【2019中考数学】江苏泰州数学中考真题（含解析）

2019年江苏省泰州市中考数学试卷

一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分，在每小题所给出的四个选项恰有

一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1.（3分）-1的相反数是（）

A.±1B.-1

2.（3分）如图图形中的轴对称图形是（

3.(3分)方程2x'+6x-1=0的两根为xi、xz,则汨+兹等于()

A.-6B.6C.-3D.3

4.（3分）小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如表:

抛掷次数100200300400500

正面朝上的频数5398156202244

若抛掷硬币的次数为1000,则“正面朝上”的频数最接近（）

A.20B.300C.500D.800

5.（3分）如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点4、B、aD、E、F、G在小正方

形的顶点上，则的重心是（)

A.点DB.点EC.点FD.点G

6.（3分）若2a-36=-1,则代数式4a?-6aH38的值为（）

A.-1B.1C.2D.3

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，请把答直接填写在答题卡相应

位置上）

7.（3分）计算：（n-1）°=.

8.（3分）若分式，-有意义，则x的取值范围是

2x-l

9.（3分）2019年5月28日，我国“科学”号远洋科考船在最深约为11000加的马里亚纳海

沟南侧发现了近10片珊瑚林.将11000用科学记数法表示为.

f<l

10.（3分）不等式组Jx的解集为

x<-3

11.（3分）八边形的内角和为°.

12.（3分）命题“三角形的三个内角中至少有两个锐角”是（填“真命题”或“假

命题”）.

13.（3分）根据某商场2018年四个季度的营业额绘制成如图所示的扇形统计图，其中二季

度的营业额为1000万元，则该商场全年的营业额为万元.

14.（3分）若关于/的方程f+2科加=0有两个不相等的实数根，则卬的取值范围是.

15.（3分）如图，分别以正三角形的3个顶点为圆心，边长为半径画弧，三段弧围成的图

形称为莱洛三角形.若正三角形边长为6c必，则该莱洛三角形的周长为，

16.（3分）如图，的半径为5,点尸在。。上，点4在。。内，且加』3,过点力作心

的垂线交于点8、C.设PB=x,则y与x的函数表达式为.

三、解答题（本大题共有10题，共102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必

要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17.（12分）（1）计算：（烟-栏）X通；

（2）解方程：2X-5+3=3X-3.

x-2x-2

18.（8分）N心是指空气中直径小于或等于2.5um的颗粒物，它对人体健康和大气环境造

成不良影响，下表是根据《全国城市空气质量报告》中的部分数据制作的统计表.根据

统计表回答下列问题，

2017年、2018年7〜12月全国338个地级及以上市为旖平均浓度统计表

（单位：口g/宿）

月份789101112

年份

2017年272430385165

2018年232425364953

（1）2018年7〜12月EL平均浓度的中位数为_______口〃/

（2）“扇形统计图”和“折线统计图”中，更能直观地反映2018年7〜12月月人平均浓

度变化过程和趋势的统计图是；

（3）某同学观察统计表后说:“2018年7〜12月与2017年同期相比，空气质量有所改善”,

请你用一句话说明该同学得出这个结论的理由.

19.（8分）小明代表学校参加“我和我的祖国”主题宣传教育活动.该活动分为两个阶段,

第一阶段有“歌曲演唱”、“书法展示”、“器乐独奏”3个项目（依次用/、B、C表示），

第二阶段有“故事演讲”、“诗歌朗诵”2个项目（依次用久后表示），参加人员在每个阶

段各随机抽取一个项目完成.用画树状图或列表的方法列出小明参加项目的所有等可能

的结果，并求小明恰好抽中8、〃两个项目的概率.

20.（8分）如图，△/!比中，ZO90°,4C=4,BC=8.

（1）用直尺和圆规作46的垂直平分线；（保留作图痕迹，不要求写作法）

（2）若（1）中所作的垂直平分线交勿于点〃，求切的长.

