人教版2022年中考数学模拟试题及答案

人教版2022年中考数学模拟试题及答案7.已知一组数据2,3,4,x,1,4,3有唯一的众数4,则这组数据的平均数、中位数分别是（）

A.4,4B.3,4C.4,3D.3,3

（满分：120分时间：120分钟）

8.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）

o题号—二-总分

得分

A.-101

一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的4个选项中，只

o|r>有一项是符合题目要求的，不选、错选或多选均不得分。012

卦

1.-4的绝对值是（）

9.将抛物线y=2x/向左平移2个单位，再向下平移5个单位得到的抛物线是（）

222

A.4B.-4C.7D.—yB.y=2(x+2)-3C.y=2(x+2)+3I).y=2(x+2)-5

44

2.下列运算正确的是（）

A.4a-a=3B.2（2a-b）=4a-b

C.（a+b）z=a2+b2D.（a+2）（a-2）=a2-4

获3.2021年3月5日，国务院总理李克强作政府工作报告,报告称2020年全国新增城镇就业人口1186乐系中的

万人，将1186万用科学记数法可表示为（）

A.1.186X108B.1.186X107C.1.186xl06D.1.186xl05

4.如图，下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

B©c.QWD.@

12.已知二次函数y=ax?+bx+c（a，0）的图象如图所示，有下列4个结论：

5.如图，AB〃CD,AD与BC交于点E,若乙B=35°,^D=45°,贝”AEC二()

辂

卦A.35°B.45°

C.70°D.80°

O（第5题）

6.如图，点A,B,C均在。0上，当心OBC二40。时，乙A的度数是

A.50°B.55°14.因式分解:2xz-8=

C.60°D.65°15..已知AABCSAAEC且券=：，则SAAB—S揖B,C'为

（第6题）

16.如果点A（-2,yj,B（-1,y）,都在反比例函数y=；（k>0）的图象上，那么y-y

22（1）这次调查中，一共调查了名学生；

的大小关系是一（请用表示出来）（2）请补全两幅统计图；

17.如图，已知OO的直径CD垂直于弦AB,（3）若有3名喜欢跳绳的学生，1名喜欢足球的学生组队外出参加一次联谊活动，欲从中选出2

AB的长为.cm.人担任组长（不分正副），求一人是喜欢跳绳、一人是喜欢足球的学生的概率.

24.（8分）旦增骑自行车去上学，当他以往常的速度骑了一段路时，忽然想起要买某本书，于是

18.如图是由火柴棒搭成的几何图案，则第n又折回到刚经过的一家书店，买到书后继续赶去学校.以下是他本次上学所用的路程与时间的关系

示意图.根据图中提供的信息回答下列问题：

含的代数式表示）

n（1）旦增家到学校的距离是多少米？书f路程（米）苫到学校的

学校

P距离是多少米？

1200.......

（2）旦增在书店停留了多少分钟？本次欧卜/上学途中，

三、解答题：本大题共9小题，共二J

旦增一共行驶了多少米？国

写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。

（3）在整个上学的途中哪个时间段旦增家0246S101214时间（分钟）牌车速度最

19.（5分）计算：（6-2）°+（g）"-2cos30。-|V3-2|

快？最快的速度是多少米？

20.（5分）先化简，再求值：（x+l-丹）v,丁丁,其中x=2.（4）如果旦增不买书，以往常的速度去学校，需要多少分钟？本次上学比往常多用多少分钟？沏

X-11—X

25.（6分）如图，为了求某条河的宽度，在它的对岸岸边任意取一点A,再在河的这边沿河边取两区

21.（6分）如图，AB//CD,E是CD上一点，BE交AD于点F,EF=BF.

点B、C,使得乙ABC=45。，zLACB=30°,量得BC的长为40m,求河的宽度（结果保留根号）.

求证：AF=DF.

26.（8分）如图，点。为Rt^ABC斜边AB上的一点，以04为半径的。。与BC切于以

点。，连接4。.

22.（6分）今年新冠肺炎疫情在全球肆虐，为降低病亡率，某工厂平均每天比原计划多生产10台

呼吸机，现在生产120台呼吸机的时间与原计划生产90台呼吸机所需时间相同.求该工厂原来平

均每天生产多少台呼吸机？

23.（10分）为了提高中学生身体素质，学校开设了A:篮球、B:足球、C:跳绳、D:羽毛球四

种体育活动，为了解学生对这四种体育活动的喜欢情况，在全校随机抽取若干名学生进行问卷调查

（每个被调查的对象必须选择而且只能在四种体育活动中选择一种），将数据进行整理并绘制成以

下两幅统计图（未画完整）.

（2）若NB4c=60。，OA=2cm,求阴影部分的面积（结果保留n）.

27.（12分）如图，抛物线y=-x2+bx+c经过4（-1,0）,D（3,4）两点，直线4。与y

轴交于点Q.点P（m,n）是直线AD上方抛物线上的一个动点，过点P作PF_L工轴，垂足

第4页，共12页

图1

为F,并且交直线4。于点E.

