全等三角形的判定(sss)公开课(共33张)

全等三角形的判定(sss)公开课(共33张)第一页，共34页。

12.2.1三角形全等的判定（SSS)（第一课时）第二页，共34页。学习目标

1、掌握三边对应相等的两个三角形全等的判定方法；2、会利用“边边边”的判定方法解决简单的实际问题。

第三页，共34页。知识回顾ABC1.什么叫全等三角形？能够完全重合的两个三角形叫

全等三角形。2.全等三角形有什么性质？全等三角形的对应边相等，对应角相等

３.已知，试找出其中相等的边与角≌≌第四页，共34页。3.在△ABC与△A'B'C'中,若AB=A'B',BC=B'C',AC=A`C`,∠A=∠A',∠B=∠B',∠C=∠C',那么△ABC与△A'B'C'全等吗?具备三条边对应相等,三个角对应相等的两个三角形全等ABCA'B'C'思考:要使两个三角形全等,是否一定要六个条件呢?第五页，共34页。满足下列条件的两个三角形是否一定全等:(1)一个条件(2)两个条件(3)三个条件一边一角两边一边一角两角三角三边两边一角两角一边第六页，共34页。8cm

8cm第七页，共34页。满足下列条件的两个三角形是否一定全等:一边一角两边一边一角两角三角三边两边一角两角一边×(1)一个条件(2)两个条件(3)三个条件第八页，共34页。400400第九页，共34页。满足下列条件的两个三角形是一定否全等:一边一角两边一边一角两角三角三边两边一角两角一边××只有一个条件对应相等的两个三角形不一定全等。(1)一个条件(2)两个条件(3)三个条件第十页，共34页。3009cm3009cm3009cm3009cm3009cm第十一页，共34页。满足下列条件的两个三角形是一定否全等:一边一角两边一边一角两角三角三边两边一角两角一边××只有一个条件对应相等的两个三角形不一定全等。×(1)一个条件(2)两个条件(3)三个条件第十二页，共34页。300500300500第十三页，共34页。满足下列条件的两个三角形是一定否全等:一边一角两边一边一角两角三角三边两边一角两角一边××只有一个条件对应相等的两个三角形不一定全等。××(1)一个条件(2)两个条件(3)三个条件第十四页，共34页。

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9cm第十五页，共34页。满足下列条件的两个三角形是一定否全等:一边一角两边一边一角两角三角三边两边一角两角一边××只有一个条件对应相等的两个三角形不一定全等。×××只有两个条件对应相等的两个三角形不一定全等。(1)一个条件(2)两个条件(3)三个条件第十六页，共34页。

65度35度80度65度35度80度第十七页，共34页。满足下列条件的两个三角形是一定否全等:一边一角两边一边一角两角三角三边两边一角两角一边××只有一个条件对应相等的两个三角形不一定全等。×××只有两个条件对应相等的两个三角形不一定全等。×(1)一个条件(2)两个条件(3)三个条件第十八页，共34页。

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9cm第十九页，共34页。满足下列条件的两个三角形是否一定全等:一个条件两个条件三个条件一边一角两边一边一角两角三角三边两边一角两角一边××只有一个条件对应相等的两个三角形不一定全等。×××只有两个条件对应相等的两个三角形不一定全等。×√第二十页，共34页。三边相等的两个三角形会全等吗？画法：动手试一试探究活动你能得出什么结论？三边分别相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。第二十一页，共34页。

判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。ABCDEF用数学语言表述：在△ABC和△DEF中

∴△ABC≌△DEF（SSS）

AB=DEBC=EFCA=FD第二十二页，共34页。例1.如下图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。求证：△ABD≌△ACD证明:∵D是BC中点，∴BD=CD.

AB=AC,BD=CD,AD=AD,

∴△ABD≌△ACD（SSS）．在△ABD和△ACD中,第二十三页，共34页。

例2.已知AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，AD=FB,证明△ABC≌△FDE证明:∵AD=FB,

∴AD＋DB=FB＋DB

，即AB=FD.在

△

ABC和△

FDE中，AC=FE,AB=FD,BC=DE,∴△ABC≌△FDE(SSS).FAEDBC第二十四页，共34页。练一练

1.如图，AB=AD,CB=CD,∆ABC与∆ADC全等吗？为什么？第二十五页，共34页。练一练

2.如图，C是AB的中点，AD=CE,CD=BE.求证：∆ACD≌∆CBE第二十六页，共34页。解：△ABC≌△DCB证明：AB=DCAC=DB=SSS4、如图，D、F是线段BC上的两点，AB=EC，AF=ED，要使△ABF≌△ECD，还需要条件AE

B

D

F

C

ABCD想一想△ABC≌（）3、如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等试说明理由。△DCBBCCBBF=CD或BD=CF第二十七页，共34页。归纳：(1)准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；(2)证明三角形全等书写三步骤：①写出在哪两个三角形中②摆出三个条件用大括号括起来③写出全等结论证明三角形全等的步骤：结论：第二十八页，共34页。

例1、如图△ABC是一个钢架，AB＝AC，AD是连结点A和BC中点的支架，试说明：AD⊥BCABCD证明：∵D是BC的中点∴BD=CD

在△ABD和△ACD中，AB＝ACAD＝ADDB＝DC∴△ABD≌△ACD（SSS）∴∠1=∠2(全等三角形对应角相等）∵∠1+∠2=180º∴∠1=∠BDC＝90º∴AD⊥BC（垂直定义）问：除可证得AD⊥BC外，还可得到哪些结论？12第二十九页，共34页。练习：如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF。试说明∠A＝∠D的理由。∵BE＝CF（已知）即BC＝EF在△ABC和△DEF中AB＝DEAC＝BFBC＝EF∴△ABC≌△DEF（SSS）∴∠A＝∠D(全等三角形对应角相等）FABECD∴BE+EC=CF+EC解：第三十页，共34页。练一练如图,点B,E,C,F在一条直线上，AB=DE,AC=DF,BE=CF。求证：AC//DF。第三十一页，共34页。（SSS）ABCD拓展与提高：如图，在四边形ABCD中AB=CD，AD=BC，则∠A=∠C.请说明理由。解：在ABD和CDB中AB=CD（已知）AD=BC（已知）BD=DB（公共边）

∴ABD≌CDB∴∠A=∠C（）全等三角形的对应角相等第三十二页，共34页。

如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：△AEB≌△ADC。证明：