【人教版】初二八年级数学上册《14.1.4第1课时 单项式与单项式、多项式相乘1》教案

14．1.4

整式的乘第课时

单项式与项式、多项相乘5＝－a；91．索并了解单项式与单项式单项11(2)(－xy··(2)＝y式与多项式相乘的法则运它们进行运28算．(重点)2练用运算法则进行计算点一、情境导入1．教师引导学生回忆幂的运算式．学生积极举手回答底数幂的乘法公式：·＝(，为正整)幂的乘方公式：()＝(m，正整数．积的乘方公式：(ab)ab(n为正数．2．师肯定学生的回答，并引课题——单项式与单项式、多项式相乘．二、合作探究探究点一：单项式乘以单项式

3×xy×y＝xy；21(3)－6mn·(x－)·mn(－)－316×n(－y＝－2n(－y).3方法总结：(1)(3)(4)【类型二】单项式乘以单项式同类项的综合【类型一】直接利用单项式乘单项式法则进行计算

已知－xy与m与xy是类项，求的．

的积计算：25(1)(－a)·(ac)；361(2)(－x)·xy·(2)；21(3)－m·－)·y－x).3

解析：2ynym是解2yn与7ym的积与x解析

是同类项，∴

3m＋＋－＝，2n－－＝，

解得：2525解(1)(－a)·(ac)＝－×a3636

∴＝7.方法总结【类型三】单项式乘以单项式实际应用有一块长为xm的矩空33地，现在要在这块地中规划一块长xm，54ym的矩形空地用于绿化化面积和剩下的面积．解析解长形的面积是xym，矩形空地绿339化的面积是xy＝xy(m)，则剩下的面5420

11(2)－2·(x＋3y－1)＝2x·xy22＋－xy(－)·1＝－＋(－)－－x)＝－y－6＋x方法总结【类型二】单项式乘以多项式法的实际应用一条防洪堤坝其断面是梯形1上底宽a米底宽(＋b米坝高米2求防洪堤坝的横断面积；如果防洪堤坝长100米那么这防洪堤坝的体积是多少立方米？解析：(2)911积是xy－xy＝xy(m2020

)．

×方法总结探究点二：单项式乘以多项式【类型一】直接利用单项式乘多项

1解：(1)防堤坝的横断面积S＋21111(a＋2)]×＝(2a＋2)＝＋.故242211防洪堤坝的横断面积(＋ab平方米；22式法则进行计算计算：

(2)堤坝的体积V＝＝(

11a＋222(1)(ab3

1－)·ab；2

)×100＝50a＋50ab.故段防洪堤坝的体积是50＋)立方米．1(2)－x·(x＋3－．2解析：2121解：(1)(ab－ab＝·ab323211－ab·＝ab－b；23

方法总结堤×的【类型三】化简求值先化简求值3a－a＋3)－a(3a＋，中a＝－2.解析解：a(2－＋－2(3a＋4)＝－a＋－a－＝20a＋9，当＝－时原式＝－20×4－9×2＝98.方法总结【类型四】单项式乘多项式，用展开式中不含某一项求未知系数的

式．2．单项式与多项式相乘的法则单项式与多项式相乘要单项式别乘以多项式的每一项，再将所得的积相加．本节知识的重点是让学生理解单项式与单项式项式相乘的法则应用就必须要求学生对乘法的分配律以及幂的运算法则有一定的基础此前可以要求学生先复习该部分的知识时上新课前也可以通过练习题让学生回忆知识于运算法则的得出师通过“试一试”逐步解题，通过计算演示法则的内容有利于学生理解运算法则．如果(－3x)

(x

2－2nx)展开3式中不含x，求n的值解析xn的

2解：(－x(x2nx)＝(9)(－32＋)＝9

－18

＋6x

，由展开式中不含

项，得到n＝0.方法总结0