7年级数学苏科版下册课件第10单元 《10.5 用二元一次方程组解决问题》

10.5用二元一次方程解决问题（1）第十章

二元一次方程组数学（苏科版）七年级

下册【温故知新】像这样，含有三个不相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程,像这样的方程组叫做三元一次方程组．三元一次方程组的概念解三元一次方程组的主要步骤？①消元②求解③回代④求解⑤写解学习目标1．学会分析问题中数量关系，并能够借助方程组来解决实际问题．2．总结用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤．重点根据实际问题中的数量关系列出方程求解，并能检查所得结果是否正确．难点用二元一次方程组解决简单的实际问题的过程.

小明有1元、5角的硬币共20枚，总面值为12元．你知道小明1元、5角硬币各有多少枚吗？思考：这个问题中包含的相等关系：1元硬币的数量＋5角硬币的数量＝总数量1元硬币的面值＋5角硬币的面值＝总面值1.2.【共学激思】试一试：根据上述等量关系，请列出方程组。解：设1元、5角的硬币分别为x枚、y枚.根据题意列方程组得解这个方程组，得答：小明有1元硬币4枚，5角硬币16枚。议一议：回忆一元一次方程解决问题的步骤，小组交流并讨论二元一次方程组解决问题的具体步骤。

审：认真审题并找出实际问题中的数量关系;设：选择合理的未知数表示问题中的未知量;列：根据题目中的等量关系，以此为依据列出方程;解：求二元一次方程组的解;验：检验所求解是否为正解，考虑求出的解是否符合实际意义;答：写出实际问题的答案.【归纳小结】【展示交流】问题1

五一假期间，某旅行社接待1日游和3日游的旅客共2200人，收旅游费200万元，其中1日游每人收费200元，3日游每人收费1500元，问该旅行社接待的1日游和3日游旅客各有多少人？分析：问题中包括______相等关系：__________

_＋______

_____＝2200人_____

______＋________

___＝200万元两1日游客的人数3日游客的人数1日旅游收费3日旅游收费2、设：接待一日游的旅客为x人，3日游旅客为y人，那么所收的1日游旅游费为_____元，3日游旅游费为_____元．200x1500y根据题意列方程组得解这个方程组，得答：该旅行社接待1日游客1000人，3日1200人。单位要统一【知识链接】据专家称电池危害，一节钮扣电池能污染60万升水;一节一号电池烂在地里，能使一平方米的土地失去利用价值。有关专家指出，废旧电池如果与生活垃圾混合处理，电池腐烂后，其中的汞、镉、铅、镍等重金属溶出会污染水体和土壤，并通过食物链最终危害人类健康。人如果汞中毒，会患中枢神经疾病，死亡率高达40%;镉则被定为IA级致癌物质。【展示交流】问题2

为保护环境，实验初中环保小组成员收集废旧电池．第一天收集5节1号电池，6节5号电池，总质量为500g，第二天收集3节1号电池和4节5号电池，总质量为310g．1节1号电池和1节5号电池的质量分别是多少克？分析：问题中包括______相等关系：__________

_＋______

____＝500g_____

______＋_______

___＝310g两5节1号电池的质量6节5号电池的质量3节1号电池的质量4节5号电池的质量2、设：1节1号电池和1节5号电池的质量分别为x、y克．根据题意列方程组得解这个方程组，得答：1节1号电池的质量为70g,1节5号电池的质量为25克.

【拓展提高】

3.如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）A．400cm2 B．500cm2 C．600cm2 D．300cm2A4.某班元旦晚会需要购买甲、乙装饰品，若购买甲3件，乙5件，共需62元，若购甲4件，乙