中考一轮专题训练 一元二次方程

中考一专题训——一元二次程姓名

班级

学号一填空题（本题20分，每小题4分1．方程4x2＋＋1＋1＝0的一个根是2，那么k＝，另一根是；2．方程kx2＋1＝x－x2无实数根，则k；3．如果x

2

－2（m＋1）x＋m2

＋5是一个完全平方式，则m＝；4．若方程x

2

＋mx－15＝0的两根之差的绝对值是8，则m＝；5．若方程x

2

－x＋p＝0的两根之比为3，则p＝.二选择题（本题24分，每小题4分1元二次方程kx－42

＋6＝0

无实数根k的最小整数值是……（）（A）－1（B）2（C）3（D）42．若c为实数，方程x－3x＋c＝0的一个根的相反数是方程x＋3x－3＝0的一个

根，

那

么

方

程x

2

－3x＋c＝0

的

根是……………………（）（A）1，2（B）－1，－2（C）0，3（D）0，－33．方程x

2

－3|x|－2＝0的最小一根的负倒数是…………………（）11（A）－1（B）)（C）（3－）（D）424．对于任意的实数x，代数x

2

－5x＋10的值是一个………………（）（A）非负数（B）正数（C）整数（D）不能确定的数5．若一元二次方程

2

＋bx＋c＝0（a≠0）的两根之比为：3，那么a、b间的关系应当是…………（）（A）3b2＝8ac（B）

b2325a2

（C）6b2＝25ac（D）不能确定6已知方程3x2＋2x－6＝0以它的两根的负倒数为根的新方程应是……………（）（A）6x

2

－2x＋1＝0（B）6x

2

＋2x＋3＝0

2

＋2x＋1＝0（D）6x

2

＋2x－3＝0三解下列方程（本题24分，每小题6分1．x20；2．

x；xx23．4x

2

x＋19x－5＝0；4)2)xx四（本题10分）若方程2x2－3x－1＝0的两根为xx，不解方程求x4＋x4的值；1212五（本题10分）两列火车分别从A、B两站同时发，相向而行，第一列车的速度比第二列车每小时快10，两车在距A、B中点28km处相，若第一列车比原来晚发出45分，则两车恰在A、B中点相遇，求A、B距离及两车的速度．六（本题12分）挖土机原计划在若干小时挖土220m

3

，最初3小时按计划进，以后每小时多挖10m3

，因此提前2小时超额20m

3

完成任务，问原计划每小时应挖土多少m

3

？参考答案一填空题（本题20分，每小题4分1．方程4x

2

＋＋1）x＝0的一个根是2，那么k＝，另一根是；2．方程kx

2

＋1＝x－x2

无实数根，则k；3．如果x2－2（m＋1）x＋m2

＋5是一个完全平方式，则m＝；4．若方程x2＋mx－15＝0的两根之差的绝对值是8，则m＝；5．若方程x2－x＋p＝0的两根之比为3，则p＝.答案：1．

1913，；2．＞；3．２；4．；5．．2816二选择题（本题24分，每小题4分1元二次方程kx－42＋6＝0（）

无实数根k的最小整数值是……（A）－1（B）2（C）3（D）42．若c为实数，方程x

2

－3x＋c＝0的一个根相反数是方程x

2

＋3x－3＝0的一个

根，

那

么

方

程x

2

－3x＋c＝0

的

根是……………………（）（A）1，2（B）－1，－2（C）0，3（D）0，－33x

2

－3|x|－2＝0的最小一根的负倒数是………（）11（A）－1（B）)（C）（3－）（D）424对于任意的实数x代数式x

2

－5x＋10的值是一个…………………（）（A）非负数（B）正数（C）整数（D）不能确定的数5．若一元二次方程2＋bx＋c＝0（a≠0）的两根之比为2：3，那么a、b间的关系应当是…………………（）（A）3b2＝8ac（B）

b225a

3c2a

（C）6b2＝25ac（D）不能确定6已知方程3x

2

＋2x－6＝0以它的两根的负倒数为根的新方程应是……………（）（A）6x

2

－2x＋1＝0（B）6x

2

＋2x＋3＝0

2

＋2x＋1＝0（D）6x

2

＋2x－3＝0答案：１．Ｂ；２．Ｃ；３．Ｂ；４．Ｂ；５．Ｃ；６．Ｄ．1212112121三解下列方程（本题24分，每小题6分1．

x20；2．

x；x23．4x

2

＋19x－5＝0；4．

x)).xx答案：（1）x＝26，x＝－26；12（2）x＝－２；115（3）x＝，x＝；442（4）x＝，x＝．3四（本题10分）若方程2x

2

－3x－1＝0的两根为xx，不解方程求x12

4

1

＋x4

2

的值；答案：

16116

．解：因为方程2x2－3x－1＝0的两根为xx，12由根与系数的关系知x1

31，x．所以22x

x

)

x

x)xx]2x)211))])

五（本题10分）两列火车分别从A、B两站同时发，相向而行，第一列车的速度比第二列车每小时快10，两车在距A、B中点28km处相，若第一列车比原来晚发出45分，则两车恰在A、B中点相遇，求A、B距离及两车的速度．答案：A、B距离为840km，第一列车速度为80km／h，第二列车速度为70km／h.解：设A、B站相距为km，第一列车速度为（x＋10）km/h，第二列车速度为xkm/h．依题意，得S28S28x10xSSx1060x

解得

所以A、B站相距为，第一列车速度为／h，第二列车速度为／h.六（本题12分）挖土机原计划在若干小时挖土220m

3

，最初