一建工程经济公式汇总讲解及例题

......2017年一建工程经济公式汇总讲解及例题单利计算:所谓单利是指在计箅利息时，仅用最初本金来计算，而不计入先前计息周期中所累积增加的利息，即通常所说的“利不生利”的计息方法。IPi单t式中I——代表第t计息周期的利息额；P——代表本金；i——计息周期t 单单利利率。[2010年真题]甲施工企业年初向银行贷款流动资金200万元，按季度计算并支付利息，季度利率1.5%，则甲施工企业一年应支付的该项流动资金贷款利息为（）万元。A.6.00B.6.05C.12.00D.12.27答案：C解析：此题考察的实质为单利的概念，题干中明确说明“按季度计算并支付利息”，此处理解“支付”二字最为关键，实际上是明示了单利的性质，即利不生利。复利计算：所谓复利是指在计算某一计息周期的利息时，其先前周期上所累积的利息要计算利息，即“利生利”、“利滚利”的计息方式。ItiFt1式中i——计息周期复利利率；F——表示第（t－1）期末复利本利和。t-1而第t期末复利本利和的表达式如下：FtFt1(1i)一次支付的终值和现值计算①终值计算（已知P求F即本利和）FP(1i)n或F=P(F/P,i,n）(1+i)n称之为一次支付终值系数，用（F/P,i,n）表示。【例题】在资金等值计算中，下列表达正确的是（a）。A．P一定，n相同，i越高，F越大B．P一定，i相同，n越长，F越小C．F一定，i相同，n越长，P越大D．F一定，n相同，i越高，P越大②现值计算（已知F求P） PF F(1i)n (1i)n (1+i)-n称之为一次支付现值系数，用（P/F,i,n）表示。即未来一笔资金乘上该系数就可以求出其现值。4、等额支付系列的终值、现值、资金回收和偿债基金计算①终值计算（即已知A求F）(每年年末存X，求Y年末本利和)（1i）n1FAi（1+i）n-1/i称为等额支付系列终值系数或年金终值系数，用符号（F/A,i,n）表示。②现值计算（即已知A求P）（每年年末等额收X，求开始投资Y）PF（1i）nA（1i）n1i（1i）n【③资金回收计算（已知P求A）i（1i）nAP（1i）n1【例题】某企业年初投资6000万元，10年内等额回收本利，若基准收益率为8％，则每年年末应回收的资金是（c）。A．600万元B．826万元C．894万元D．964万元④偿债基金计算（已知F求A）iAF（1i）n1资资金等值计算公式公式名称已知项欲求项系数符号公式一次支付终值PF（F/P，i，n）F=P（i1+）n一次支付现值FP(P/F，i，n)P=F(1+i)-n等额支付终值AFF/A(，i，n)iiAFn11偿债基金FAA/F(，i，n)11niiFA年金现值AP(P/A，i，n)nniiiAP111资金回收PAA/P(，i，n)111nniiiPA[2010年真题]某人连续5年每年年末存入银行20万元，银行年利率6％，按年复利计息，第5年末一次性收回本金和利息，则到期可以收回的金额为()万元。A.104.80B.106.00C.107.49D.112.74答案：D解析：F20F/A，6%，52016%51112.746%[2006年真题]下列关于现值P、终值F、年金A、利率i、计息期数n之间关系的描述中，正确的是（）。A.F一定、n相同时，i越高、P越大B.P一定、n相同时，i越高、F越小C.i、n相同时，F与P呈同向变化D.i、n相同时，F与P呈反向变化答案：C解析：FP1in名义利率r是指计息周期利率i乘以一年内的计息周期数m所得的年利率。即：rim有效利率的计算:有效利率是指资金在计息中所发生的实际利率,包括计息周期有效利率和年有效利率两种情况。计息周期有效利率，即计息周期利率i，由式（1Z101021）可知：rim（1Z101022-1）年有效利率，即年实际利率。年初资金P，名义利率为r，一年内计息m次，则计息周期利率为ir。m根据一次支付终值公式可得该年的本利和F，即：FP1rmm根据利息的定义可得该年的利息I为：...... rm rm IP1PP11 m m再根据利率的定义可得该年的实际利率，即有效利率i为：eFFIrmi11effPm[2006年真题]年名义利率为i，一年内计息周期数为m，则年有效率为（）。A.（1+i）m-1B.（1+i/m）m-1C.（1+i）m-iD.（1+i×m）m-i答案：B[2010年真题]年利率8％，按季度复利计息，则半年期实际利率为()。A.4.00％B.4.04％C.4.07％D.4.12％答案：B 半年内按季度计息为半年内按季度计息为2次8%2解析：i114.04%e4[2009年真题]已知年名义利率为10%，每季度计息1次，复利计息。则年有效利率为()。