第三章-统计案例(教材分析)

====Word====Word行业资料分享―可编辑版本―双击可删========Word====Word行业资料分享-可编辑版本-双击可删====第三章统计案例一、课程与学习目标1、课程目标在《数学3（必修）》概率统计内容的基础上，通过典型案例进一步介绍回归分析的基本思想、方法及其初步应用；通过典型案例介绍独立性检验的基本思想、方法及其初步应用，使学生认识统计方法在决策中的作用。2、学习目标通过典型案例，学习下列一些常见的统计方法，并能初步应用这些方法解决一些实际问题；（1）通过对典型案例（如“肺癌与吸烟有关吗”等）的探究，了解独立性检验（只要求2x2列联表）的基本思想、方法及初步应用。（2）通过对典型案例（如“人的体重与身高的关系”等）的探究，了解回归的基本思想、方法及其初步应用。二、内容安排1、本章的知识结构2、内容安排说明（1）本章在之前学习的基础上，通过典型案例“女大学生身高和体重的关系”引入一元线性回归模型，分析模型中随机误差产生的原因，使学生理解函数模型与回归模型的区别。（2）本章从残差分析的角度解释了尺2统计含义（3）教科书介绍了用解释变量（自变量）估计预报变量（因变量）时需要注意的问题，并归纳了建立回归模型的基本步骤。（4）作为线性回归模型的一个应用，教科书给出了一个讨论非线性相关关系的例子。此例子的目的在于开阔学生的思路，使学生了解虽然任何数据对都可以用线性回归模型来拟合，但其拟合的效果并不一定好。统计学追求的是根据问题的实际背景寻求描述效果最好的模型。（5）在独立性检验中，教科书通过典型案例“患肺癌是否与吸烟有关系”的研究，介绍了独立性检验的基本思想、方法和初步应用。三、课时安排本章安排了2个小节，教学约需10课时，具体内容和课时分配如下（仅供参考）：回归分析的基本思想及其初步应用 约4课时独立性检验的基本思想及其初步应用 约3课时实习作业 约2课时小结 约1课时四、各小节分析1回归分析的基本思想及其初步应用（一）本节知识结构：：Word行业资料分享-可编辑版本-双击可删（二）教学的重点与难点.重点：了解回归模型与函数模型的区别；了解任何模型只能近似描述实际问题;模型拟合效果的分析工具：残差分析和指标尺2.难点：残差变量的解释与分析；指标R2的理解。（三）教学建议.本节的内容是在之前学习的内容的基础上进一步介绍回归模型的基本思想及其初步应用。教师在教学过程中，应鼓励学生经历数据处理的全过程，要尽量使用统计图直观战士两个变量的关系，培养学生对数据的直观感觉，有条件的学校可以利用统计软件画散点图、求回归直线方程并画出回归直线。.例1包含了用线性回归模型解决实际问题的全过程，通过这个例题的教学，应====Word行业资料分享-可编辑版本-双击可删====该使得学生进一步了解与线性回归模型有关的一些统计思想。教学中要注意与《数学3（必修）》中随机抽样和样本估计总体的知识相联系起来，从而使学生进一步掌握用统计方法解决问题的基本步骤。.在大量的实际问题中，研究的两个变量不一定都呈现线性相关关系，它们之间可能呈现指数关系或对数关系等非线性关系。.教科书设置例2的目的是要让学生体会统计方法的特点。处理数据有不同的统计方法，统计学关心各种不同方法的适用范围，并从中寻求最有效的数据处理方法。教学中可以按教科书给出的建立回归模型步骤来完成本例的建模过程，使学生逐渐熟悉探究更有效的回归模型的方法和步骤。.例2的教学之后，可引导学生总结利用观测数据建立回归模型的步骤。§3.2独立性试验的基本思想及其初步应用（-）本节知识结构（二）教学的重点与难点.重点：理解独立性检验的基本思想及实施步骤.难点：了解独立性检验的基本思想；了解随机变量k2的含义，k2的观测值很====Word行业资料分享―可编辑版本―双击可删====大，就认为两个分类变量是有关系的。（三）教学建议1、教学中要把重点放在独立性检验的统计学原理上，使学生们掌握独立性检验的基本步骤，体会独立性检验的基本思想。独立性检验的思想来自于统计上的假设检验思想，它与反证法类似。在教学中可以把假设检验的方法与反证法作对比，以加深学生对独立性检验思想的理解。2、在教学中不要求对列联表等概念给出严格定义，只要给出描述性的说明即可。3、教材中仅是通过吸烟与患肺癌之间的关系的讨论过程体现假设检验思想，并没有一般地给出实施假设检验的具体步骤，其目的仅是让学生通过实例初步体会一下假设检验思想。可以从与反证法思想比较的角度帮助学生理解假设检验原理。4、在教学中，要特别强调检验的必要性，即为什么不能只凭列联表的数据和等高条形图下结论，原因是列联表中的数据是样本数据，它只是总体的代表，它具有随机性，因此需要用列联表检验的方法提供所得结论犯错误概率的信息。5、对例1的教学要注意先直观后计算，教学的重点