学练优2017年春八年级数学下册21.4第2课时两个一次函数的综合应用教学课件

学练优2017年春八年级数学下册21.4第2课时两个一次函数的综合应用教学课件第一页，共24页。

优

翼

课

件

导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优八年级数学下（JJ）教学课件21.4一次函数的应用第二十一章一次函数第2课时两个一次函数的综合应用第二页，共24页。学习目标1.会根据问题情境的数量关系建立相应的一次函数表达式.(重点）2.能利用两个一次函数解决实际问题.（难点）第三页，共24页。导入新课问题引入老师为了教学，需要在家上网查资料.电信公司提供了两种上网收费方式：方式1：按上网时间以每小时1元计费；方式2：月租费20元，再按上网时间以每小时0.6元计费.请同学们帮老师选择：以何种方式上网更合算？第四页，共24页。甲、乙两地相距40km，小明8:00点骑自行车由甲地去乙地，平均车速为8km/h；小红10:00坐公共汽车也由甲地去乙地，平均车速为40km/h.设小明所用的时间为x（h），小明与甲地的距离为y1（km），小红与甲地的距离为y2（km）.例1.

（1）分别写出y1，y2与x之间的函数关系式；（2）在同一个直角坐标系中，画出这两个函数的图象，并指出谁先到达乙地.典例精析讲授新课利用两个一次函数解决实际问题第五页，共24页。由于小红比小明晚出发2h，因此小红所用时间为（x

-2）h.从而y2=40（x

-2），自变量x的取值范围是2≤x≤3.（1）分别写出y1，y2与x之间的函数表达式；解：小明所用时间为xh，由“路程=速度×时间”可知y1=8x，自变量x的取值范围是0≤x≤5.第六页，共24页。过点（0，40）作射线l与x轴平行，它先与射线y2=40（x-2）相交，这表明小红先到达乙地.解：将以上两个函数的图象画在同一个直角坐标系中，如图所示.（2）在同一个直角坐标系中，画出这两个函数的图象，并指出谁先到达乙地.第七页，共24页。甲骑自行车以10千米每小时的速度沿公路行驶，出发3小时后，乙骑摩托车从同一地点出发沿公路与甲同向行驶，速度为25千米每小时.设甲离开出发地的时间为x小时.（2）写出乙离开出发地的路程y与x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围;y=10x(x≥0)y=25x-75(x≥3)做一做（1）写出甲离开出发地的路程y与x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围;第八页，共24页。y/千米0x/小时532110504030204甲y=10x乙y=25x-75由图可知，交点坐标是（5,50），即甲出发5小时后被乙追上，此时，两人距离出发地50千米（3）在同一直角坐标系中，画出（1）（2）中函数的图像，并结合实际问题，解释图像中交点的意义.第九页，共24页。例2某单位有职工几十人，想在节假日期间组织到外地旅游.当地有甲、乙两家旅行社，它们服务质量基本相同，到此地旅游的价格都是每人100元.经联系协商，甲旅行社表示可给予每位游客八折优惠;乙旅行社表示单位先交1000元后，给予每位游客六折优惠.问该单位选择哪个旅行社，可使其支付的旅游总费用较少？

