机械基础平面力系演示文稿

机械基础平面力系演示文稿当前1页，总共22页。机械基础平面力系当前2页，总共22页。1.平面汇交力系

力的合成与分解

力的合成：平行四边形公里F=F1+F2

力的分解：公式F=F1+F2中有六个要素，已知其中四个才能确定其余两个。即在已知合力的大小和方向的条件下，还必须给出另外两个条件。工程中常会遇到要将一个力沿已知方向分解，求两分力大小的问题。如求力F在坐标轴上的分力大小。当前3页，总共22页。1.平面汇交力系力在坐标轴上的投影注意：力的投影是代数量，有正负之分。规定如下：如由a到b（或由a1到b1）的趋向与x轴（或y轴）的正向一致时，则力F的投影Fx（或Fy）取正值；反之，取负值。

AFyoxBaba1b1FxFy当前4页，总共22页。1.平面汇交力系若已知力F在直角坐标轴上的投影，则该力的大小和方向为：若已知力F的大小为F，它和x轴的夹角为，则力在坐标轴上的投影可按下式计算：当前5页，总共22页。1.平面汇交力系合力投影定理：合力在某一轴上的投影等于各分力在同一轴上投影的代数和。它是用解析法求解平面汇交力系合成与平衡问题的理论依据。当前6页，总共22页。1.平面汇交力系平面汇交力系的平衡条件：该力系的合力F等于零，即力系中所有力在任选两个坐标轴上投影的代数和均为零。平面汇交力系的平衡方程：当前7页，总共22页。1.平面汇交力系静力学平衡问题的一般方法和步骤：（1）选择研究对象（2）画受力图

（3）建立坐标系，根据平衡条件列平衡方程当前8页，总共22页。例1.如图所示吊环受到三条钢丝绳的拉力作用。已知F1=2000N，F2=5000N，F3=3000N。试求合力。解

建立如图坐标系。分别计算各力的投影。当前9页，总共22页。则合力的大小为：由合力投影定理可得：由于Fx、Fy都是负值，所以合力应在第三象限：

当前10页，总共22页。例2.如图所示一简易起重机装置，重量G=2kN的重物吊在钢丝绳的一端，钢丝绳的另一端跨过定滑轮A，绕在绞车D的鼓轮上，定滑轮用直杆AB和AC支承，定滑轮半径忽略不计，定滑轮、直杆以及钢丝绳的重量不计，各处接触都为光滑。试求当重物被匀速提升时，杆AB、AC所受的力。

FGFABFACxxy当前11页，总共22页。解:取滑轮为研究对象，作出它的受力图并建立如图直角坐标系。由平面汇交力系平衡条件列平衡方程：FGFABFACxxyFNAC为负值，表明FNAC的实际指向与假设方向相反，其反作用力为AC杆所受的力，所以AC杆为受压杆件。当前12页，总共22页。2.力矩与平面力偶系

力对点之矩概念：力使物体产生转动效应的物理量称为力矩。产生转动的中心点称为力矩中心（简称矩心），力的作用线到力矩中心的距离d称为力臂，力使物体绕矩心转动的效应取决于力F的大小与力臂d的乘积及力矩的转动方向。力对点之矩用MO（F）来表示，即：力矩是代数量，式中的正负号用来表明力矩的转动方向。规定力使物体绕矩心作逆时针方向转动时，力矩取正号；反之，取负号。力矩的单位是或当前13页，总共22页。2.力矩与平面力偶系合力矩定理：平面汇交力系的合力对平面内任意一点之矩，等于其所有分力对同一点的力矩的代数和。即：

当前14页，总共22页。2.力矩与平面力偶系力对点之矩的求法

方法1：用力矩的定义式，即力和力臂的乘积求力矩。这种方法的关键在于确定力臂d。需要注意的是，力臂d是矩心到力作用线的距离，即力臂必须垂直于力的作用线。

方法2：运用合力矩定理求力矩。在工程实际中，有时力臂的几何关系较复杂，不易确定时，可将作用力正交分解为两个分力，然后应用合力矩定理求原力对矩心的力矩。

当前15页，总共22页。例：如图所示，构件OBC的O端为铰链支座约束，力F作用于C点，其方向角为，又知OB=，BC=，求力F对O点的力矩。解：用力矩的定义进行求解。过点O作出力F作用线的垂线与其交于点a，则力臂d即为线段oa。再过B点作力作用线的平行线，与力臂的延长线交于b点，则:当前16页，总共22页。2.力矩与平面力偶系力偶及其性质它既不平衡，也不能合成为一个合力，只能使物体产生转动效应。力偶两个力所在的平面，称为力偶作用面。两力作用线之间的垂直距离，叫作力偶臂（以d来表示）。力偶使物体转动的方向称为力偶的转向。力偶对物体的转动效应，取决于力偶中的力与力偶臂的乘积，称为力偶矩。记作：或M：

定义：作用在物体上的一对大小相等、方向相反、作用线相互平行的两个力称为力偶，记作当前17页，总共22页。2.力矩与平面力偶系

力偶同力矩一样，是一代数量。其正负号只表示力偶的转动方向，规定：力偶逆时针转向时，力偶矩为正，反之为负。力偶矩的单位是：或力偶矩的大小、转向和作用平面称为力偶的三要素。当前18页，总共22页。2.力矩与平面力偶系力偶的性质1.力偶无合力，力偶不能用一个力来等效，也不能用一个力来平衡，力偶只能用力偶来平衡。力和力偶是组成力系的两个基本物理量。2.力偶对其作用平面内任一点的力矩，恒等于其力偶矩，而与矩心的位置无关。如图所示：

当前19页，总共22页。2.力矩与平面力偶系力偶的性质3.力偶的等效性：作用在同一平面内的两个力偶，如果它们的力偶矩大小相等、力偶的转向相同，则这两个力偶是等效的。推论1力偶可以在其作用面内任意移转而不改变它对物体的转动效应。即力偶对物体的转动效应与它在作用面内的位置无关。推论2在保持力偶矩大小和力偶转向不变的情况下，可以同时改变力偶中力的大小和力臂的长短，而不会改变力偶对物体的转动效应。

当前20页，总共22页。3平面力偶系的合成与平衡

平面力偶系的合成

力偶对物体只产生转动效应，转动效应的大小取决于力偶矩的大小及转向。所以，物体内某一平面内受力偶系作用时，也只能使物体产生转动效应。力偶系对物体转动效应的大