二次函数应用题练习(五)

练习二1.某厂种植“春蕊牌”绿茶，历年来市场销售行情知道，从每年的月25日起的180天，绿茶市场销售单价元与市间t()的关系可以近似地用如图①中的一条折线表示。绿茶种植除了与气候、种植技术有关外，其种植的成本单价z()与上市时间t(天的系可以近似地用如图②的抛物线表示。（）接写出图①中表示的市场销售电价元)上市时间t(天)(t＞的数关系式；（）出图②中表示的种植成本单价元)与上市时间t(天(t＞的数关系式；（）认定市场销售单价减去种植成本单价为纯收益单价，问何时上市的绿茶纯收益单价最大？(说明：市场销售单价和种植成单价的单位：/500克)160140120

y(元)

6050

z(元)100806040

(180)

402020

140

t天）

10

100120

t天）O

2080120150180图①

O

206080110图②

2.蔬基地种植某种蔬菜，由市行情分析知1份至6月份这种蔬菜的上市时间与市场售价p（/千克）的关系如下表：

（月份）上市时间份）市场售价

（月（元

0.

.／千克）

.5

55这种蔬菜每千克的种植成本（/千克）与市时间x（月份）满一个函数关系，这个函数的图象是抛物线的一段（如图（）出上表中表示的市场售价

p

（元/千克）关于上市时间

（月份）的函数关系式）若y图中抛物线过A，，C点写出抛物线对应的函数关系式由以上信息分析，哪个月上市出售A这种蔬菜每千克的收益最大？最大值为多少？（收益＝市场售价－种植成本）

B

O

256

3.新电子科技公司积极应对2008年世界金融危机，及时调整投资方向，瞄准光伏产业，建成了太阳能光伏电池生产线．由于新产品开发初期成本高，且市场占有率不高等因素的影响，产品投产上市一年来，公司经历了由初期的亏损到后来逐步盈利的过程（公司对经营的盈亏情况每月最后一天结算司累积获得的利润（元）与销售时间第（月）之间的函数关系式即前x个月利润总和y与x之间的关系）对应的点都在如图所示的图象上．该图象从左至右，依次是线段O、线和线BC，其中曲线AB为物线的一部分，点A为抛物线的顶点，曲线为另一抛物线y

x1230

的一部分，且点A，的坐标分别为4，10，（）该公司累积获得的利润（元与时间第x（月）之间的函数系式直接写出第x个月所获得（万元）与时间（月）之间的函数关系式（不需要写出计算过程（）12个月中，第几个月该司所获得的利润最多？最多利润是多少万元？4.一电脑公司推出一款新型电，投放市场以来3个的利润情况如图15）示，该图可以近似看作为抛物线的一部分结合图象答以下问题抛物线对应的二次函数解析2该公司在经营此款电脑过程中，第几月的利润最大？最大利润是多少？（）若照此经营下去，请你结合所学的知识，对公司在此款电脑的经营状况（是否亏损？何时亏损？）作预测分析。y

利润（万元）O

第1第

第

5.王同学善于改进学习方法，发现对解题过程进行回顾反思，效果会更好天利用分钟时间进行自主学习假设他于解题的时间x（单分钟与学习收益量y的关系如图甲所示，用于回顾反思的时间

（单位：分钟）与学习收益量

y

的关系如图乙所示（其中

OA

是抛物线的一部分，为抛物线的顶点用回顾反思的时间不超过用于解题的时间．（）求亮解题的学习收益量

y

与用于解题的时间

之间的函数关系式，并写出自变量

的取值范围；（）王亮回顾反思的学习收益量y与于回顾反思的时间之间函数关系式；y（）亮如何分配解题和回顾反思的时间，才能使这分钟学收益总量最大？（学习收益总量题的学习收量回反思的学习收益量）

y

AO图甲

O图乙

6.己某种水果的批发单价与批量的函数关系如({1)示·请明图中①、②两段函数图象的实际意义(2}写出批发种水果的资金金额w(与批发量m(Kg)之的函数关系式；在下图的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该水果．经查，某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系如(2)所。该经销商拟每日售出60kg以上该种水，且当日零售价不变，请你帮助该经销商设计进货和销售的方案，使得当日获得的利润最大。日最高销售量

金额

①

②

日最高销量kg）(6,8(7,4O

批（kg）

图

O468零（元）

批发量图（）

7.某产品养殖企业为指导该企某种水产品的养殖和销售，对历年市场行情和水产品养殖情况进行了调查．调查发现这种水产品的克价

1

(元)与销售月份x(月)满足关系式38

，而其每千克成本y(元与售月份x(月)满足的函数系如图所示。试确定、2c的(2)求这种水产品每千的利润y()与销售月份x(月)之间的函数关系式；“·”之前，几月份出售这种水产品每千克的利润最最大利润是多少8.张理到老王的果园里一次性购一种水果，他俩商定：张经理的采购价y(元吨与采购量x(之间函数关系的图象如图中的折线段所示不含端点A，但包含端点)。(1)求与x间的函数关系式；(2)已知老王种植水果的成本是2800吨，那么张经理的采购量为多少时，老王在这次买卖中所获的利润最？最大利润是多少？y800040000

20

40

9.某厂在生产过程中要消耗大电能，消耗每千度电产生利润与电价是一次函数关系，经过算，工厂每千度电产生利润(元千度与电价元千)的函数图象如图：（）电价为元度时，厂消耗每千度电产生利润是多少？（）了实现节能减排目标，有关部门规定，该厂电价(元千度与天用电量(千度的函数关系为x+500且工厂每天用电量不超过60千，为了得最大利润，工厂每天应安排使用多少度电？工厂每天消耗电产生利润最大是多少元？/千/千)

（元

10.某商业公司为指导某种应季商品的生产和销售，对三月份至七月份该商品的销售和生产进行了调研，结果如下：一件商品的售价M（元）与时间t（月）的关系可用一条线段上的点来表示（如图1件商品的成本Q元）与时间t（月）的关系可用一条物线上的点来表示，其中月份成本最高（如图2）（）件商品在3月出售时的利润是多少元？（利=售价－成本）求2中表示一