A.10.00%B.10.25%C.10.38%D.10.47%答案：C 一个年度按季计息为一个年度按季计息为4次10%4解析：i1110.38%e4[2007年真题]已知年利率12％，每月复利计息一次，则季实际利率为（）。A.1.003％B.3.00％C.3.03％D.4.00％答案：C 一个季度按月计息为一个季度按月计息为3次12%3解析：i113.03%e12【例题】年利率为12％，半年复利计息一次，第5年年末的本利和为1000元，现在存款为（）。A．558元B．567元C．582元D．625元答案:A解析:年利率12％，半年复利计息一次，则半年利率为12%÷2=6%，年有效利率为（1＋6%）2－1=12.36%现在存款为 F 1000按计息周期利率计算：P 5581in（16%）10或 F 1000按收付周期实际利率计算：P 5581in（112.36%）5例题：现在存款1000元，年利率10%，半年复利一次，问5年末存款金额为多少？答：先计算年有效利率（年实际利率）：ieff=(1+)m-1=（1+10%/2）2-1=10.25%再计算终值：F=P(1+i)n=1000*（1+10.25%）5=1628.89元（这时ieff=i）例题：每半年内存款1000元，年利率8%，每季复利一次，问五年末存款金额为多少？答：计算计息期利率：i=r/m=8%/4=2%计算半年实际利率：ieff=(1+)m=（1+8%/4）2-1=4.04%10、静态投资回收期：是反映技术方案投资回收能力的重要指标。式中P——静态投资回收期；t（CI-CO）——第t年净现金流量。t·当项目建成投产后各年的净收益（即净现金流量）均相同时，静态投资回收期计算： I PtA（1Z101033-2）式中I——总投资；A——每年的净收益。·当项目建成投产后各年的净收益不相同时，静态投资回收期计算：Pt累计净现金流量开始出现正值的年份数－1上一年累计净现金流量出现正值年份的净现金的绝对值流量......答案B（5-1）+∣-500∣/600=4.83总成本：技术方案总成本是固定成本与可变成本之和，它与产品产量的关系也可以近似地认为是线性关系，C＝C＋C×Q F uC：总成本；CF：固定成本；Cu：单位产品变动成本；Q：产销量量本利模型：在一定期间把成本总额分解简化成固定成本和变动成本两部分后，再同时考虑收人和利润，使成本、产销世和利润的关系统一于一个数学模型。B（利润）＝S（销售收入）-C（成本）S（销售收入）＝p（单位产品售价）×Q-Tu（单位产品营业税金及附加）×Q（产销量）B=p×Q－Cu×Q－CF－Tu×Q式中B——表示利润：p——表示单位产品售价；Q——表示产销量；T——表示单位产品销售税金及附加（当投入产出都按不含税价格时，uT不包括增值税）；C——表示单位产品变动成本；uC——表示固定总成本。F基本假定：1、产品的产量与产品的销量相等；2、单位产品变动成本保持不变；3、单位产品的价格保持不变。【例题】某技术方案设计年生产能力为100万件，每件售价90元，固定成本每年800万元，变动成本为50元/件，销售税金及附加费5元/件，按量本利模型计算该技术方案可获得的利润为（）。A．2000万元B．2700万元C．3200万元D．3500万元100（90−50−5）−800=270016、以产销量表示的盈亏平衡点BEP（Q）：盈亏平衡点反映了技术方案对市场变化的适应能力和抗风险能力----这个就相当于利润为0的时候的产量，可以用这个公式算0=p×Q－Cu×Q－CF－Tu×QBEP(Q) 年固定总成本 ＝CF/(p-Cu-Tu)单位产品售价单位产品变动成本单位产品销售税金及附加BEP（Q）-盈亏平衡点时的产销量Cu-单位产品变动成本Tu-单位产品营业税金及附加P-单位产品销售价格C-固定成本F[2009年真题]某项目设计年生产能力为10万台，年固定成本为1500万元，单台产品销售价格为1200元，单台产品可变成本为650元，单台产品营业税金及附加为150元。则该项目产销量的盈亏平衡点是()台。A.12500B.18750C.27272D.37500答案：D解析：根据盈亏平衡方程式：1200Q150Q1500104650Q01500*104：1500万元统一单位到元。解得BEPQ37500[2006年真题]某项目年设计生产能力8万台，年固定成本1000万元，预计产品单台售价500元，单台产品可变成本275元，单台产品销售税金及附加为销售单价的5％，则项目盈亏平衡点产量为（）万台。A.4.44B.5.00C.6.40D.6.74答案：B解析：根据盈亏平衡方程式：500Q5005%Q10000000275Q0解得BEPQ5.00（万台）【例题】某房地产开发商拟开发建商品住宅项目，市场预测售价为7500元/m2，变动成本为2950元/m2，固定成本为2000万元，综合营业税金为550元/m2。