01-三维裂纹扩展分析的关键因素和分析流程

三维裂纹扩展分析的关键因素和分析流程2目录三维与两维裂纹扩展分析计算应力强度因子预测裂纹扩展预测疲劳寿命该发动机几何模型由普惠公司提供考虑到涉密原因，这些IBR例子中所有的载荷都是任意缩放的，并不能反映真实的设计条件一体式转子叶片（IBR）模型3考虑了两个位置的初始裂纹，均位于叶型前缘的圆角处初始裂纹位置4预测的裂纹前缘裂纹位置-“下”5预测的裂纹前缘裂纹位置-“上”6理想化的裂纹几何和荷载很多软件使用内置的K-方法来进行疲劳寿命分析（例如，NASGRO、AFGROW、专有代码等），它们通过内置的公式或内插表快速得出K的结果。本例使用西南研究院开发的DARWIN软件来计算。FRANC3D预测的裂纹前缘与DARWIN中理想化的裂纹几何的叠加与对比。lowercrackuppercrack预测的和理想化的裂纹前缘8DARWINanalysescourtesySouthwestResearchInstitute随着裂纹扩展变大，它潜入到平台下面，平台上较长的裂纹前缘和较低的应力意味着应力强度因子及相应的裂纹扩展速率变化比较缓慢，而内置的K-方法似乎没有很好地捕获到。寿命预测-下侧裂纹9DARWINanalysescourtesySouthwestResearchInstitute对于较短的裂纹长度，内置的K-方法使用的理想模型要裂开的材料比实际涡轮中呈现出来的要多，导致预测的裂纹扩展速率偏低。10寿命预测-上侧裂纹DARWINanalysescourtesySouthwestResearchInstitute真实世界是复杂的11实际工程应用中常常包含复杂的几何形状和载荷（如接触）真实世界是复杂的非对称载荷导致非平面裂纹扩展12三维裂纹建模方法13

自适应网格划分（FRANC3D）

扩展有限元-XFEM这些方法只是对运动不连续的体提供近似的位移结果。而要进行工程寿命预测需要许多额外的技术。14目录三维与两维裂纹扩展分析计算应力强度因子预测裂纹扩展预测疲劳寿命计算精确的SIF的关键因素15在裂纹尖端植入奇异单元在裂纹区域划分足够密的网格使用守恒的积分计算应力强度因子采用对称网格来减少局部离散误差*我们将精确定义为与基准/参考解的误差在1-1.5%（或更小）的范围内裂纹前缘的奇异建模16退化的20节点六面体单元（a）或15节点的楔形单元，均可给出精确的结果对于传统的单元这意味着布置了1/4节点的单元：对于XFEM，这意味着奇异附加函数：裂纹区域的网格密度17作为一个通用的“经验法则”，如要采用有限元方法来获得精确的结果，单元的尺寸应该大约为10倍小于要划分网格的特征尺寸。>~10elements>~10elements>~10elements>~10elements对局部裂纹区域分网来说这仍然是一个一般原则裂纹区域的网格密度18自动局部网格细化初始裂纹位置自适应网格划分方法会在裂纹区域自动引入细化网格并过渡或“tie”到远离裂纹的较大单元上。裂纹区域的网格密度19裂纹扩展时自适应细化局部网格在裂纹扩展过程中，自适应网格划分方法会继续沿着预测的裂纹路径来细化网格。fromDuflot,Wyart,Lani,andMartiny,“ApplicationofXFEMtomulti-sitecrackpropagation”,research.cebaeri.be有限单元尺寸原则同样适用于XFEM，要想获得精确的应力强度因子，理想的局部裂纹区域的单元尺寸应该是至少10倍小于特征裂纹尺寸。XFEM裂纹区域的网格密度计算应力强度因子的保​​守积分21J-积分和M积分（也称为交互积分）的等效域方程是的是计算应力强度因子最精确的方法*Li,F.Z.,Shih,C.F.,andNeedleman,A.(1985)Acomparisonofmethodsforcalculatingenergyreleaserates,EngineeringFractureMechanics,21,405-421J-积分适用于纯I型裂纹问题，M-积分可分别给出KI,KII,和KIII的值

