全等三角形判定(边角边)_第1页
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全等三角形判定(边角边)第一页，共18页。14.2三角形全等的判定(SAS)实验中学焦瑞良第二页，共18页。知识回顾ABCDEF1、什么叫全等三角形？能够重合的两个三角形叫

全等三角形。2、已知△ABC≌△DEF，找出其中相等的边与角①AB=DE③CA=FD②BC=EF④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠F第三页，共18页。探索三角形全等的条件1.只给一条边时；3㎝3㎝只给一个条件45◦45◦2.只给一个角时；3cm45◦结论:只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等.第四页，共18页。①如果三角形的两边分别为4cm，6cm时6cm6cm4cm4cm结论:两条边对应相等的两个三角形不一定全等.第五页，共18页。②三角形的一个内角为30°,一条边为4cm时4cm4cm30◦30◦结论:一条边一个角对应相等的两个三角形不一定全等.第六页，共18页。45◦30◦45◦30◦③如果三角形的两个内角分别是30°，45°时结论:两个角对应相等的两个三角形不一定全等.根据三角形的内角和为180度，则第三角一定确定，所以当三内角对应相等时，两个三角形不一定全等第七页，共18页。两个条件①两角；②两边；③一边一角。结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等。一个条件①一角；②一边；你能得到什么结论吗？第八页，共18页。如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？①AAA④SSS②SAS,SSA③ASA,AAS。第九页，共18页。画一画，比一比：让我们动手做一做：用量角器和刻度尺画，使AB=4cm,BC=6cm,

将你画出的三角形和其他同学画的三角形进行比较，它们互相重合吗？4646由此，你得到了什么结论？第十页，共18页。

有一个角和夹这个角的两边对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“ＳＡＳ”）几何语言：：ＡＢＣ注意这个角一定要是两条边的夹角第十一页，共18页。例1：在△ABC中，AB=AC,AD平分∠BAC,

求证：△ABD≌△ACDABDC分析：

要△ABD≌△ACD已有条件：

AB=AC隐含条件：

AD=AD要证条件：

∠BAD＝∠CAD怎样证得：

由AD平分∠BAC可得。第十二页，共18页。例1：在△ABC中，AB=AC,AD平分∠BAC,

求证：△ABD≌△ACDABDC证明：∵

AD平分∠BAC（已知）∴∠BAD=∠CAD准备条件在△ABD和△ACD中AB=AC(已知）∠BAD=∠CAD（已证）AD=AD（公共边）摆出条件∴△ABD≌△ACD（SAS）得出结论第十三页，共18页。堂堂清：1.如图，已知B，C，E在一直线上，∠1=∠2，AC=DC，说出AB=DB的理由

第十四页，共18页。ABOCD2..如图,有一湖的湖岸在A,B之间呈一段圆弧状,A,B间的距离不能直接测得.你能用已学过的知识或方法设计测量方案,求出A,B间的距离吗?第十五页，共18页。通过本节课的学习,你有哪些收获?提示:可以从学习知识.学习方法等方面来总结.感悟

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