21.（10分）某体育看台侧面的示意图如图所示，观众区/C的坡度，为1：2,顶端C离水

平地面4?的高度为10m，从顶棚的。处看£处的仰角a=18°30',竖直的立杆上C、D

两点间的距离为4勿，£处到观众区底端4处的水平距离/厂为3届求：

（1）观众区的水平宽度46；

（2）顶棚的£处离地面的高度房.（sinl8°30'^0.32,tan78°30'^0.33,结果精

确到0.Ini'）

22.（10分）如图，在平面直角坐标系立"中，二次函数图象的顶点坐标为（4,-3）,该

图象与x轴相交于点/、B,与y轴相交于点G其中点/的横坐标为1.

（1）求该二次函数的表达式；

（2）求tan/W.

Bx

23.（10分）小李经营一家水果店，某日到水果批发市场批发一种水果.经了解，一次性批

发这种水果不得少于100例，超过300Q时，所有这种水果的批发单价均为3元/例.图

中折线表示批发单价y（元〃g）与质量x（"g）的函数关系.

（1）求图中线段46所在直线的函数表达式；

（2）小李用800元一次可以批发这种水果的质量是多少？

24.（10分）如图，四边形4?切内接于。0,4C为。。的直径，〃为A。的中点，过点〃作〃

//AC,交旗的延长线于点发

（1）判断庞■与。。的位置关系，并说明理由;

（2）若。。的半径为5,AE=8,求您的长.

25.（12分）如图，线段AB=8,射线BGVAB,一为射线而上一点，以为边作正方形APCD,

且点C、〃与点片在"两侧，在线段分上取一点笈使NEAP=NBAP,直线B与线段

49相交于点尸（点尸与点点6不重合）.

（1）求证：△团；

（2）判断"与4?的位置关系，并说明理由；

（3）求△/加'的周长.

26.(14分)已知一次函数%=%广〃"<0)和反比例函数%=见(加>0,x>0).

x

(1)如图1,若〃=-2,且函数必、角的图象都经过点/(3,4).

①求必，4的值；

②直接写出当”时x的范围；

(2)如图2,过点P(l,0)作y轴的平行线/与函数总的图象相交于点6,与反比例

函数%=2(x>0)的图象相交于点C.

x

①若％=2,直线？与函数力的图象相交点〃当点8、a〃中的一点到另外两点的距离

相等时，求勿-〃的值；

②过点6作X轴的平行线与函数0的图象相交与点£当必-〃的值取不大于1的任意实

数时，点氏C间的距离与点8、£间的距离之和d始终是一个定值.求此时在的值及定

值d.

2019年江苏省泰州市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分，在每小题所给出的四个选项恰有

一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1.（3分）-1的相反数是（）

A.+1B.-1C.0D.1

【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案.

【解答】解：-1的相反数是：1.

故选：D.

【点评】本题主要相反数的意义，只有符号不同的两个数互为相反数，a的相反数是-a.

2.（3分）如图图形中的轴对称图形是（

【分析】根据轴对称图形的概念判断即可.

【解答】解：/、不是轴对称图形；

B、是轴对称图形；

C、不是轴对称图形；

D、不是轴对称图形；

故选：B.

【点评】本题考查的是轴对称图形的概念,轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部

分折叠后可重合.

3.（3分）方程2，+6x-1=0的两根为汨、x2,则为+用等于（）

A.-6B.6C.-3D.3

【分析】根据根与系数的关系即可求出答案.

【解答】解：由于△＞（）,

.'.Xi+X2=-3,

故选：C.

【点评】本题考查根与系数的关系，解题的关键是熟练运用根与系数的关系，本题属于

基础题型.

4.（3分）小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如表:

抛掷次数100200300400500

正面朝上的频数5398156202244

若抛掷硬币的次数为1000,则“正面朝上”的频数最接近（）

A.20B.300C.500D.800

【分析】随着实验次数的增加，正面向上的频率逐渐稳定到某个常数附近，据此求解即

可.