M-积分在FRANC3D中的实现2220节点六面体单元15节点奇异楔形单元FRANC3D对围绕裂纹前缘的两个单元环执行守恒积分评估，一个15节点奇异楔形单元的内环和一个20节点六面体单元的外环。在裂纹前缘周围还有第三个环，由六面体单元组成，但不参与积分计算。积分域M-积分在FRANC3D中的实现23守恒积分的等效域方程需要使用一个物理上可以被解释为虚拟裂纹扩展的加权函数。在FRANC3D中，通过在裂纹前缘奇异单元上没有径向畸变来实现该加权函数的定义，奇异单元周围的单元环均为标准的20节点六面体单元。局部网格对称24symmetrysymmetry由于裂纹前缘的积分只在少量的单元中进行，因此，这些单元对离散误差是高度敏感的。因为裂纹前缘区域是关于裂纹面对称和反对称的，将网格关于裂纹面和其垂直面进行对称将消除一些离散误差。不幸的是，XFEM难以利用此对称来抵消离散误差钱币形裂纹，远场拉伸，无限体25椭圆形裂纹，远端拉伸26钱币形裂纹，与载荷方向倾斜45˚2728钱币形表面裂纹XFEM椭圆形表面裂纹295%来源于ABAQUSBenchmarkManualXFEM凸耳角裂纹3010%31XFEM倾斜45˚的钱币形裂纹AnalysisresultscourtesyToreLucht,MANDiesel&Turbo10%SIF在表面断点处精度较差32在表面断点处计算出来的SIF是不可靠的，因为：1)局部不再保持平面应变条件2)裂纹前缘的单元可能严重扭曲，并且网格对称性可能丢失裂纹前缘裂纹前缘积分中扭曲的单元33目录三维与两维裂纹扩展分析计算应力强度因子预测裂纹扩展预测疲劳寿命裂纹扩展的步骤34计算局部扭转角度originalcrackfrontlocalkinkangle2)计算局部扩展距离localextension3)拟合并外伸smoothedfittedfront扭转角度准则35在大多数情况下，预测裂纹的轨迹会变得非常容易，特别是对疲劳。

有很多准侧可以选择：

最大张应力

最大能量释放率

局部对称原则

最小应变能密度然而，这些准则，包括任何倾向于最小化KII的准则，都能给出相似的并且精确的预测两维裂纹轨迹预测363点弯曲梁聚甲基丙烯酸甲酯(PMMA)试样中的初始裂纹位置和长度各不相同。三维裂纹轨迹预测37观察到的裂纹扩展盲算结果扩展轨迹预测的复杂性38然而，有一些情况使得预测裂纹扩展轨迹变得更加复杂：

裂纹扩展各向异性的阻力非比例载荷（包括残余应力）

非常高的II型载荷（对有些材料）例子：一个两维裂纹扩展阻力的简单模型Boone,Wawrzynek,andIngraffea,“Analysisoffracturepropagationinorthotropicmaterials,”EngngFractureMech,Vol.35(1990)pp.159-170三维模型可以迅速地变得更加复杂裂纹扩展的各向异性39波音全尺寸窄体板测试，约在20世纪90年代初使用一个FCGR模型预测的裂纹扩展40用户指定载荷循环次数用户指定扩展增量可导致裂纹扩展步过小（效率低下）或过大（稳定性问题）。大多数工程师往往没怎么思考过这个方法。裂纹前缘形状的不稳定性41小的裂纹扩展步（稳定的裂纹前缘形状）大的裂纹扩展步（不稳定的裂纹前缘形状）大的裂纹扩展步可能会导致预测的裂纹前缘不稳定裂纹前缘拟合421) 降低数值噪音2) 将新的裂纹前缘外伸到结构表面使用一个曲线来对预测的新裂纹前缘的节点进行拟合，目的是：我们已经尝试了各种多项式和样条拟合曲线。没有任何一种曲线能很好地拟合所有的情况。43目录三维与两维裂纹扩展分析计算应力强度因子预测裂纹扩展预测疲劳寿命裂纹扩展仿真-22步44如何使用这些信息来预测疲劳寿命？预测的裂纹前缘最终裂纹网格最终网格将K数据减少为一个单自由度45裂纹扩展分析提供所有裂纹前缘的应力强度因子分布穿过裂纹前缘的“路径”单自由度“Kvs.a”表5%寿命预测比较：使用一个DARWIN裂纹库里的表面裂纹结果和一个FRANC3D沿图示中的红色路径生成的“Kvs.a”表表面裂纹寿命预测46lifepredictionscourtesySouthwestResearchInstituteac47孔边角裂纹寿命预测寿命预测比较：使用一个DARWIN裂纹库里的表面裂纹结果和一个FRANC3D沿图示中的红色路径生成的“Kvs.a”表lifepredictionscourtesySouthwestResearchInstitute确定单自由度路径48??应该如何选择单自由度路径，它如何影响预测的疲劳寿命？预测不同路径的寿命49小的裂纹扩展步3.47%2.67%大的裂纹扩展步在拉弯载荷下的角裂纹K-路径的方法并不十分可靠50????单自由度Kvs.a路径方法在许多实际的模型中并不适用减少三维