云南省三校生高考数学试题章节分析

2014----2018年云南省三校生考试章节分析题一．集合、方程、不等式2014年1、（2014年）绝对值不等式|x1|1的解集是（）。 3 2 1 5 5 1A、{x|x}B、{x|x或x} 2 2 2 2 5 1C、{x|x}D、{x|x} 2 2axby212（2014）、设x1,y2为二元一次方程组 的解，a,b分别为（）。bxay5A、4,3B、3,4C、3,4D、4,317、（2014）下列选项中，哪项不是集合{x|x22x0}的子集（）。A、B、{0,2}C、{2}D、{2,3} 32 32 2b2ab的值为（）19、（2014）已知a,b，则a 32 32A、0B、97C、96D、12015年1、(2015)设a,b为实数，两实数在数轴上的位置关系如下图，则下列表述中正确的是 • •（） a bA、abB、abC、abD、ab2、(2015)对于二无一次方程2x11的实数解，表述正确的是（）A、方程无解B、方程有唯一解C、方程有无穷个解D、方程仅有无理数解13、(2015)不等式0的解集是（）x22x3A、{x|3x1}B、{x|1x3}C、{x|x1或x3}D、{x|x3或x1}4、(2015)设M{x|(x1)(x2)(x3)0}，则下列各式中正确的是（） A、{0,1,2,3}MB、{1,2}MC、{0,1,2,3}MD、{1,2}M3x1(2015)||1的解集是。2(2015)设全集I{1,2,3,4,5,6},A{1,2},B{3,5}，则AB。21、(2015)若2m16，则3。 2 3x531、(2015)求1的解。 x1 1x22016年1(2016)设x,y为实数，且(1x)2|y2|0，则(2xy)2016（）2A、0B、1C、2D、4(2016)设a,b,c都是正数，且3a4b6c，则（） 111 221A、B、cab cab 122 212C、D、 cab cab3、(2016)下列判断正确的是（）A、2{x|x23}B、2{x|x2}C、{1,1}{x|x210}D、2Q4、(2016)使|x1|2有意义的x的取值范围是（） A、1x3B、1x3C、x1或x3D、x1或x3(2016)设集合M{2,3,a21},N{1,a2a4,2a1}，且MN{2}，则a的取值构成的集合是。x2(2016)不等式 0的解集是。2x131、(2016)求方程(2x1)25(2x1)60的解。2017年1.(2017)定义：对于任意实数a,b都有a⊙b=2017-（ab），例如：2⊙5=2017-（2+5）=2010，那么12⊙（6⊙7）=A．0B．1C．2D．32.(2017)若0a1，则4(a2a22)2可化简为A．a1aB．aa1C．a1aD．(a1a)5.(2017)若集合A={xx2a0,x,aR}是空集，则A．a0B．a0C．a0D．a06.(2017)不7.不等式x+3x-4<0的解集是（）A.-4,3B.-,-44,+C.-3,4D.-,-34,+21．(2017)已知2x30,则x(x2x)x2(5x)9=22.(2017)已知集合A={xx2,xR},B{x20,xZ},则AIB=23.(2017)已知3x3x4,则27x27x=x1124.(2017)不等式组2 的正整数解是x24(x1)xyk031.(2017)k取什么值时，方程组 有一个实数解？并求出这时方程组的解x28y02018年1．(2018)若0ab，则(ba)2ab可化简为（）A．0B．2b2aC．2b2aD．2a2bba2．(2018)若a31,b31，则（）abA．4B．3C．2D．15．(2018)集合{x0x5,且x为奇数}的的真子集个数是（）A．9B．8C．7D．66．(2018)集合A={xx22ax4a30},B={xxR},若AB,则a为（）A．a1或a3B．1a3C．1a3D．a1或a37．(2018)x23的解集在数轴上表示为21．(2018)已知集合A={函数yx210x25的单调区间}，B={xx51}，则AB=x6022．(2018)不等式组2x5 的解集为lg(2x3)1二．逻辑与推理21、(2016)“x3”是“(3x)2x3”的条件。2017年3.(2017)已知命题p:x10,且x30;q:(x1)(x3)0，那么p是q的A．充要条件B．既不充分也不必要条件C．充分而不必要条件D．必要而不充分条件2018年4．(2018)已知命题p：{2k2k,kz}；q：{tan0}，那么p是2q的（）A．充要条件B．充分而不必要条件C．必要而不充分条件D．即充分而不必要条件三．函数及其性质2014年x2,x0 3、（2014）函数f(x) ，则f(3)等于（）x,x0A、-9B、9C、3D、-35、（2014）下列各项中正确的是（）。A、102103B、0.530.53.1C、21D、0.40.302310、（2014）定义在R上的函数f(x)x|x|，则f(x)是（）A、偶函数又是增函数B、奇函数又是减函数C、奇函数又是增函数D、偶函数又是减函数21、（2014）已知函数f(x1)x23x7，则f(x)的最小值为。