应力应变测试技术

关于应力应变测试技术第一页，共四十六页，编辑于2023年，星期一第一节电阻应变片第七章应力应变测试技术

第一节电阻应变片电阻应变式传感器可以用于测量应变、力、位移、加速度、扭矩等参数。具有体积小、动态响应快、测量精确度高、使用简便等优点。在航空、船舶、机械、建筑等行业里获得广泛应用。电阻应变式传感器可分为金属电阻应变片式与半导体应变片式两类。第二页，共四十六页，编辑于2023年，星期一第一节电阻应变片第七章应力应变测试技术

一、金属电阻应变片

常用的金属电阻应变片有丝式和箔式两种。其工作原理都是基于应变片发生机械变形时，其电阻值发生变化。

金属丝电阻应变片(又称电阻丝应变片)出现得较早，现仍在广泛采用。其典型结构如图所示。把一根具有高电阻率的金属丝(康铜或镍铬合金等，直径0.025mm左右)绕成栅形，粘贴在绝缘的基片和覆盖层之间，由引出导线接于电路上。第三页，共四十六页，编辑于2023年，星期一第一节电阻应变片第七章应力应变测试技术金属箔式应变片则是用栅状金属箔片代替栅状金属丝。金属箔栅系用光刻技术制造，适于大批量生产。其线条均匀，尺寸准确，阻值一致性好。箔片厚约1—10μm，散热好，粘结情况好，传递试件应变性能好。因此目前使用的多系金属箔式应变片。第四页，共四十六页，编辑于2023年，星期一第一节电阻应变片第七章应力应变测试技术

R＝ρl／A

当每一可变因素分别有一增量dl、dA和dρ时，所引起的电阻增量为:

式中：A=πr2，r为电阻丝半径，πr3第五页，共四十六页，编辑于2023年，星期一第一节电阻应变片第七章应力应变测试技术

电阻的相对变化率

式中-----电阻丝轴线相对变形，或称纵向应变

-----电阻丝轴线相对变形，或称横向应变

当电阻丝沿轴向伸长时，必沿径向缩小，两者之间的关系为

式中μ——电阻丝材料的泊松比；dρ／ρ——电阻丝电阻率相对变化，与电阻丝轴向所受正应力σ有关。第六页，共四十六页，编辑于2023年，星期一第一节电阻应变片第七章应力应变测试技术

式中E—电阻丝材料的弹性模量；

λ—压阻系数，与材质有关。从而得到：第七页，共四十六页，编辑于2023年，星期一第一节电阻应变片第七章应力应变测试技术(1十2μ)ε项是由电阻丝几何尺寸改变所引起的。对于同一电阻材料，1十2μ是常数。λEε项是由电阻丝的电阻率随应变的改变而引起的。对于金属电阻丝来说，λE是很小的，可忽略。上式可简化为：上式表明了电阻相对变化率与应变成正比第八页，共四十六页，编辑于2023年，星期一

电阻应变片的应变系数或灵敏度。

用于制造电阻应变片的电阻丝的灵敏度S，多在1.7—3.6之间。

一般市售电阻应变片的标准阻值有60Ω、120Ω、350Ω、600Ω和1000Ω等。其中以120Ω为最常用。应变片的尺寸可根据使用要求来选定。

第一节电阻应变片第七章应力应变测试技术第九页，共四十六页，编辑于2023年，星期一第一节电阻应变片第七章应力应变测试技术

二、半导体应变片半导体应变片的工作原理是基于半导体材料的压阻效应。所谓压阻效应是指单晶半导体材料在沿某一轴向受到外力作用时，其电阻率ρ发生变化的现象。

从半导体物理可知，半导体在压力、温度及光辐射作用下，能使其电阻率ρ发生很大变化。分析表明，单晶半导体在外力作用下，原子点阵排列规律发生变化，导致载流子迁移率及载流子浓度的变化，从而引起电阻率的变化。第十页，共四十六页，编辑于2023年，星期一

分析表明，单晶半导体在外力作用下，原子点阵排列规律发生变化，导致载流子迁移率及载流子浓度的变化，从而引起电阻率的变化。

(1十2μ)ε项是由几何尺寸变化引起的，λEε是由于电阻率变化而引起的。对半导体面言，后者远远大于前者，它是半导体应变片电阻变化的主要部分，故上式可简化为

第一节电阻应变片第七章应力应变测试技术第十一页，共四十六页，编辑于2023年，星期一第一节电阻应变片第七章应力应变测试技术

半导体应变片灵敏度这一数值比金属丝电阻应变片大50一70倍。半导体应变片优点：灵敏度高，机械滞后小、横向效应小、体积小等。缺点：温度稳定性能差、灵敏度分散度大(由于晶向、杂质等因素的影响)以及在较大应变作用下，非线性误差大等，这些缺点给使用带来一定困难。

