是（）A.甲的振动能量是乙的2倍B.甲的振动频率是乙的2倍C.乙的振动周期是甲的2倍D.甲、乙的位移不可能同时达到正向最大值【答案】BCD1【解析】根据振动的能量公式E=2kA2，由于两振子的劲度系数不确定，故不能比较两振子的能量关系，A项错误；由图象可知，乙的周期是甲周期的2倍，则甲的振动频率是乙的2倍，B、C项正确；因乙的周期是甲周期的2倍，则甲、乙的位移不可能同时达到正向最大值，D项正确。8/10高考12.弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点间做简谐运动，在t=0时刻，振子从O、B间的P点以速度v向B点运动；在t=0.2s时，振子速度第一次变为-v；在t=0.5s时，振子速度第二次变为-v。⑴求弹簧振子振动周期T。⑵若B、C之间的距离为25cm，求振子在4.0s内通过的路程。⑶若B、C之间的距离为25cm，从平衡位置计时，写出弹簧振子位移表达式，并画出弹簧振子的振动图象。【解析】(1)弹簧振子简谐运动示意图如图所示，由对称性可得C PB* Q <0.20.5-0.2^T=—+ 2 x4s=1.0s。12 2)1⑵若B、C之间距离为25cm，则振幅A=/x25cm=12.5cm4振子4.0s内通过的路程s=tx4x12.5cm=200cm。2n(3)根据x二Asin3t,A=12.5cm,3=〒=2n得x=12.5sin2nt(cm)。振动图象为13.在某介质中形成一列简谐波，t=0时刻的波形如图中的实线所示。若波向右传播，零时刻刚好传到A点，且再经过0.6s,P点也开始起振，求：9/10高考⑴该列波的周期T。⑵从t=0时起到P点第一次达到波峰时止，O点对平衡位置的位移y0及其所经过的路程s0各为多少？【解析】（1）由图象可知：波长人=2m，振幅A=2