19.【答案】解：(V3-2)°+(i)-1-2cos30°-|V3-2|

=1+3-2x遗-2+V3----------------------------------------------------------4分

2

O=2----------------------------------------------------------.......................................5分

20.【答案】解：原式=[(»坟：7-々

x-1X-1卜…

_X2-16_1-x

•--2分

X-1(X-4)2

_(x-4)(x+4)1-x

o|r>x-1(x-4)2

卦X+4

—-------4分

Hi,

(1)请直接写出抛物线与直线AD的函数关系表达式；2+46

当x=2时，原式二----=3-------------—―5分

(2)当CP//AD时，求出点P的坐标；2-4

(3)是否存在点P,NCPE=/QFE?若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由.21.【答案】解：vAB//CD,

/B=NFED,----------------------------------------------------------1分

答案评分标准

在△ABF和△DEF中，

一、选择题:

/B=/FED

1.【答案】A

{BF=EF，---------------------------------------------------------------4分

2.【答案】D

/AFB=ZEFD

3.【答案】B

4.【答案】C•••△ABFg△DEF,----------------------------------------------------------5分

5.【答案】D:.AF=DF.-------------------------------------------------------------------------6分

6.【答案】A22.【答案】解：设原来每天生产x台，现在每天生产(x+10)台，•一1分

.【答案】

7D依题意得：胃="-------------------------------------------------3

8.【答案】DX+10X

9.【答案】D分

10.【答案】A解得：x=30------------------------------------------------------------------------------------------------4

辂11.【答案】B分

卦12.【答案】A经检验，x=30是原方程的解，且符合题意.-------------------------5分

二、填空题答：该工厂原来平均每天生产30台呼吸机.-----------------------------6分

13.【答案】-223.【答案】(1)200-------------------------------------------------------------------------------------2

O14.【答案】2(x+2)(x-2)分

15.【答案】1:4(2)解：如图:

16.【答案】y2<yi

19.【答案】3V2

20.【答案】2n(n+1)

三、vb＞解答题:

,."ZABC=45°,

6分BD=AD=xm>-................2分

ZACB=30°,

(3)解：分别用A,B,C表示3名喜欢跳绳的学生，D表示1名喜欢足球的学生;.,.DC=-^―=V3xm,--------------------------3分

画树状图得：tan3O

开始VAD+DC=BC，且BC=40m,

/.x+A/3X=40,--------------------------------4分

iS

ABC

Z?\/NZN解得，x=20V3-20,---------------------------5分

BCDACDARDAnC--------------------------8分

答：则河的宽度为（2075-20）m...................6分

•.•共有12种等可能的结果，一人是喜欢跳绳、一人是喜欢足球的学生的有6种情3-

况，------------------------------------------------------------9分26.【答案】(1)证明：连接。。，

二一人是喜欢跳绳、一人是喜欢足球的学生的概率为：£=g分

24.【答案】解：(1)旦增家到学校的距离是1500米，------------1分

1500-600=900(米).

噌

答：书店到学校的距离是900米..................................2分

(2)12-8=4(分钟).

慝

答：旦增在书店停留了4分钟.------------------------------------3分

1200+(1200-600)+(1500-600)=2700(米).

:./ODB=900..................................1分

答：本次上学途中，旦增一共行驶了2700米........................4分

(3)(1500-600)4-(14-12)=450米/分.----------------------5分

■:4=90°

答:在整个上学的途中12分钟到14分钟时段旦增骑车速度最快，最快的速度是450

米/分；-----------------------------------------------------6分

:./ODB=/C=90°

(4)1500+(1200^6)=7.5(分钟),14-7.5=6.5(分钟).-.....7分

答：旦增以往常的速度去学校，需要7.5分钟，本次上学比往常多用6.5分钟.・•・AC//OD-----------------------------------------2分

-----------------------------------------------------------------8分

・•・NCAD=ZODA.---------------------------------------------------3分

25.【答案】解：作AD_LBC,垂足为D.---------------1分

,:OA=OD

ZODA=XOAD.

第7页，共12页第8页，共12页

・••点P的坐标是(2,6).9分

・•・ZCAD=ZOAD

(3)解：存在点P,使得NCPE=NQFE.

即AD平分ZBAC------------------------------------------------4分

过点C作CGJ_PF,垂足为G.过点Q作QH1PF，垂足为H.

O(2)解：由(1)知AC//OD

：.NBOD=ZBAC=60°.------------------------------------5分

■:N0DB=90°

=90--60°=30°---------------------------------------6分

o|r>

都

在RtABOD中，/B=30°,0D=04=2,

OB=2OD=4.

BD='JOB2-OD2=V42-22=2V3(czn).

则四边形CGHQ为矩形.

SRBOD=^BDxOD=；x2i/3x2=2y/3(cm2)...........7分:.CG=QH,ZCGP=/QHF=90°.

・•・当PG=〃尸时，△CGPQHF,

S阴影=SdBOD_S扇形=2A/3-60^2=2>/3-y(cm2).--------8分

裁这时NCPG=NQFH,即NCPE=NQFE.

27.【答案】(1)解：.抛物线y=-/+bx+c经过4(-1,0),。(3,4)两

点，设P(m,-m2+3m+4),

2贝ijPG=-rri2+3m+4—4=-m2+3m.------------------10分

.f-(-l)+bx(-1)+c=0解之得；仁；

1z

"-3+bx3+c=4,:HF=QO