应变片的后续电路为电桥电路。第十二页，共四十六页，编辑于2023年，星期一第二节应变片的主要特性第七章应力应变测试技术第二节应变片的主要特性一横向效应二温度误差及其补偿第十三页，共四十六页，编辑于2023年，星期一第二节应变片的主要特性第七章应力应变测试技术（一）横向效应敏感栅是由多条直线和圆弧部分组成直线段：沿轴向拉应变ε，电阻圆弧段：沿轴向压应变εr

电阻Klεrε回线式应变片敏感栅半圆弧形部分bOlεrrdldθθε0ε第十四页，共四十六页，编辑于2023年，星期一第二节应变片的主要特性第七章应力应变测试技术

应变片的横栅部分将纵向丝栅部分的电阻变化抵消了一部分，从而降低了整个电阻应变片的灵敏度，带来测量误差，其大小与敏感栅的构造及尺寸有关。敏感栅的纵栅愈窄、愈长，而横栅愈宽、愈短，则横向效应的影响愈小。第十五页，共四十六页，编辑于2023年，星期一第二节应变片的主要特性第七章应力应变测试技术（二）温度误差及其补偿

1、敏感栅电阻随温度的变化引起的误差。当环境温度变化△t时，敏感栅材料电阻温度系数为，则引起的电阻相对变化为2、试件材料的线膨胀引起的误差。当温度变化△t时，因试件材料和敏感栅材料的线膨胀系数不同，应变片将产生附加拉长（或压缩），引起的电阻相对变化温度误差

第十六页，共四十六页，编辑于2023年，星期一第二节应变片的主要特性第七章应力应变测试技术相应的虚假应变输出可得由于温度变化而引起的总电阻变化为第十七页，共四十六页，编辑于2023年，星期一第二节应变片的主要特性第七章应力应变测试技术温度补偿

单丝自补偿法自补偿法组合式自补偿法线路补偿法〔电桥补偿法、热敏电阻〕温度补偿第十八页，共四十六页，编辑于2023年，星期一第二节应变片的主要特性第七章应力应变测试技术

①电桥补偿法

R1+⊿RRb-⊿RU0R1＋⊿RR4R3URb－⊿R被测试件补偿块第十九页，共四十六页，编辑于2023年，星期一第二节应变片的主要特性第七章应力应变测试技术电桥补偿法优点：简单、方便，在常温下补偿效果较好，缺点：在温度变化梯度较大的条件下，很难做到工作片与补偿片处于温度完全一致的情况，因而影响补偿效果。第二十页，共四十六页，编辑于2023年，星期一第二节应变片的主要特性第七章应力应变测试技术

②应变片的自补偿法

粘贴在被测部位上的是一种特殊应变片，当温度变化时，产生的附加应变为零或相互抵消，这种应变片称为温度自补偿应变片。利用这种应变片来实现温度补偿的方法称为应变片自补偿法。a.选择式自补偿应变片b.双金属敏感栅自补偿应变片

第二十一页，共四十六页，编辑于2023年，星期一第二节应变片的主要特性第七章应力应变测试技术a.选择式自补偿应变片

实现温度补偿的条件为当被测试件的线膨胀系数βg已知时，通过选择敏感栅材料，使下式成立

即可达到温度自补偿的目的。优点：容易加工，成本低，缺点：只适用特定试件材料，温度补偿范围也较窄。第二十二页，共四十六页，编辑于2023年，星期一第二节应变片的主要特性第七章应力应变测试技术b.双金属敏感栅自补偿应变片敏感栅丝由两种不同温度系数的金属丝串接组成R1R2组合自补偿法选用两者具有不同符号的电阻温度系数调整R1和R2的比例，使温度变化时产生的电阻变化满足通过调节两种敏感栅的长度来控制应变片的温度自补偿，可达±0.45μm/℃的高精度第二十三页，共四十六页，编辑于2023年，星期一第二节应变片的主要特性第七章应力应变测试技术③热敏电阻补偿

TKRtUiR1＋⊿RR4R3U0R2RtR5分流电阻UURtU=Ui-URtK第二十四页，共四十六页，编辑于2023年，星期一第五节电阻应变片的应用第七章应力应变测试技术第五节电阻应变片的应用第二十五页，共四十六页，编辑于2023年，星期一第五节电阻应变片的应用第七章应力应变测试技术

