用表达式表示变量之间的关系习题

用表达式表示变量之间的关系练习一填题(每题共36分)1.我政府为解决老百姓看病难问题•决定下调药品价格•某种药品在1999年价30%后2001年降低70%至a元•则这种药品在1999年涨价前的价格_元2.如图,△ABC的边BC的是10cm,当点A在BC的垂PDD向移动时三角形的面积起变.(1)在这个变化的过程,自变量_________,因变量_____.(2)如果AD为x(cm),面积为y(cm),可表示为y=______.(3)当AD=BC时,△的积为________.3.如,圆的底面半径为2cm,圆柱的高由小到大变化时,圆体积也发生了变.

PABDC

由点柱的(1)在这个变化过程,自变量是______,因变量________.(2)如果圆柱的高为x(cm),圆的体积V(cm)与x的关式_____.(3)当圆柱的高由2cm变化4cm时,柱的体积_______cm变_______cm3(4)当圆柱的高每增加1cm时它体积增________cm34.烧壶水,假冷水的水温为20烧时每分钟可使水温提高8℃,•烧了x分钟后水壶的水温,当水开时就不再烧.(1)y与x的关系式为________,其中自变量是________,它应变化.(2)x=1时,y=________,x=5时y=________.(3)x=________时时y=80.二选题(每题共40分)

到5.如图,△的边边长BC=a,当顶点A沿边的高向D

A点移动到E点使DE=()

12

AE时△ABC的积将变为原来的A.

1B.C.2

D.

19

B

DC6.如图,△ABC的积是2直线∥BC,顶点A在l上当沿BC所在直线向点B运(不过点B),要保持ABC的不变,则顶点A应)A.向线l的方运动;B.直线l的下运;C.在线l上动D.上三种情形都可能发.

点C面积7.当个圆锥的底面半径为原来2倍高变为原来的244A.B.C.D.3939

13

时它的体积变为原来的()8.根图所示的程序计算y值若输入的值为

32

时则出的结果为()

输入x值Ay=x+2

2

y=-x+2

B

D

CA.

输出y值71B.C.D.229.如图,△中过点A的线与边BC相交于点D,当顶点A直线AD向D运动,且越过点D后逐渐远离点D,在这一运动过中eq\o\ac(△,,)ABC的面积的变化情况(•)A.由变小由小变大C.先大变小后由小变大先由小变大后又由大变小三、解答题(每题8分共24分10.一个梯形,它的下底比上底长2cm,它的高为3cm,它的上底长为xcm,•它的面积为

.(1)写出y与之的关系式,并出哪个变量是自变哪个变量是因变量.(2)当x由5变时,如何化(3)用表格表示当x从3变到时(每次增加1),y的相应值(4)当x每加1时y如变化说明你的理.(5)这个梯形的面积能等于吗能等于2cm2吗为么11.南方A市将一批容易变质水果运往市若有飞机、火车、汽三种运输方,现只选择其中一种,这三种运输方式的主要参考数据如下表所:运输工具飞机火车汽车

途中速度(km/h)20010050

途中费用元km)1648

装卸费用元100020001000

装卸时间242若这批水果在运(包括装卸过中的损耗为元h,、B两市的距离为xkm.(1)如果用W、W分别表示使用飞机、火车、汽车运输的总支出费用（包括损耗123

W、、与x间的系;13(2)当x=250时,应用哪种运输,使运输时的总支出费用最小?12.用一根长是20cm的细绳围一个长方如图),•个长方形的一边的长为xcm,它的面积为ycm.(1)写出y与之的关系式,在个关系式,哪个是自变?它的取值应在什么范围?(2)用表格表示当x从1变到9时每次增加1),y相应值(3)从上面的表格,你看出什规?(4)猜想一下怎围,得到的长方形的面积最最大是多少(5)估计一下当成的长方形的面积是22cm2

时x的应介于哪两个相邻整之?答:1.

10039

a2.(1)△ABC底BC边的高AD长eq\o\ac(△,,)ABC面积(2)5x(3)y=50(cm33.(1)圆的高,圆柱的体积

(4)4

4.(1)y=20+8x,x,0到10之(括10)(2)28,60(3)3.5,7.55.B6.A7.C8.C9.C10.(1)y=

(x2

=3x+3其x是变量,y是变量(2)当x由5变7时y由18变24(3)xy

312

415

518

621

724

827

930

1033

22(4)x每加1时y增3,这是为当x变为x+1时y由变3(x+1)+3=(3x+3)+32(5)y=9时,得x=2,所以个梯形的面积能等于9cm;y=2时,3x+2=2,得实际情况,所以,这个梯形的面积能等于2cm

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,这不符合=16x+1000+200(1

x200

xW+4)=6x+2800100W3

x50

(2)当x=250时=17×250+1400=5650(元)1W元2W元)因W>W>W所应采用火车运输,•使运输时的总支出33费用最小.12.(1)y=(2)

202

·x=(10-x)·是变量,它值应在到10之不包括和10)xy

19

216

321

424

525

624

721

816

9109(3)可以看出:①逐增大时,y的值由小变后又由大变