20182019学年七年级数学下册第一章整式乘除2幂乘方与积乘方教案北师大版

幂的乘方与积的乘方科目课题

数学年级七年级备课教师幂的乘方与积的乘方（1）课型新授上课时间

年月日学1.经历研究幂的乘方的运算性质的过程，进一步领会幂的意义。习2.认识幂的乘方的运算性质，并能解决一些实质问题。目标

3.在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，进一步领会学习数学的兴趣，信心，感觉数学的内在美。

培育学习数学的学习幂的乘方的运算性质及其应用要点学习幂的运算性质的灵巧运用难点学生活动（自主学习、合作研究、展现沟通、达标测试）

教师活动（环节、精讲释疑）一、自主学习一个正方体的边长是102毫米，你能计算出它的体积吗？假如将这个正方体的边长扩大为本来的10倍，则这个正方体的体积是本来的多少倍？根据幂的意义可知(102)3表示三个102相乘，于是就有(102)3=102×102×102=102+2+2=106；同样根据幂的意义可知(103)3=103×103×103=103+3+3=109.于是我们就求出了V=106立方毫米，V1=109立方毫米。我们再来看(102)3，(103)3这样的运算。102，103是幂的形式，所以我们把这样的运算叫做幂的乘方。这节课我们就来研究幂的第二个运算性质——幂的乘方。二、合作研究做一做：计算以下各式并说明原因.(1)(62423m2mn)；(2)(a);(3)(a);(4)(a).解：(1)(62)422222+2+2+286·6·6·66=6.(2)(a232222+2+262)=a·a·a=a=a=a×3;(3)(am)2=m·m=m+m=2m;aaaa(4)(am)n=amn.由上边的“做一做”我们就推出了幂的乘方的运算性质，即(mn=mn都是正整数)a)(,amn用语言表述即为：幂的乘方，底数不变，指数相乘。想想：[(am)n]p怎么计算？关于三个以及三个以上的幂的乘方都是依据法例底数不变，指数相乘。三、展现沟通例题板演：(1)(102)3；(2)(b5)5;(3)(an)3;(4)－(x2)m;(5)(y2)3·y;(6)2(a2)6－(a3)4.需要注意的问题：1．注意符号问题例1、判断以下等式能否建立：①(-x)2＝-x2，②(-x3)＝-(-x)3，③(x-y)2＝(y-x)2，④(x-y)3＝(y-x)3，⑤x-a-b＝x-(a+b)，⑥x+a-b＝x-(b-a)．2．注意幂的性质的混杂

5275210比如：(a)＝a，a·a＝a．3．注意幂的运算性质的逆用例已知10m＝4，10n＝5，求103m+2n的值．解：103m+2nm3n232＝(10)×(10)＝4×5＝1600．4．注意幂的意义与幂的运算性质的混杂43比如：比较23与24的大小．四、达标测试1.计算：(1)(103)3；(2)－(a2)5;(3)(x3)4·x2;(4)［(－x)2］3;(5)(－a)2(a2)2;x·x4－x2·x3.判断下边计算能否正确？若有错误请更正：(1)(x3)3=x6;(2)a6·a4=a24.已知10m＝4，10n＝5，求103m+2n的值．解：103m+2nm3n232＝(10)×(10)＝4×5＝1600．试比较355，444，533的大小．解：∵355＝(35)11＝24311，444＝(44)11＝25611，533＝(53)11＝12511，而125＜243＜256，335544∴5＜3＜4．教学反思科目课题

数学年级七年级备课教师幂的乘方与积的乘方（2）课型新授上课时间年月日学1．经历研究积的乘方的运算性质的过程，进一步领会幂运算的意义及类比、概括等方法的作用，发习展运算能力和有条理的思虑和表达能力。目2．认识积的乘方的运算性质，并能解决一些实质问题。标3．感觉数学与现实生活的亲密联系，加强学生的数学应意图识，养成学会剖析问题、解决问题的优秀习惯。学习积的乘方的运算性质要点学习研究积的乘方的运算性质的过程及运算能力、表达能力的培育难点学生活动

教师活动（自主学习、合作研究、展现沟通、达标测试）

（环节、精讲释疑）一、自主学习复习回首：1.幂的意义2.同底数幂的乘法公式3.幂的乘方公式并计算：2m(t)t地球能够近似地看做是球体，地球的半径约为6103km，它的体积大概是多少立方千米？（已知：球的体积公式是V4r3）。3V4r34(6103)333如何计算(6103)3?，它是幂的乘方吗？(6103)3有如何的构造特点？这节课我们就来共同研究和研究积的乘方。二、合作研究研究1．研究积的乘方运算性质做一做(1)(35)43( )5( )；(2)(35)m3( )5( )；(3)(ab)na( )b( )．详细的过程能够表示为：(34(35)(35)(35)(35)；5)(3333)(5555)3454．得出结论：(ab)nnn(n为正整数)，积的乘方等于把各个因式分别乘方，ab再把所得的幂相乘。研究2．同底数幂的乘法运算性质的拓展想想(abc)n等于什么？(abc)nanbncn．积的乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。三、展现沟通例计算：(1)(3x)2；(2)(2b)5；(3)(2xy)4；(4)(3a2)n．解：(1)(3x)232x29x2；(2)(2b)5(2)5b532b5；(3)(4(2)444442xy)xy16xy；(4)2nn2nn2n(3a)3(a)3a．四、达标测试1．计算：(1)33；(3)32342442。(3n)(2)(5xy)a(4a)a；(4)aaa(a)(2a)2．地球能够近似地看做是球体，地球的半径约为6103km，它的体积大概是多少立方千米？（球的体积公式是V4r3）。33．以下计算能否正确？若有错误请更正。(1)(ab4)4ab8；(2)(3pq)26p2q2；(3)(2x2)36x8；(4)(3ab3)2