一次函数的图像 教学设计

一次函数的图一、课题一次函数的图像二、课时一课时（40分钟）三、教材版本人教2011课标版部审四、教材分析本节是学生在学习了一次函数的概念后进一步学习的内容首先教材通过y=-6x和y=-6x+5这两个函数图像的呈现让学生观察分析它们的特点并尝试找出他们的联系及变化；然后，教材总结出：当正比例函数一次函数y=kx+b（其中k0,b≠0）的k相同时，这两个函数的图像都是一条直线且平行；直线y=kx移b个单位长度（当b>0，向上平移；当时，向下平移）得到一次函数y=kx+b的图像；最后，教材通过两点法画出一次函数y=2x-1和y=-0.5x+1图像，教材在分析图像特点的基础上，得出性质：当，y着的增大而增大，与b关；当k<0，y随着x的增大而减小，与无关。五、学情分析八年级是初中学习的分水岭这学期少数学困生已经明显的表现出厌学弃学的苗头这部分孩子需要得到老师更多的关爱和帮助以使他们建立恰当的学习目标，形成适合他们的学习方法，鼓励他们，督促他们，帮助他们逐步树立信心。我多维度的评价学生关注他们的智力表现与非智力表现我采取分组学习的方式教学排基础较好的学帮助基础较差的同学对帮助效果进行检测。对学困生的点滴进步都及时予以表扬在布置作业方面我根据学生的不同基础和水平设计了不同难度的试题题型分为必做题和选做题其中必做题重在考察学生的“双基选择题需要进一步思考才能做。我让他们根据自己的实际情况选择，鼓励孩子们尝试做选做题，以达到巩固和提升的目的。六、教学目标（一）知识与技能1、掌握用两点法画出一次函数图像的方法，能根据与b值画出一次函数的大致图像，能根据函数的大致图像判断出k、b值的大小关系；2根据正比例函数y=kx图像平移出一次函数y=kx+b的图像其中k≠0,b≠0)；3、根据函数图像间的关系，求解其交点或值；4、掌握一次函数y=kx+b的图像性质(其中≠0)。（二）过程与方法观（1y=-6x-5y=-6xy=-6x+5y=2x+1y=2xy=2x-1数图像，在老师的引导下总结出它们的形状特征及特点总结出函数图像平移的方法两个一次函数的图像平行时k的特点、一次函数图像的六种情形；根据y=2x-1和的函数图像出它们的交点均在这两条直线上，并通过联立二元一次方程组求解其交点坐标。（三）情感态度价值观体会数形结合和分类讨论的数学思想。七、教学重难点重点用两点法画出一次函数图像；根据、b的大小，画出函数的大致图像；根据两个一次函数解析式，求解其交点的坐标。难点1、根据一次函数图像y=kx+b移出y=kx+b的图像；12根据函数的大致图像，判断出k、b的大小；根据两个一次函数解析式，求解其交点的坐标。八、教学方法讲授法、小组讨论法、练习法九、教学辅助白板课件三角板几何画板十、教学过程孩子们回顾之前学习过的知识比例函数和一次函数的图像都是一条直线，而两点确定一条直线，故可用两点确定一次函数和正比例函数的图像。1活动一用两点法画（y=-6x-5y=-6xy=-6x+5y=2x、y=2x-2的函数图像步骤）老师用两点法列表、描点并用课件呈现出以上两组函数的图像；（2让学生先观察这两组函数图像的形状及特点并让小组讨论这两组函数内三条直线的关系；(1)(2)（3）请各小组的代表回答他们观察到的图像特点，老师做出评价并引导孩子们总结出：a、当比例系数=k时，一次函数y=k和y=kx+b的图像平行，与12111222值无关；b、y=kx向上平移个单位得到y=kx+b(其中b>0),y=kx向下平移c个单位得到y=kx-c(其中c>0)；c、当函数图像形状像汉字笔画“撇”时，有k>0；当函数图像形状像汉字笔画“捺”时，有k<0。分类讨：次函数的六种情形kb值k>0b>0b=0

y=kx+b

b<0k<0b>0b=0b<0

情况一在一次函数y=kx+b的图像中，该图像具有以下特点：k>0,b>0；图像经过第一二和第三象限；（3）y随着x的增大而增大；（4）函数的图像是一条直线，其形状如汉字的笔画“”过y轴的上半部分，故简记为：上撇。情况二在正比例函数y=kx的图像中，该图像具有以下特点：（1k>0,b=0；（2图像经过第一第三象限；（3y随着x的增大而增大；（4）函数的图像是一条直线，其形状如汉字的笔画撇”且经过原点，故简记为：零撇；（5）正比例函数是一个特殊的一次函数，特殊之处在于。情况三在一次函数y=kx+b的图像中，该图像具有以下特点：（1）k>0,b<0；图像经过第一、第三和第四象限；y随着x的增大而增大；（4）函数的图像是一条直线，其形状如汉字的笔画“”经过y轴的下半部分，故简记为：下撇。情况四在一次函数的图像中图像具有以下特点：k<0,b>0；图像经过第一、第二和第四象限；y随着x的增大而减小；函数的图像是一条直线，其形状如汉字的笔画“捺”且经y轴的上半部分，故简记为：上捺；（5）正比例函数是一个特殊的一次函数殊之处在于b=0。情况五在正比例函数y=kx的图像中该图像具有以下特点：k<0,b=0；图像经过第二、第四象限；y随x的增大而减小；（）函数的图像是一条直线，其形状如汉字的笔画“捺，且经过原点，故简记为：零捺。情况六在一次函数y=kx+b的图像中，该图像具有以下特点：k<0,b<0；图像经过第二、第三和第四象限；y着x增大而减少；（）函数的图像是一条直线，其形状如汉字的笔画“”，且经过y轴的下半部分，故简记为：下捺。一次函数的图像是一条直线；当一次函数的图像形状是汉字笔画“撇”时，一定有比例系数k>0，函数y随着x的增大而增大，且与b值无关；当一次函数的图像形状是汉字笔画“捺”时，一定有比例系数k<0，函数y随着x的增大而减小，且与b值无关；根据图像与y轴的交点位置来判断b的大小。一次函数图像交于y轴的正半轴时，有b>0；图像交于原点时，有b=0；图像交于轴的负半轴时，有。2、活动二：画出y=2x-1,y=-2x+3的函数图像，并讨论它们的特点小结：当比例系k≠k，一次函数y=kx+by=kx+b的图像相交；交P12111222同时在两条直线上其坐标由二元一次方程组yx+b和y=kx+b同决定；1112223、巩固练习已知y=3x+5与平行，那么a=_________。一次函数y=-2x-1向_____平移______个单位得到一次函数y=-2x+1。（3一次函数y=4x+3经第___________象限随着x增大而_______；y=-x-1经过第___________象限，y随着x的增大而________。已知一次函数y=kx+b经过第一、第二和第四象限，那么有k_______,b_______；y随着x的增大而_________。已知一次函数与y=2x+5相交于点P,则点P坐标为_______十一、小结一次函数的图像

用两点法