第十页，共24页。分析：假设该单位参加旅游人数为x，按甲旅行社的优惠条件，应付费用80x元；按乙旅行社的优惠条件，应付费用（60x+1000）元．问题变为比较80x与60x+1000的大小了．解法一：设该单位参加旅游人数为x.那么选甲旅行社，应付费用80x元；选乙旅行社，应付（60x+1000）元记y1=80x，y2=60x+1000.在同一直角坐标系内作出两个函数的图象，y1与y2的图象交于点（50,4000）.第十一页，共24页。解：观察图象，可知：当人数为50时，选择甲或乙旅行社费用都一样；当人数为0～49人时，选择甲旅行社费用较少；当人数为51～100人时，选择乙旅行社费用较少.x／人5060y／元800160032002400400048005600O10203040708090y1=80xy2=60x+1000第十二页，共24页。解法二：（1）当y1=y2，即80x=60x+1000时，x=50.所以当人数为50时，选择甲或乙旅行社费用都一样；（2）当y1＞y2，即80x＞60x+1000时，得x＞50.所以当人数为51～100人时，选择乙旅行社费用较少；（3）当y1＜y2，即80x＜60x+1000时，得x＜50.所以当人数为0～49人时，选择甲旅行社费用较少；第十三页，共24页。解法三：设选择甲、乙旅行社费用之差为y，则y=y1-y2=80x-(60x+1000)=20x-1000.画出一次函数y=20x-1000的图象如下图.O204060-200-400-600-800-1000yxy=20x-1000它与x轴交点为（50,0）由图可知：（1）当x=50时，y=0，即y1=y2；（2）当x＞50时，y＞0，即y1＞y2；（3）当x＜50时，y＜0，即y1＜y2.第十四页，共24页。某移动公司对于移动话费推出两种收费方式：A方案：每月收取基本月租费15元，另收通话费为0.2元/min；B方案：零月租费，通话费为0.3元/min.（1）试写出A，B两种方案所付话费y（元）与通话时间t（min）之间的函数关系式；（2）在同一坐标系画出这两个函数的图象，并指出那种付费方式合算？做一做第十五页，共24页。解：（1）A方案：y=15+0.2t（t≥0），B方案：y=0.3t（t≥0）.（2）这两个函数的图象如下：t（min）O501501001020y（元）503040●●y=15+0.2ty=0.5t●观察图象，可知：当通话时间为150min时，选择A或B方案费用一样；当通话时间少于150min时，选择A方案费合算；当通话时间多于150min时，选择B方案合算.第十六页，共24页。

1.小亮和小明周六到距学校24km的滨湖湿地公园春游，小亮8：00从学校出发，骑自行车去湿地公园，小明8：30从学校出发，乘车沿相同路线去滨湖湿地公园，在同一直角坐标系中，小亮和小明的行进路程S（km）与时间t（时）的函数图象如图所示．根据图象得到结论，其中错误的是（）A．小亮骑自行车的平均速度是12km/hB．小明比小亮提前0.5小时到达滨湖湿地公园C．小明在距学校12km处追上小亮D．9：30小明与小亮相距4km当堂练习第十七页，共24页。解：A.根据函数图象小亮去滨湖湿地公园所用时间为10﹣8=2小时，∴小亮骑自行车的平均速度为：24÷2=12（km/h），故正确；B.由图象可得，小明到滨湖湿地公园对应的时间t=9.5，小亮到滨湖湿地公园对应的时间t=10，10﹣9.5=0.5（小时），∴小明比小亮提前0.5小时到达滨湖湿地公园，故正确；C.由图象可知，当t=9时，小明追上小亮，此时小亮离开学校的时间为9﹣8=1小时，∴小亮走的路程为：1×12=12km，∴小明在距学校12km出追上小亮，故正确；D.由图象可知，当t=9.5时，小明的路程为24km，小亮的路程为12×（9.5﹣8）=18km，此时小明与小亮相距24﹣18=6km，故错误；故选D．第十八页，共24页。2.如图所示，l1反映了某公司产品的销售成本与销售量的关系,l2反映了此公司产品的销售收入与销售量的关系.根据图象填空：Ox（吨）y（元）100020003000400050001234567l1l2第十九页，共24页。（1）l1对应的表达是

，l2对应的表达式是

；（2）当销售量为2吨时，销售收入=

元，销售成本=

元；（3）当销售量为6吨时，销售收入=

元，销售成本=

元；（4）当销售量

吨时，销售收入等于销售成本；（5）当销售量

吨时，该公司盈利（收入大于成本）.当销售

吨时，该公司亏损（收入小于成本）.y=500x+2000y=1000x3000等于4大于4小于4600050002000第二十页，共24页。3.在一次蜡烛燃烧试验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（厘米）与燃烧时间x（时）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是

，从点燃到燃尽所用的时间分别是

.30厘米、25厘米2时、2.5时第二十一页，共24页。（