28、（2014）（12分）已知函数f(x)log11xx(a0,且a1)，a①（3分）求出f(x)的定义域；②（6分）判断f(x)的奇偶性； 1 1③（3分）若f()2，求f()及a的值。 2 22015年15、(2015)设f(x)x，则下列式子正确的是（）2x2x21A、f(x)0 B、f(x)f(x)C、f(x) D、f(2x)2f(x)2x32、(2015)求函数f(x)e2x2ex3的定义域、值域及单调区间。2016年5、(2016)已知函数f(x)ax3cx5，若f(3)3则f(3)（）A、2 B、3C、8D、1324、(2016)设函数f(x)(a2)x在R上是减函数，则a的取值范围是。32、(2016)求函数f(x)|1x2|x单调区间。2017年8.(2017)已知函数f(x)=x2-7，则f(-3)=（）A.-16B.-13C.2D.99.(2017)下列函数是奇函数的是（）A.y=x+1B.y=x2+1C.y=x3D.y=x3+1x25.(2017)函数y的定义域为x24x426.(2017)已知函数f(x1)x22x3,(x1),则f1(4)=332.(2017)已知一次函数yx1的图象与x轴、y轴分别交于点A,B，以线段AB为3直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC,∠BAC=90°，且点P（1，a）为坐标系中的一个动点，求三角形ABC的面积，并证明不论a取任何实数，三角形BOP的面积是一个常数。2018年3．(2018)设a2,b43,c84,则a,b,c的大小关系是（）A．abcB．bacC．cabD．cba8．(2018)已知函数y3(x1)23的图象是由函数y3x2的图象移动得到，其方法是（（）。A．先向左平移1个单位，再向上平移3个单位B．向左平移1个单位，再向下平移3个单位C．向右平移1个单位，再向下平移3个单位9．(2018)以下函数中，是奇函数（）A．f(x)x2cosxB．f(x)xsinx1C．f(x)xsinD．f(x)xsinxe2x21．(2018)已知集合A={函数yx210x25的单调区间}，B={xx51}，则AB=3x23(2018)函数y (x3)的反函数是．x3124．函数ylg(2x1)的定义域为．x3125．(2018)若函数yx2bx1顶点的横坐标为，则函数最小值为．21226．(2018)已知lg3a,lg2b,lg5c，则lg．5 1 127．(2018)设函数f(x)x23，则f(2)． x x2四．三角函数及其性质14、（2014）在ABC中，b5,c4,cosA,a应满足（）。4A、acB、acC、abD、absin() 6、（2014）与 3相等的是（）1cos3 A、tanB、tanC、sinD、cos 6 3 6 68、（2014）函数y42sinxcos2x的值域为（）A、[2,6]B、[2,6]C、[2,4]D、[4,6]9、（2014）若tan2,(0)，则sin2（）2 4 4 3 3A、B、C、D、 5 5 5 518、（2014）对于任意给定的,(02)，都有（）若是第Ⅰ象限的角，则2一定是第Ⅱ象限的角若是第Ⅱ象限的角，则2一定是第Ⅳ象限的角若是第Ⅲ象限的角，则一定是第Ⅰ象限的角2若是第Ⅳ象限的角，则一定是第Ⅱ象限的角2（2014）（10分）计算：sin210sin220sin230sin2890A（2014）（10分）如图所示，在ABC中，ADBC，且BD:DC:AD2:3:6。若令BAD,CAD，求cos()，并给出的度数。ABC 2015年 D(2015)已知弧长为20cm，直径为10cm，则该弧长对应的圆心角弧度数是（）A、2B、4C、20D、40(2015)对任意角度，下列表述正确的是（）A、sin()cosB、sin()cos2C、1sin2cosD、sin2cos21(2014)函数y1sin2x的最大值是（）A、2 B、3C、0D、4(2015)函数ylncosx的定义域为（）A、xRB、x(2k,2k),kZ 2 2C、x0D、x(2k,(2k1)),kZ10、(2015)若三角形ABC满足a:b1:2，则sinA:sinB（）A、1:2B、1:1C、2:1D、不确定24、(2015)已知函数f(x)是定义在实数域上的奇函数，且f(2)，则sin(f(2))。233、(2015)已知三角形两边之和为10，且两边的夹角为，若cos2是方程2x23x20的解。⑴试求cos2,cos及sin⑵试求该三角形最大面积。2016年6、(2016)角终边过点(3,1)，则costan（） 1 1 3 33A、B、C、D、 2 2 2 231cos27、(2016)若，则（） 2 1sin2A、tanB、tanC、cotD、cot58、(2016)函数y2sin2x2sinx的值域是（）2 3 33 3A、(3,) B、(,)C、[3,3]D、[3,] 2 22 2 43 9、(2016)已知sin(2)，则sin()（） 52 4 2 2 2 22A、B、C、D、 10 10 5 5110、(2016)已知sincos，则sin2（）2 1 1 3 3A、B、C、D、 4 4 4 433、(2016)设函数f(x)2sinxcosx3cos2x。