【创新设计】高考数学(鲁闽皖京渝津,文科)大二轮总复习小题分类补偿练6

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平面向量与解角形议用时：分)一、选择题1．在平面直角坐标系，点，B，若向量OA，则实数k＝(A．4C．2解析

BD因为AB所AB，O，所以－3，解得＝4.答案A2．已知向量，b，c，，若向量bc共线，则实数值为(1A．－2B．

32C．－1D．

3解析

由题知bb与c共，∴答案C如图所示的方格纸中有定OP，Q，F，H则OP＋OQ

-1-

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以为标原点，FP，FG所在直线为，y轴系，假设一个方格长为单位长，FOPQ，OP，OQ，所以OPOQ而恰好FO，OP＋FO.答案D4面四边形ABCD中AB＋CD－AD边形ABCD是(A．形C．形

B正方形D梯形解析

因为ABCD，所以AB＝CD＝DC，以四边形ABCD是平行四边形，又AD＝，所以四边形的对角线互相垂直，所以四边形ABCD是菱形．答案C5．在中，若ab面积记作S则下列结论中一定成立的是A．B．AB

C＜b

DSb

2-2-

解析

11由三角形的面积公式知abC2C＝b22

2，为0C，所以b2sinCb，即Sb2.答案D6．已知直角坐标系内的两个向abm,2m，平面内的任意一个向量c都以唯一地表示成c＝则m的取值范围是(A－∞∞)B－∞，，＋∞)C－∞，＋∞)D－3,3)解析

m由题意可知向量a与b为底，所以不共线，≠1

2m3

，得m≠答案B7．在中，A，B，C所的边分别ab，表的面积，若a

Bb

A

1＝C，S＝2＋2－a2则角B等(4AC

B°D°解析

由正弦定理得BAC，即B＋sinC，BA＝sinC所sinC角形面1积公式和余弦定理得，S＝bcA，b2

22a

2bc代入已知得bc

1AA所以A，A4-3-

→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→答案C8．在中，三个内ABC的边分别ab，若的面积为S且2ab－2，则C等(3443A.B.C．D－4334解析

1由2ab－2，2a＋b2ab－2，2×absin＝＋2bab－2，以

absinC

ab＝a2＋b2－2，cosC＝

a

2

＋b－22

＝abCabsinC＝22

，所以C＋1＝

sinCCC，即2＝sin222

cosCCC，所以tan22

，即C＝

2tan

22×24＝＝－.C12312

2答案C9．已知的外接圆的圆心O半径为1若3OAOBOC＝0，则的面积为(21

36A.B.C.D.52105解析

依题意得，OAOCOB9OA2OC

2OA16

2

3，即3430cos＝16cos＝sin＝541212＝，的面积为|sin＝.525-4-

答案A．已知向量a是单位向量b角为量，则对任意的正实b最小值是(1

3A．0B.C.22

D解析与b的夹角60为单位向量，|－b2

－b

2

＝

a＝

1332＋≥.a|42答案C二、填空题．若向量m，n满足m，则|＝__________.解析，即，，＝

－2

2

＝

5.答案5中的面积为

2

3

BC的长为________．解析

S

1133＝×ABsin×2×AC＝，所以AC，所以BC2222

2＝AB

2AC

2ABcos所BC

3.答案3．在不等边边均不相等，三个内ABC对的边分别为ab，-5-

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coscos

Ab＝，则角C的小为________．Ba解析

依题意得abBAcosAB，sin＝sinπ则2或2A＝，即＝或＋＝，又是不等边三角形，2ππ因此AB＝，C＝.22答案

π2在边长为1正方形ABCD________.

中，EF别为BC，DC的中点，则AE解析

11因为AEABAD，ADABAD，所以A221111＋AD＋ABAB2＋AD22222答案1．给出以下结论：

＝1.①在三角形ABC中，若a，b，；②已知正方形ABCD的边长为1则BC＋

2；③已知ABa＋5b，＝ab，CDab则B，D三共线．其中正确结论的序号为__________．-6-

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