【解答】解：观察表格发现：随着实验次数的增加，正面朝上的频率逐渐稳定到0.5附

近，

所以抛掷硬币的次数为1000,则“正面朝上”的频数最接近1000X0.5=500次，

故选：C.

【点评】本题考查了利用频率估计概率的知识，解题的关键是了解大量重复试验中频率

可以估计概率，难度不大.

5.（3分）如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点/、B、aD、E、F、G在小正方

形的顶点上，则△4%'的重心是（）

A.点〃B.点£"C.点FD.点G

【分析】根据三角形三条中线相交于一点，这一点叫做它的重心，据此解答即可.

【解答】解：根据题意可知，直线缪经过△月a'的46边上的中线，直线4〃经过

的优1边上的中线，

...点〃是△/回1重心.

故选：A.

【点评】本题主要考查了三角形的重心的定义，属于基础题意，比较简单.

6.（3分）若2a-36=-1,则代数式4a?-6aH38的值为（）

A.-1B.1C.2D.3

【分析】将代数式4a2-6a>36变形后，整体代入可得结论.

【解答】解：44-6aH3b,

=2a（2a-3Z;）+3b,

=-25+36,

=-（2a-36）,

=1,

故选：B.

【点评】此题主要考查了代数式求值，正确将原式变形是解题关键.

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，请把答直接填写在答题卡相应

位置上）

7.（3分）计算：（n-1）0—1

【分析】根据零指数基意义的即可求出答案.

【解答】解：原式=1,

故答案为：1

【点评】本题考查零指数累的意义，解题的关键是熟练运用零指数累的意义，本题属于

基础题型.

8.（3分）若分式'-有意义，则x的取值范围是存工.

2x-l_2-

【分析】根据分母不等于0列式计算即可得解.

【解答】解：根据题意得，2x-lW0,

解得

2

故答案为：xwL.

2

【点评】本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：

（1）分式无意义Q分母为零；

（2）分式有意义=分母不为零；

（3）分式值为零Q分子为零且分母不为零.

9.（3分）2019年5月28日，我国“科学”号远洋科考船在最深约为110000的马里亚纳海

沟南侧发现了近10片珊瑚林.将11000用科学记数法表示为1.1X10".

【分析】科学记数法的表示形式为。义10"的形式，其中lW|a|V10,"为整数.确定n

的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相

同.当原数绝对值>1时，〃是正数；当原数的绝对值<1时，〃是负数.

【解答】解：将11000用科学记数法表示为：1.1X10".

故答案为：L1X10'.

【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为aX10"的形式，其

中lW|a|<10,〃为整数，表示时关键要正确确定a的值以及〃的值.

10.（3分）不等式组4fX<1的解集为x<-3..

x<-3

【分析】求出不等式组的解集即可.

【解答】解：等式组Jfx<l的解集为x<-3,

x<-3

故答案为：x<-3.

【点评】本题考查了不等式组的解集，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此

题的关键.

11.（3分）八边形的内角和为1080°.

【分析】根据多边形的内角和公式（〃-2）780。进行计算即可得解.

【解答】解：（8-2）780°=6X180°=1080°.

故答案为：1080°.

【点评】本题考查了多边形的内角和，熟记内角和公式是解题的关键.

12.（3分）命题“三角形的三个内角中至少有两个锐角”是真命题（填“真命题”或

“假命题

【分析】根据三角形内角和定理判断即可.

【解答】解：三角形的三个内角中至少有两个锐角，是真命题：

故答案为：真命题

【点评】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错

误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理.

13.(3分)根据某商场2018年四个季度的营业额绘制成如图所示的扇形统计图，其中二季

度的营业额为1000万元，则该商场全年的营业额为5000万元.

四季度

25%

【分析】用二季度的营业额+二季度所占的百分比即可得到结论.

【解答】解：该商场全年的营业额为1000+(1-25%-35%-20%)=5000万元，

答：该商场全年的营业额为5000万元，

故答案为：5000.

【点评】本题考查了扇形统计图，正确的理解扇形统计图中的信息是解题的关键.

