第一单元第4课时《人民币兑换》示范课教案【北师大版五年级数学上册】

6/8第一单元小数除法第4课时人民币兑换教材分析：本节课的内容是求积、商的近似值探索被除数和商之间的大小关系是如何与除数和1之间的大小关系对应的。它是在学生掌握了小数乘、除法的基础上进行学习的。在解决许多现实问题的过程中，当求出若干个小数的积或商后，不需要保留那么多的小数位数时，只要根据需要求出积、商的近似值即可，让学生体会到求积、商的近似值是生活中的需要。同时，让学生在探索的过程中发现规律，进行小数除法的估算和计算，通过呈现中国银行2012年10月某日公布的关于外币和人民币之间的汇率这一情境，让学生进行问题研究，并能由此引出所要解决的求积，商近似值的问题。由于解决此类问题时计算比较繁琐，适时引入计算器，把重点放在如何根据实际情况取积、商的近似值。教学目标：1.通过人民币和其他币种的兑换，体会求积、商近似值的必要性，感受数学与日常生活的密切联系。2.能正确进行除数是小数的小数除法的竖式计算，并能解决有关的实际问题。3.结合人民币兑换的情景，探索除数大于1（或小于1，接近1）时，商与被除数之间的关系，能用探索出的规律，进行一些小数除法的估算与计算。教学重点：掌握用“四舍五入法”求积或商的近似值的方法。教学难点：能根据要求求积或商的近似值。教学过程：教学环节教师活动学生活动设计意图环节一创设情境【复习导入】师：按“四舍五入”法求出下列各数的近似数?（课件出示练习题）保留整数保留一位小数保留两位小数保留三位小数2.94560.542919.0045师：同学们算的又快又准确，看来对前面所学的知识掌握的都很牢固。本节课我们一起进一步探究有关近似数的知识吧！学生独立完成。生：保留整数保留一位小数保留两位小数保留三位小数2.945632.92.952.9460.542910.50.540.54319.00451919.019.0019.005通过复习导入，复习巩固用四舍五入法求近似数，保留一定的小数位数。通过知识迁移，引出新知。环节二探究新知问题探究（一）：师：这个汇率表是用来帮助我们进行货币兑换的，下面我们就要利用这个汇率表解决一些实际问题。师：美国小朋友玛丽给笑笑寄来一本故事书，这本书花了6.70美元，折合人民币多少元？师：要把6.70美元折合成人民币，这个问题应该怎样解决呢？想一想。师：你是怎样处理算出的得数的？为什么这样做？师：应该怎样保留两位小数呢？你能尝试着说说吗？师总结：因为人民币中只有元、角、分，人民币的最小单位是“分”，小数点后面的第三位就没有意义了，所以一般情况下，计算钱币的结果都用“四舍五入”法保留两位小数。这道题的答案是三位小数，所以需要保留两位小数。师：同学们真棒！总结的非常到位。让我们再来回顾一下把美元折合成人民币的方法。问题探究（二）：师：妈妈用600元人民币可兑换多少美元？师：这道题该怎样解答呢？请同学们试着做一做，列出算式，计算时可以使用计算器。师：这道题能除尽吗？应该保留几位小数？你是怎样求商的近似值的？师总结：在实际问题中遇到除不尽时，可以根据实际需要取商的近似值。要除到比需要保留的小数位数多一位，然后再用“四舍五入”法取近似值。问题探究（三）：师：5000元人民币能兑换多少港元？欧元呢？新元呢？师：你能总结出人民币兑换外币的计算方法吗？试一试：师：学校科技小组去日本参加活动，老师到银行把5000元人民币兑换成日元，能兑换多少日元？师：你能说清楚每一步的意思吗？师：用计算器计算，并说说你发现了什么？(结果保留两位小数)5÷1.55÷15÷1.45÷0.95÷1.35÷0.85÷1.25÷0.75÷1.15÷0.6师：说说你发现了什么？师总结：除数越接近1，商越接近被除数。归纳总结：师：你能尝试着说一说求积的近似数和商的近似数的方法吗？师：说一说商和被除数的关系。学生独立思考列式，可以使用计算器。交流计算结果。生：6.31×6.7=42.277≈42.28(元)生：因为人民币中只有元、角、分，人民币的最小单位是“分”，小数点后面的第三位就没有意义了，所以保留了两位小数。生1：用四舍五入法。