该开发商保本开发商品住宅面积是（）。A．5000m2B．3540m2C．4850m2D．5500m2答案：A解析：Q=20000000/(7500-2950-550)=5000m 217、生产能力利用率盈亏平衡分析：生产能力利用率表示的盈亏平衡点BEP(%),是指盈亏平衡点产销量占技术方案正常产销量的比重。P36-37BEP（％）＝BEP（Q）×100％/Qd式中Qd：正常产销量或设计生产能力[2007年真题]某建设项目年设计生产能力10万台，单位产品变动成本为单位产品售价的55％，单位产品销售税金及附加为单位产品售价的5％，经分析求得产销量盈亏平衡点为年产销量4.5万台。若企业要盈利，生产能力利用率至少应保持在（）以上。A.45％B.50％C.55％D.60％答案：A18、敏感度系数：敏感度系数表示技术方案经济效果评价指标对不确定因素的敏感程度。S＝(△A/A)/(△F/F)AF式中S——敏感度系数；AF△F/F——不确定因素F的变化率（%）；△A/A——不确定因素F发生变化率时，评价指标A的相应变化率（%）。19、营业收入：营业收人是指技术方案实施后各年销售产品或提供服务所获得的收入。营业收入＝产品销售量（或服务量）×产品单价（或服务单价）产品价格一般采用出厂价格：产品出厂价格＝目标市场价格-运杂费20、总成本：总成本费用＝外购原材料、燃料及动力费＋工资及福利费＋修理费＋折旧费＋摊销费＋（财务费用）利息支出＋其他费用工资及福利包括职工工资、奖金、津贴和补贴，医保、养老保、失业保等社保和公积金中由职工个人缴付的部分。修理费：固定资产原值×计提百分比或固定资产折旧额×计提百分比利息支出，包括利息支出、汇兑损失、相关的手续费。21、经营成本：用于技术方案经济效果评价的现金流量分析。经营成本＝总成本费用-折旧费-摊销费-利息支出或经营成本＝外购原材料、燃料及动力费＋工资及福利费＋修理费＋其他费用折旧是固定资产的补偿价值，如计入现金流出，会造成现金流出的重复计算。无形资产及其它资产推销费也是资产的补偿价值，只是项目内部的现金转移，非现金支出。贷款利息对于项目来说是现金流出，在资本金财务现金流量表中已将利息支出单列，因此经营成本中不包括利息支出。[2009年真题]已知某项目的年总成本费用为2000万元，年销售费用、管理费用合计为总成本费用的15%，年折旧费为200万元，年摊销费为50万元，年利息支出为100万元。则该项目的年经营成本为()万元。A.1750B.1650C.1350D.650......答案：B解析：经营成本=2000-200-50-100=1650（万元）销售费用、管理费用属于迷惑性条件。解题关键为熟记经营成本的构成及公式。22、静态模式设备经济寿命如果每年设备的劣化增量是均等的，即Ct，简化经济寿命的计算： N0))(2NLP（1Z101053-2）式中N0——设备的经济寿命；p----设备实际价值。L----预计残值——设备的低劣化值。【例题】某设备目前的实际价值为5500元，预计残值500元，第一年设备运行成本600元，每年设备的劣化增量是均等的，年劣化值为400元，则该设备的经济寿命是（B）。A．4年B．5年C．6年D．7年【例题】某企业2000年引入一条生产线，使用4年后大修一次，累计使用6年后出现了技术更先进的生产线，但原生产线再次修改后又使用了4年，便报废。则该生产线的自然寿命为（）。A．4年B．6年C．8年D．10年答案：D自然寿命：是指设备从投入使用开始，直到因物质磨损严重而不能继续使用、报废为止所经历的全部时间。设备租赁与购买方案的经济比选从上两式可以看出，只需比较：设备租赁：所得税率×租赁费－租赁费设备购置：所得税率×（折旧＋贷款利息）－设备购买费－贷款利息租金的计算①附加率法：在设备货价上再加上一个特定的比率来计算租金。每期租金R表达式为； (1Ni) RP PrN（1Z101062-3）式中P——租赁资产的价格；N——还款期数，可按月、季、半年、年计；i——与还款期数相对应的利率；r——附加率。[2007年真题]某施工企业拟租赁一施工设备，租金按附加率法计算，每年年末支付。已知设备的价格为95万元，租期为6年。折现率为8％，附加率为5％，则该施工企业每年年末应付租金为（）万元。A.17.89B.20.58C.23.43D.28.18答案：D168%解析：R95955%28.18（万元）6新技术、新工艺和新材料应用方案的经济分析（一）增量投资收益率法：就是增量投资所带来的经营成本上的节约与增量投资之比。现设I、I分别为旧、新方案的投资额，C、C为旧、新方案的经营成本。新 旧 旧