14.(3分)若关于x的方程f+2x+m=0有两个不相等的实数根，则上的取值范围是必<1.

【分析】利用判别式的意义得到△=2?-4以>0,然后解关于小的不等式即可.

【解答】解：根据题意得△=22-4W>0,

解得小<1.

故答案为0<1.

【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程aV+6户c=0(aWO)的根与△=G-4ac

有如下关系：当时，方程有两个不相等的实数根：当△=()时，方程有两个相等的

实数根；当△<()时，方程无实数根.

15.(3分)如图，分别以正三角形的3个顶点为圆心，边长为半径画弧，三段弧围成的图

形称为莱洛三角形.若正三角形边长为6须，则该莱洛三角形的周长为6"cm.

【分析】直接利用弧长公式计算即可.

【解答】解：该莱洛三角形的周长=3><6°X71X6=6」（腐）.

180

故答案为6n.

【点评】本题考查了弧长公式：/=空上艮（弧长为1,圆心角度数为〃,圆的半径为R）.也

180

考查了等边三角形的性质.

16.（3分）如图，。。的半径为5,点？在。。上，点力在。。内，且加—3,过点4作/

的垂线交。。于点从C.没PB=x,PC=y,则y与x的函数表达式为尸&.

【分析】连接加并延长交。。于，，连接做根据圆周角定理得到/C=N〃，N物=90°,

求得NPAC=/PBD,根据相似三角形的性质即可得到结论.

【解答】解：连接尸。并延长交。。于。，连接加，

则/C=N〃，Z/W=90°,

'：PAVBC,

：.ZPAC^W0,

：.ZPAC=ZPBD,

:.丛PACS/\PBD,

-PB_PC

，，PA^PD，

的半径为5,AP^Z,PB=x,Pgy,

•••x—_——y,

310

：.y=l^-x,

3

故答案为：y=^-x.

3

【点评】本题考查了圆周角定理，相似三角形的判定和性质，正确的作出辅助线是解题

的关键.

三、解答题（本大题共有10题，共102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必

要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17.（12分）（1）计算：（圾-福）X通；

（2）解方程：2X-5+3=3X-3

x-2x-2

【分析】（1）利用二次根式的乘法法则运算;

（2）先去分母得到整式方程，再解整式方程，然后进行检验确定原方程的解.

【解答】解：（1）原式=18X6-

=473-V3

=3如;

(2)去分母得2x-5+3(x-2)=3x-3,

解得x=4,

检验：当x=4时，x-2W0,x=4为原方程的解.

所以原方程的解为*=4.

【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行

二次根式的乘除运算，再合并即可.在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵

活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍.也考查了分式方程.

18.（8分）用Ls是指空气中直径小于或等于2.5口加的颗粒物，它对人体健康和大气环境造

成不良影响，下表是根据《全国城市空气质量报告》中的部分数据制作的统计表.根据

统计表回答下列问题，

2017年、2018年7〜12月全国338个地级及以上市为的平均浓度统计表

（单位：Pg/m'）

月份789101112

年份

2017年272430385165

2018年232425364953

(1)2018年7〜12月7%$平均浓度的中位数为口加成

—2—

(2)“扇形统计图”和“折线统计图”中，更能直观地反映2018年7〜12月刃Ls平均浓

度变化过程和趋势的统计图是折线统计图；

(3)某同学观察统计表后说:“2018年7〜12月与2017年同期相比，空气质量有所改善”,

请你用一句话说明该同学得出这个结论的理由.

【分析】(1)根据中位数的定义解答即可；

(2)根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比,

但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；

(3)观察统计表，根据统计表中的数据特点解答即可.

【解答】解：(1)2018年7〜12月7%5平均浓度的中位数为空远=9口加/

22

故答案为：旦；

2

(2)可以直观地反映出数据变化的趋势的统计图是折线统计图，

故答案为：折线统计图：

(3)2018年7〜12月与2017年同期相比平均浓度下降了.