生2：42.277要保留两位小数，就要看小数点后面的第三位，小数点后面的第三位是7，大于5，所以要向前一位进1，结果就约等于42.28。生：把美元折合成人民币要用美元的数值乘1美元兑换人民币的钱数。学生独立回答。生：600÷6.31≈95.09(美元)生：除不尽。用四舍五入法保留两位小数。学生独立思考，交流反馈。生1：5000÷0.81≈6172.84(港元)生2：5000÷8.19≈610.50(欧元)生3：5000÷5.11≈978.47(新元)生：人民币兑换外币，用人民币的数值除以外币能兑换的人民币的钱数。生1：7.89÷100=0.07895000÷0.0789≈63371.36(日元)生2：5000÷7.89≈633.7136633.7136×100=63371.36(日元)答：能兑换63371.36日元。生：7.89÷100=0.0789解决的是l日元可以兑换多少人民币5000÷7.89≈633.7136解决的是5000元人民币能兑换多少日元。生1：5÷1.5≈3.335÷1.4≈3.575÷1.3≈3.855÷1.2≈4.175÷1.1≈4.55生2：5÷1=55÷0.9≈5.565÷0.8=6.255÷0.7≈7.145÷0.6≈8.33生：除数大于1，商比被除数小。除数小于1，商比被除数大。生1：求积的近似值，一般要先算出精确的积，再根据题目要求或生活习惯用“四舍五入”法取近似值。生2：求商的近似值，先看要保留到哪一位，直接根据要求多除一位，然后用“四舍五入”法取近似值。生1：除数小于1时，商比被除数大；生：除数大于1时，商比被除数小；生3：除数越接近1，商越接近被除数。创设生活情境，引导学生观察情景图，根据信息，独立解决问题。利用人民币最小单位“分”（在以元为单位时，一般精确到分），帮助学生体会求积的近似值在生活中的用处，会按要用“四舍五入”法求计算结果的近似数。在学生交流的基础上进一步总结求积、商的近似值的方法。利用已有知识，引导学生自主探索求积、商近似值的方法。这个问题仍然是求商的近似值，数据比上一个问题要稍微富余一些，但取近似值的思路与前两个问题相同。让学生通过刚才的学习经验解决问题，培养学生独立解决问题的能力。引导学生独立完成，并说一说自己的想法，培养学生的语言表达能力和独立思考的能力。呈现两组算式，意在让学生再用计算器计算的过程中，探索商与被除数的关系，培养学生积极主动的探索能力。引导学生归纳总结本节课所学内容，养成良好的学习习惯。环节三巩固新知1.淘气去香港参加科技夏令营，买了1个铅笔盒。折合人民币多少元？（1港元兑换人民币0.81元）2.淘气的爸爸要去法国学习一段时间，他带了6000元人民币去银行兑换欧元，能兑换多少欧元？（1欧元兑换人民币8.19元）笑笑的妈妈随旅行团到新加坡，回国时还剩1300新元，能兑换多少人民币？（1新元兑换人民币5.11元）4.在横线上填上“＞”“＜”“＝”。学生独立完成，交流反馈。生：0.81×12.5＝10.125≈10.13（元）答：折合人民币10.13元。生：6000÷8.19≈732.60（欧元）答：能兑换732.60欧元。生：1300×5.11≈6643（元）答：能兑换6643元人民币。生：＞；＜；＜。鼓励学生在新情境中，再次经历解决问题的过程：先读懂题意，再列式解决。本题是积的近似数在实际中的应用，先要指导学生读懂题意，说说已知什么，求什么，再列式计算。环节四课堂小结你有什么收获？生1：知道了求取积的近似数和商的近似数的方法。生2：知道了商和被除数的关系。鼓励学生畅谈自己的收获和体会，小结课堂，提升总结、表达能力。环节五拓展延伸四舍五入法的历史发展在古代，人们很早就运用“四舍五入”这一方法了。我国公元前2世纪的《淮南子》一书就用四舍五入的方法来写成整数的。《九章算术》里也采用“四舍五入”的方法，在用比例法求各县应出的车辆时，因为车辆是整数，他们就采用四舍五入的方法对演算结果加以处理。公元237年三国魏国的杨伟编写“景初历”时，已把这种四舍五入法作了明确的记载：“半法以上排成一，不满半法废弃之。”法在这里指的是分母，意思是说，分子大于分母一半的分数可进