高中数学必修5综合测试题及答案

高中数学必修5综合测试(1)一、选择题：1．如果logmlogn4，那么mn的最小值是（） 3 3A．4B．43C．9D．18数列a的通项为a=2n1，nN*，其前n项和为S，则使S>48成立的n的最小值为（） n n n nA．7B．8C．9D．10若不等式8x97和不等式ax2bx20的解集相同，则a、b的值为（）A．a=﹣8b=﹣10B．a=﹣4b=﹣9C．a=﹣1b=9D．a=﹣1b=2△ABC中，若c2acosB，则△ABC的形状为（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．锐角三角形1在首项为21，公比为的等比数列中，最接近1的项是（）2A．第三项B．第四项C．第五项D．第六项在等比数列a中，aa=6，aa=5，则a20等于（） n 7 11 4 14 a10 2 3 32 2 3A．B．C．或D．﹣或﹣ 3223 32△ABC中，已知(abc)(bca)bc，则A的度数等于（）A．120oB．60oC．150oD．30o8、数列a中，a=15，3a3a2（nN*），则该数列中相邻两项的乘积是负数的是（） n 1 n1 nA．aaB．aaC．aaD．aa产值记为1，计划后五年内每年的产上年增长10%，年起到第五年，这个厂的总产值为（）A．1.14B．1.15C．10(1.161)D．11(1.151)已知钝角△ABC的最长边为2，其余两边的长为a、b，则集合P(x,y)|xa,yb所表示的平面图形面积等于（）A．2B．2C．4D．42二、填空题：11、在△ABC中，已知BC=12，A=60°，B=45°，则AC=函数ylg(12xx2)的定义域是13．数列a的前n项和s2a3(nN*)，则a n n n 52xy2设变量x、y满足约束条件xy1，则z2x3y的最大值为xy1已知数列a、b都是等差数列，a=1，b4，用S、S'分别表示数列a、b的前n n 1 1 k k n nk项和（k是正整数），若S+S'=0，则ab的值为k k k k三、解答题：cosB bcosC 2ac△ABC中，a,b,c是A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，且求∠B的大小；若a=4，S53，求b的值。已知等差数列a的前四项和为10，且a,a,a成等比数列 n 2 3 7求通项公式a设b2an，数列b的前n项和s n n n已知：f(x)ax2(b8)xaab，当x(3,2)时，f(x)0；x(,3)(2,)时，f(x)0（1）求yf(x)的解析式（2）c为何值时，ax2bxc0的解集为R.高中数学必修5综合测试(2)1．根据下列条件解三角形，两解的是（）A．b=10，A=45°，B=70°B．a=60，c=48，B=100°C．a=7，b=5，A=80°D．a=14，b=16，A=45°2．m,2n的等差中项为4，2m,n的等差中项为5，则m,n的等差中项为（）A.2B.3C.6D.93.若一个等比数列的前三项为k,2k2,3k3，则其第四项为（）A．12B．13.5C．13.5D．274．已知正数x,y满足491，则xy有（）xyA．最小值12B．最大值12C．最小值144D．最大值1445．一个等比数列的首项为1，公比为2，则a2a2a2...a2（） 1 2 3 nA．(2n1)2B．1(2n1)C．4n1D．1(4n1) 3 36．以a2,b22为边作三角形，则a所对的角A的范围（） A．(,)B.(0，]C.(0,)D.(0,] 63 6 2 4{a},{b}的前n项和分别为S,T，若Sn2n3，则a7=（）7．两等差数列 n n n n T3n1 bn 733172931 A． B． C．D． 46 22 40 43xy50 y8．在约束条件xy0下，目标函数z 的最大值为（） x3 x5A．1B．1C．不存在D．389．某人向正东走了xkm后，右转150°，又走了3km，此时距离出发点3km，则x（）A.3B.23C.3或23D.310．若f(n)22427211...23n10，则f(n)（）A．2n12B．2(8n1)C．2(8n11)D．2(8n41) 7 7 711．数列1,,,..., 1 的前n项和为（） 12123 123...n 2n 2n n2 n A． B． C．D． 2n1 n1 n1 2n1xy3012．已知zxy，其中x,y满足2xy0，若z取最大值的最优解只有一个，则实数a的取值范ya围是（）A．(,2)B．(,2]C．(,2]D．(,4)313．若0x2，则x(83x)的最大值为______________.14．S为{a}的前n项和，若S3n1，则{a}的通项公式为________________. n n n n15．数列{a}中，a1,(n1)a(n1)a(n2),S是其前n项和，则S________. n 1 n n1 n n16、不等式(m1)x22(m1)xm0对任意实数x都成立，则m的取值范围是．17．在三角形ABC中，C=2A，ac10，cosA3，求（1）c（2）b． 4 a18．在公比不为1的等比数列a中，a64，a,a,a分别为某等差数列的第7项，第3项，第1 n 1 2 3 4项．.（1）求a；n（2）设bloga，求T|b||b||b|...|b|． n 2n n 1 2 3 n4ab119．已知实数a,b满足 ，求9ab的取值范围14ab520、解关于x的不等式ax2－(a＋1)x＋1＜0． {a} {b} ab1ab21ab1321、设n是等差数列，n是各项都为正数的等比数列，且1 1 ，3 5 ，5 3 ．an（Ⅰ）求{an}，{bn}的通项公式；（Ⅱ）求数列bn的前n项和Sn．19、如图，在四边形19、如图，在四边形ABCD中，已知ADCD,AD=10,AB=14,BDA=60,BCD=135求BC的长．22．一辆货车的最大载重量为30吨，要装载A、B两种不同的货物，已知装载A货物每吨收入40元，装载B货物每吨收入30元，且要求装载的B货物不少于A货物的一半．请问A、B两种不同的货物分别装载多少吨时，载货得到的收入最大？并求出这个最大值．23.数列{a}的前n项和为S，S2a