【点评】本题考查了统计图的选择，利用统计图的特点选择是解题关键.

19.(8分)小明代表学校参加“我和我的祖国”主题宣传教育活动.该活动分为两个阶段,

第一阶段有“歌曲演唱”、“书法展示”、“器乐独奏”3个项目(依次用从B、C表示)，

第二阶段有“故事演讲”、“诗歌朗诵”2个项目(依次用久后表示)，参加人员在每个阶

段各随机抽取一个项目完成.用画树状图或列表的方法列出小明参加项目的所有等可能

的结果，并求小明恰好抽中8、〃两个项目的概率.

【分析】画树状图得出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式

计算可得.

【解答】解：画树状图如下

c

DEDEDE

由树状图知共有6种等可能结果，其中小明恰好抽中反〃两个项目的只有1种情况，

所以小明恰好抽中6、〃两个项目的概率为

6

【点评】此题考查的是用列表法或树状图法求概率.列表法可以不重复不遗漏的列出所

有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；用

到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.

20.（8分）如图，△/L%中，Z（7=90°,AC=\,BC=8.

（1）用直尺和圆规作46的垂直平分线；（保留作图痕迹，不要求写作法）

（2）若（1）中所作的垂直平分线交比1于点。，求切的长.

【分析】（1）分别以46为圆心，大于为半径画弧，两弧交于点N,作直线以V

2

即可.

（2）没AD=BD=x,在口△/口中，利用勾股定理构建方程即可解决问题.

【解答】解：（1）如图直线」介即为所求.

(2)邠垂直平分线段46,

：.DA=DB,设DA=DB=x,

在RtZvICZ?中，AET=ACi+C^,

.\/=42+(8-x))

解得x=5,

.•.劭=5.

【点评】本题考查作图-基本作图，线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是熟

练掌握基本知识，属于中考常考题型.

21.（10分）某体育看台侧面的示意图如图所示，观众区4C的坡度/为1：2,顶端C离水

平地面的高度为10m，从顶棚的。处看七处的仰角a=18°30',竖直的立杆上GD

两点间的距离为40，£处到观众区底端/处的水平距离4尸为3〃.求：

（1）观众区的水平宽度4公

（2）顶棚的£处离地面的高度跖（sinl8°30'g0.32,tan780301七0.33,结果精

【分析】（1）根据坡度的概念计算；

（2）作口吐哥•于弘DNLEF千N,根据正切的定义求出£V,结合图形计算即可.

【解答】解：（1）;观众区〃■的坡度/为1：2,顶端C离水平地面四的高度为10卬,

:.AB=2BC=2Q（加，

答：观众区的水平宽度4?为200；

（2）作。归_回■于M,DN，EF于N,

则四边形MFBC、MCDN为矩形,

:.MF=BC=\Q,DN=MC=BF=23,

在Rt△后口中，tan/近时=典，

DN

则&V=〃FtanN及心«7.59,

：.EF=EN^MN^MF=1.59+4+10^21.6（加，

答：顶棚的£处离地面的高度分'约为21.6W.

【点评】本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题、坡度坡角问题，掌握仰角

俯角的概念、坡度的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键.

22.(10分)如图，在平面直角坐标系入方中，二次函数图象的顶点坐标为(4,-3),该

图象与/轴相交于点4、B,与y轴相交于点C,其中点A的横坐标为1.

(1)求该二次函数的表达式；

【分析】(D由题意可设抛物线解析式为：y=a(x-4)2-3,将4(1,0)代入解析式

来求a的值.

(2)由锐角三角函数定义解答.

【解答】解：(1)由题意可设抛物线解析式为：尸a(x-4)2-3,(aWO).

把力(1,0)代入，得0=a(1-4)J3,

解得a=L

3

故该二次函数解析式为y=L(x-4)2-3；

3

(2)令x=0,贝ijy=L(0-4)2-3=工.贝ijOC=L.

333

因为二次函数图象的顶点坐标为(4,-3),A(1,0),则点8与点/关系直线x=4对

称，

所以8(7,0).