一、拉弯联合作用下弯矩或拉力的测量

杆件受拉力P和弯矩M联合作用，在弹性范围内工作，P、M的联合作用可看成是P、M单独作用的叠加。杆件在P、M单独作用下其上下表面的应变为：

A——杆件的截面积；

W——杆件的抗弯截面系数

E——被测件材料的弹性模量第二十六页，共四十六页，编辑于2023年，星期一第五节电阻应变片的应用第七章应力应变测试技术

根据叠加原理，杆件在P、M联合作用下，其上表面和下表面的应变为：第二十七页，共四十六页，编辑于2023年，星期一第五节电阻应变片的应用第七章应力应变测试技术

1、弯矩M的测量

测弯矩的贴片与接桥如右图所示，R1=R2=R，电阻增量△R0：相对电阻的增量为：仪器的应变读数为：具有温度补偿功能第二十八页，共四十六页，编辑于2023年，星期一第五节电阻应变片的应用第七章应力应变测试技术

2、拉力P的测量温度补偿需在补偿板上另贴两片月R2’、R2”串联组成补偿桥臂第二十九页，共四十六页，编辑于2023年，星期一第五节电阻应变片的应用第七章应力应变测试技术

二、其他测量实例1

应变式力传感器（a）实心圆柱；（b）空心圆筒；柱式力传感器第三十页，共四十六页，编辑于2023年，星期一第五节电阻应变片的应用第七章应力应变测试技术

R5R8R7R6R1R2R3R4R5R8R7R6R1R2R3R4UoUF第三十一页，共四十六页，编辑于2023年，星期一第五节电阻应变片的应用第七章应力应变测试技术

2梁式力传感器等截面梁结构简单，易加工，灵敏度高适合于测5000N以下的载荷b0R1R2l0lFbh①等截面悬臂梁第三十二页，共四十六页，编辑于2023年，星期一第五节电阻应变片的应用第七章应力应变测试技术

b0R1R2XlFbh②等强度悬臂梁第三十三页，共四十六页，编辑于2023年，星期一第五节电阻应变片的应用第七章应力应变测试技术

③双端固定梁第三十四页，共四十六页，编辑于2023年，星期一第五节电阻应变片的应用第七章应力应变测试技术

3薄壁圆环式力传感器在外力作用下，各点的应力差别较大第三十五页，共四十六页，编辑于2023年，星期一第五节电阻应变片的应用第七章应力应变测试技术

BK-2S称重传感器产品详细介绍

采用国际流行的双梁式或剪切S梁结构，拉、压输出对称性好、

测量精度高、结构紧凑，安装方便，广泛用于机电结合秤、料斗秤、包装秤等各种测力、称重系统中

供桥电压12VDC输入阻抗380±20Ω

输出阻抗350±10Ω绝缘电阻≥2000MΩ

工作温度-10~+50℃

第三十六页，共四十六页，编辑于2023年，星期一第五节电阻应变片的应用第七章应力应变测试技术

BK－4轮辐式传感器系列

采用轮辐式结构，高度低，抗偏抗侧能力强，测量精度高，性能稳定可靠安装方便，是大、中量程精度传感器中的最佳形式，广泛用于各种电子衡器和各种力值测量，如汽车衡、轨道衡、吊勾秤、料斗秤技术参数

量程（t）1，2，5，10，20，30，50供桥电压12VDC

灵敏度1．5~2mV/V输入阻抗730±20Ω

非线性（%FS）0.03,0.05,0.1输出阻抗700±10Ω

重复性（%FS）0.03,0.05,0.1绝缘电阻≥2000MΩ

滞后（%FS）0.03,0.05,0.1工作温度-10~+50℃

允许过负荷120%FS热零点偏移（%FS/10℃）第三十七页，共四十六页，编辑于2023年，星期一第五节电阻应变片的应用第七章应力应变测试技术

4.应变式压力传感器εtεr膜片PεrεtR1R2R3R4εrεt膜片式压力传感器R4R3R1R2

UU0第三十八页，共四十六页，编辑于2023年，星期一第五节电阻应变片的应用第七章应力应变测试技术

5.筒式压力传感器

测较大压力机床液压系统的压力（106～107Pa），枪炮的膛内压力（108Pa），动态特性和灵敏度主要由材料的E值和尺寸决定第三十九页，共四十六页，编辑于2023年，星期一第五节电阻应变片的应用第七章应力应变测试技术

6.组合式压力传感器应变片不直接粘贴在压力感受元件上压力敏感元件为膜片或膜盒、波纹管、弹簧管等通常用于测量小压力。其缺点是固有频率低，不适于测量瞬态过程。第四十页，共四十六页，编辑于2023年，星期一第五节电阻应变片的应用第七章应