8年级数学北师大版上册课件第7章《2 定义与命题》01

7.2.1定义与命题（一）第七章平行线的证明无限不循环小数叫做无理数.有一个角是直角的三角形叫做直角三角形.一般地，形如y＝kx＋b（k、b都是常数且k≠0）叫做一次函数.含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程⑷二元一次方程：⑶一次函数：⑵直角三角形：⑴无理数：温故知新例如:1.“具有中华人民共和国国籍的人,叫做中华人民共和国公民”是“___”的定义;2.“两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离”是“”的定义;一般地，能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义．两点之间的距离中华人民共和国公民定义：归纳

下面的语句中，哪些语句对事情作出了判断，哪些没有？与同伴进行交流.命题：（1）（2）（3）（4）都是命题.（6）作线段AB=CD.（5）你喜欢数学吗？（4）如果两条直线都和第三条直线平行，（2）对顶角相等；（1）任何一个三角形一定有一个角是直角；（3）无论n为怎样的自然数，式子n2-n+11的值都是质数；那么这两条直线也互相平行；判断一件事情的句子.2.如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断,那么它就不是命题.

如：画线段AB=CD.1.只要对一件事情作出了判断,不管正确与否,

都是命题.如：相等的角是对顶角.下面的语句中，哪些语句是命题？（1）你喜欢学习吗？（2）作线段AB=a.（3）平行用符号“∥”表示.祈使句也不是命题！图形的作法不是命题，疑问句不是命题，一般情况下，

例判断下列四个语句中，哪个是命题，哪个不是命题？并说明理由：（1）对顶角相等吗？（2）画一条线段AB=2cm;（3）两条直线平行，同位角相等；（4）相等的两个角，一定是对顶角.解：理由如下：(3)(4)是命题(1)(2)不是命题，（1）是问句，故不是命题；（2）是做一件事情，也不是命题.观察下列命题，这些命题有什么共同的结构特征:命题的结构：条件是已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项.（3）如果两个三角形中有两边和一个角分别相等，（2）如果a=b，那么a2=b2；（1）如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等；那么这两个三角形全等.由条件和结论两部分组成.命题的结构：条件是已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项.命题的形式：如果……那么…….由条件和结论两部分组成.“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论.命题的形式：如果……那么…….有些命题没有写成“如果……那么……”的形式，条件和结论不明显，对于这样的命题，要经过分析才能找出条件和结论，也可以先将它们改写成“如果……那么……”的形式.如：对顶角相等.如果两个角是对顶角，那么这两个相等；注意：命题的条件部分，有时也可用“已知……”或者“若……”等形式表述，命题的结论部分，有时也可用“求证……”或“则……”等形式表述.命题的形式：如果……那么…….“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论.即：已知……求证…….或：若……则…….题设结论已知事项由已知事项推出的事项

两直线平行，同位角相等题设（条件）结论命题的组成：命题正确的命题叫真命题，如果一个数能被4整除，那么它也能被2整除注意：要说明一个命题是假命题，只需举一个反例.是一个正确的命题.如果一个数能被2整除，那么它也能被4整除是一个不正确的命题.不正确的命题叫假命题.反例是指具备命题的条件，而不具有命题的结论的例子.

下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？（1）猪有四只脚；（2）内错角相等；（3）画一条直线；（4）四边形是正方形；（5）你的作业做完了吗？

（6）同位角相等，两直线平行；（7）同角的补角相等；（8）垂直于同一直线的两直线平行；（9）过点P画线段MN的垂线；（10）x＞2.是真命题否是假命题是假命题否是真命题是真命题否否是真命题

分别把下列命题写成“如果……那么……”的形式.(1)两点确定一条直线；(2)等角的补角相等；

(3)内错角相等.解：(1)如果有两个定点，那么过这两点有且只有一条直线；(3)如果两个角是内错角，那么这两个角相等.那么这两个角相等；(2)如果两个角分别是两个等角的补角，练一练1.下列语句中，属于定义的是（）A.两点确定一条直线；B.同角的余角相等；C.互补的两个角是邻补角；D.点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度.D练一练2.下列命题：①两点确定一条直线；②两点之间，线段最短；③对顶角相等；④内错角相等；其中真命题的个数是(

)A.1个B.2个C.3个D.4个C3.下列选项中，可以用来说明命题“两个锐角的和是锐角”是假命题的反例的是(

)A.∠A＝30°，∠B＝40°B.∠A＝30°，∠B＝110°C.∠A＝30°，∠B＝70°D.∠A＝30°，∠B＝90°C4.下列命题是真命题的是(

)A.相等的角是对顶角B.如果一个数能被3整除，那么它也能被6整除C.同旁内角互补D.同位角相等，两直线平行D定义与命题定义概念：判断一个事件的句子结构：如果……那么……分类：真命题、假命题命题课堂小结1.(1)你能列举出一些学过的定义吗?(