九年级数学上册用频率估计概率

初中数学·北师大版·九年级上册——第三章

概率的进一步认识2

用频率估计概率测试时间:25分钟一、选择题1.(2019湖武汉硚口模)以说法正确的是A.小做了3次图钉的试验,发现钉尖朝上由此他说钉尖朝上的概率是B.某票的中奖概率是5%,那么买张彩票一定有5张奖C.某动员射击一次只有两种可的结:中靶与不中所以他中靶的概率是D.下记录了一名球员在罚球线投篮的结,由此频率表可,这名球员投篮一,投中的概率约是0.6数n数m

1率

答案DA.小明做了3次掷钉的试,现2次钉朝,由此他说钉尖朝上的频率是,所以A选的说法错误B.某票的中奖概率是5%,那么买张彩票不一定中所以选的说法错误C.某动员射击一次只有两种可的结:中靶与不中发生的可能性不相,所以C选项的说法错误D.由率表可知,这名球员投篮投中的概率约是0.6,所以选项说法正.故选2.(2019北京州期末在个透明的布袋,共有30个小,除颜色外其他完全相.若每次将球搅匀后摸一个球记下颜色后再放回布袋通过量重复摸球试验后发现,摸红色球的频率稳定在0.2左,则布中红色球的个数应该()1

A.6B.15C.24D.12答案A设袋中红色球有x个根据题意得=0.2,解得x=6,即袋中红色球有6个,故选3.(2019北东城期)下表显示的是某种大豆在相同条件下的发芽试验结:数n数m

12312

下面有三个推断:①当n为时大发芽的粒数382,芽的频率为0.955,所以大豆发芽的概率是0.955;②试验时随着大豆粒数的增加大发芽的频率总在0.95附近摆动,显示出一定的稳定性可以估计大豆发芽的概率是0.95;③若大豆的粒数n为4000,则豆发芽的粒数大约为3其中推断合理的()A.①③B.①C.①③D.②③答案D①n=400时大发的粒数为382,发芽的频率为0.955,所以大豆发芽的概率大约是此断不合理;②据题表知当大豆粒数足够大时频率逐渐接近于0.950,所以估计大豆发芽的概率是此断合理③若n为4则豆发芽的粒数大约为4000×0.950=3800,此断正.故选D.4.(2019山济南历下期)某习小组做“用频率估计概率”的试验统了某一结果出现的频率绘制了如图所示的折统计则符合这一结果的试验最有可能的()2

A.掷枚质地均匀的正六面体骰出现朝上B.任写一个整数它被2整C.不明袋中装有大小和质地都同的个红和黄从中随机取一个,取到红球D.先两次掷一枚质地均匀的硬两次都出现反面答案CA.掷一枚质地均匀的正六面体骰,出现点朝上的概率为≈不合题意B.任写一个整数它2被除的概率为,符合题;C.不明袋中装有大小和质地都同的个球和个黄,从中随机取一个,取到红球的概率为=≈0.33,符合题意;D.先两次掷一枚质地均匀的硬两次都出现反面的概率是,不符合题意,故选C.二、填空题5.(2019甘兰州期)某鱼塘养了条鲤鱼若干条草鱼和150条鱼该塘塘主通过多次捕捞试验后发现捕到草鱼的频率稳定在左.若该鱼塘塘主随机在鱼塘里捕捞一条鱼则捞到鲤鱼的概率为.答案解析设该鱼塘里草鱼有x条根据题意得=0.5,解得x=350,经检验符题,由题意可得捕到鲤鱼的概率为=故答案为.6.下显示了同学们用计算机模随机投针试验的某次试验的结.数n数m

1234520112493

720.47694下面有三个推断:①投掷次时,针与直线相的次数是则针与直线相交的概率是0.454;②随着试验次数的增,针与直线相交的频率总在0.477附摆动显出一定的稳定性可以估计针与直线相交的概率是0.477;③若再次用计算机模拟此试验,则当投掷次数为10000时,针与线相交的频率一定是0.4769.其中合理的推断的序号是.答案②解析①掷1000次,针直线相交的次数是454,可估计针与直线相交的概率是0.454,此断不合理;②随着试验次数的增,针与直线相交的频率总在0.477附摆动显出一定的稳定性可以估计针与直线相交的概率是0.477,推合;③若再次用计算机模拟此试验,当投掷次数为000可以估计针与直线相交的频率是0.476此断不合理,故答案为.三、解答题7.下给出了一些著名科学家做硬币试验的部分资,请按要求完成下列问题:

42

24

195

(1)请将表格补充完整;(2)观察上表可发现随试验次的增,出现“硬币正面朝上”的频率为;(3)由此你可估计随机抛掷一枚硬,出现正面朝上的概率为.4

解析(1)从上到下空白处依次:9;1000;12012;0.4982.(2)0.5.(3)0.5.8.(2019北京阳期末某商场一个可以自由转动的圆形转(如图).规定:顾客购物100元以上可以获得一次转动转盘的机会,当转盘停止时指针在哪一个区域就获得相应的奖品指指向两个扇形的交线,作指向右边的扇).下表是活动进行中的一组统计数.数n数m

1(位(1)转动该转盘一次获铅笔的率约为;(果保留小数点后一位(2)铅笔每支0.5元饮每瓶3元经统,该商场每天约有名顾客参加抽奖活动请计算该商场每天大致需要支出的奖品费;(3)在2)的条件下该商场想把天支出的奖品费用控制在000元左右则盘“一瓶饮料”区域的圆心角应调整为

度解析(1)转动该转盘一,获得笔的概率约为0.7.(2)4000×0.5×0.7+4××0.3=5000,所以该商场每天大致需要支出的奖品费用为5000元.(3)设转盘上“一瓶饮料”区域的圆心角应调整为度,则4000××+4×0.5×=3000,解得n=36,所以转盘上“一瓶饮料”区域的圆心角应调整为36度故答案为36.5

9.(2018江南京江宁期)某乓球的质量检验结果如下:数n数m

112000x11(到

y0.944z0.949(1)根据表中信息可得:,y=,z=;(2)从这批乒乓球中任意抽取一个乒乓,优等品的概率的估计值是多?精到0.01)解析(1)x=500×

=0.950,z==0.948.故答案为472;0.950;0.948.(2)从这批乒乓球中任意抽取一个乒乓,优等品的概率的估计值是0.95.10.(2019陕西安莲湖期)某学发现操场中有一个不规则的封闭图形ABC,如图所示为了知道它的面积,他在封闭图形画出了一个半径为的,在不远处向圆内掷石,结果记