所以06=7.

7_

所以tan/49C=理＞=2-=L即tan/47C=L.

【点评】考查了抛物线与x轴的交点，二次函数的性质，待定系数法确定函数关系式以

及解直角三角形.解题时，充分利用了二次函数图象的对称性质.

23.（10分）小李经营一家水果店，某日到水果批发市场批发一种水果.经了解，一次性批

发这种水果不得少于100例，超过300屹时，所有这种水果的批发单价均为3元/Ag.图

中折线表示批发单价y（元/格）与质量的函数关系.

（1）求图中线段4?所在直线的函数表达式；

（2）小李用800元一次可以批发这种水果的质量是多少？

【分析】（1）设线段所在直线的函数表达式为尸在96,运用待定系数法即可求解；

（2）设小李共批发水果0吨，则单价为-0.01研6,根据“单价、数量与总价的关系列

方程解答即可”.

【解答】解：（1）设线段47所在直线的函数表达式为尸根据题意得

（100k+b=5,解得人=-0.01,

l300k+b=3lb=6

线段所在直线的函数表达式为y=-0.01广6（100WxW300）；

（2）设小李共批发水果小吨，则单价为-0.01朋6,

根据题意得：-0.01研6=驷_,

ID

解得m=200或400,

经检验，x=200,x=400(不合题意，舍去)都是原方程的根.

答：小李用800元一次可以批发这种水果的质量是200千克.

【点评】本题主要考查了一次函数的应用，熟练掌握待定系数法是解答本题的关键.

24.(10分)如图，四边形4及力内接于。。，/C为。。的直径，〃为众的中点，过点〃作班■

//AC,交a'的延长线于点

(1)判断应,与的位置关系，并说明理由；

(2)若。。的半径为5,48=8,求您的长.

【分析】(1)连接QC,由然为。。的直径，得到N4?C=90°,根据俞=而，得到成

=CD,根据平行线的性质得到应=/4％=45°,求得N。优=90°,于是得到结论；

(2)根据勾股定理得到AD=CD=3近,由圆周角定理得到N板-90°,求得BC=6,

根据相似三角形的性质即可得到结论.

【解答】解：(1)加•与。。相切，

理由：连接阳，

•.3C为。。的直径，

；.N49C=90°,

•"为公的中点，

.••AD=CD.

：.AD=CD,

：.AACD=^°,

：04是〃1的中点，

•.C=45°,

'：DE//AC,

：.NCDE=NDCA=45°,

：.N0DE=9Q°,

与。。相切；

(2)：。。的半径为5,

；.然=10,

:.AD=CD=51

为。。的直径，

：.ZABC=90°,

：46=8,

:.BC=6,

'：ABAD=ZDCE,

,：AABD=ACDE=\^°,

:.XABMXCDE,

・坐=坦

,*CDCE*_

・8=磁

FF'

空.

【点评】本题考查了直线与圆的位置关系，等腰直角三角形的性质，圆周角定理，光杆

司令，相似三角形的判定和性质，正确的识别图形是解题的关键.

25.(12分)如图，线段4%8,射线P为射线比上一点，以〃为边作正方形初切,

且点C、。与点3在4P两侧，在线段分上取一点£使.NEA—NBAP,直线2与线段

4?相交于点尸(点尸与点人6不重合).

(1)求证：XAEP会XCEP；

(2)判断"与46的位置关系，并说明理由；

(3)求的周长.

【分析】(1)四边形4R力正方形，则〃平分/加匕PC=PA,NAPD=NCPD=45°,即

可求解；

(2)4AE2XCEP,则/必而NE4-NBAP,则/胡七NFCP,又/F华N

Q/P=90°,则N4种1■/为6=90°即可求解；

(3)证明△产。'9△/必(A4S),则CN=PB=BF,PN=AB,即可求解.

【解答】解：(1)证明：•••四边形加◎正方形，

:.DP平分/APC,PC=PA,

:.NAP