平面向量的正交分解极坐标表示_第1页
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文档简介

关于平面向量的正交分解极坐标表示第一页，共十四页，编辑于2023年，星期一知识回顾平面向量基本定理

如果e1,e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数λ1，λ2

使a=λ1e1+λ2e2基底(1)基底不唯一，关键是不共线；(2)基底给定时，分解形式唯一.第二页，共十四页，编辑于2023年，星期一如图，光滑斜面上一个木块受到的重力为，下滑力为，木块对斜面的压力为，这三个力的方向分别如何？三者有何相互关系？把一个向量分解为两个互相垂直的向量，叫作把向量正交分解.新课引入第三页，共十四页，编辑于2023年，星期一平面向量的坐标表示如图，是分别与x轴、y轴方向相同的单位向量，若以为基底，则这里，我们把（x,y）叫做向量的坐标，记作①其中，x叫做在x轴上的坐标，y叫做在y轴上的坐标，①式叫做向量的坐标表示。（1，0）（0，1）（0，0）第四页，共十四页，编辑于2023年，星期一OxyijaA(x,y)a1．以原点O为起点作，点A的位置由谁确定?由a唯一确定2．点A的坐标与向量a的坐标的关系？两者相同向量a坐标（x，y）一一对应概念理解3．两个向量相等的充要条件，利用坐标如何表示？第五页，共十四页，编辑于2023年，星期一思考：如图，在直角坐标系中，已知A(1,0),B(0,1),C(3,4),D(5,7).设，填空：（1）1153547（3）向量能否由表示出来？可以的话，如何表示？EF________.OC=uuur（2）若用来表示则：OCuuurMN（2，3）第六页，共十四页，编辑于2023年，星期一例1.如图，分别用基底，表示向量、、、，并求出它们的坐标。AA1A2解：如图可知同理第七页，共十四页，编辑于2023年，星期一思考：已知，你能得出

的坐标吗？平面向量的坐标运算：两个向量和（差）的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和（差）实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的坐标第八页，共十四页，编辑于2023年，星期一例2.如图，已知，求的坐标。xyOBA解：小结：一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐标减去起点的坐标。第九页，共十四页，编辑于2023年，星期一例3.已知，求的坐标。第十页，共十四页，编辑于2023年，星期一例4.如图，已知的三个顶点A、B、C的坐标分别是（-2，1）、（-1，3）、（3，4），试求顶点D的坐标。ABCDxyO解法１：设点D的坐标为（x,y）解得x=2,y=2所以顶点D的坐标为（2，2）第十一页，共十四页，编辑于2023年，星期一例4.如图，已知的三个顶点A、B、C的坐标分别是（-2，1）、（-1，3）、（3，4），试求顶点D的坐标。ABCDxyO解法2：由平行四边形法则可得而所以顶点D的坐标为（2，2）第十二页，共十四页，编辑于2023年，星期一3.若将向量围绕原点按逆时针方向旋转得到向量，则的坐标为（）.1.若向量=（1，-2）的终点在原点，那么这个向量的始点坐标是

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