⑴求函数f(x)的周期。（4分）⑵x取何值时，f(x)有最大值，并求最大值。（4分）2017年9.(2017)已知角2017，则是第象限的角A．一B．二C．三D．四10.(2017)函数y3sinx4cosx的值域是A．[-7,7]B．[-3,3]C．[-4,4]D．[-5,5]3sin4cos11.(2017)设tan是方程x24x40的解，则=2sin3cosA．9B．10C．11D．1227.(2017)已知角的终边过点（2016,2017），则sincsc2 28.(2017)函数y3tan(4x)和函数y5cos(x)的周期相等，则= 3 4133.(2017)已知tan2,cot是某一元二次方程的两根，求：3这个一元二次方程tan()的值sin2()3sin()cos()2cos2()利用（2）的结果求2sin2()4sin()cos()5cos2()2018年10．(2018)已知角的终边过点（5,12），则cos23（）2 30 30 169 169A．B．C．D． 13 13 482 482 1 11．(2018)已知tan4，则cos() 2tan 22123A．1B．C． D． 23 2 2 228．(2018)函数ysin3x3cos3x的周期是． 133．(2018)已知sin()cos()1,sin()cos(),,，是第一象 2 2 4限的角，求：（1）sin和cos的值；（2）证明：sin(2)sin．34．(2018)在△ABC中最大角C是最小角B的二倍，三边长c,a,b成等差数列，求a,b,c．五．平面向量及性质计算2014年11、（2014）已知a(3,2),b(7,5)，则2ab（）A、(13,7)B、(10,3)C、(13,1)D、(1,13)2015年11、(2015)在平面直角坐标系下，已知点A(1,2)及点B(3,4)，则向量AB为()A、(2,2)B、(2,2)C、(2,2)D、(2,2)12、(2015)若向量a(1,3),b(5,x)互相平行，则x为是（）A、5B、10C、15D、20(2015)已知向量|a|7,|b|6,ab21，则两向量的夹角为。(2015)过点M(1,1)且与向量a(2,1)垂直的直线方程为。2016年11、(2016)已知向量a(3,4),b(2,1)，则2ab()A、(1,5)B、(5,3)C、(4,9)D、(4,9)12、(2016)已知向量a(x,6),b(3,1)，且ab，则x为是（）A、0B、2C、1D、－2(2016)已知向量a,b，且|a|3,|b|2;a,b600，则ab。(2016)已知向量a(1,2),b(3,2)，且(kab)//(a3b)，则实数k。2017年12.(2017)已知向量a(3,1),b(3,x),2a3b(15,13),则x=A．2B．3C．4D．513.(2017)已知向量a(4,2),b(1,5),则ab=A．13B．14C．15D．1614.(2017)若三点A(2，3)，B(3，-2)，C(1，m)共线则m=A．5B．6C．7D．82018年 r r rr r r13．(2018)已知a22,b4,且ab8,则向量a与向量b的夹角为（） A．B．C．D． 6 4 3 2六、平面解析几何2014年13、（2014）圆与直线yx1相切，圆心在原点，圆的标准方程为（）。2y21B、x2y22A、x 2 22222(y2)21D、(x1)2(y1)2C、(x) 2 2 2 2 2 2x2y2 14、（2014）若方程 1表示焦点在y轴的双曲线(a,bR)，那么（）。 a bA、a0,b0B、a0,b0C、a0,b0D、a0,b020、（2014）过直线3x2y10与2x3y50的交点，且平行于直线6x2y50的直线方程是（）A、3xy40B、3xy40C、3xy40D、3xy4022、（2014）抛物线x24y的准线方程是。2015年(2015)若直线过点A(1,1)及点B(2,7)，则直线方程是（）x1y1 x1y1A、 B、 2171 2171x1y1 x1y1C、 D、 2171 2171(2015)设抛物线y212x上一点的横坐标为2,则该点到焦点的距离为（）A、6B、5C、12D、10(2015)过坐标原点且与圆x2y26x60相切的直线斜率为（）222A、2B、C、2D、2234、(2015)设椭圆方程为2x23y26，⑴将上述方程化为椭圆的标准方程；（2分）⑵试求该椭圆的左、右焦点坐标；（2分）⑶试求直线方程，使得该直线过左焦点，且到右焦点的距离为1。（4分）2016年13、(2016)过点A(1,1)，且倾斜角是直线y2x1的倾斜角的两倍的直线方程是（）A、4xy30B、x4y30C、4x3y70D、3x4y7014、(2016)已知直线ax3y10与直线2x4y50平行，则a（） 3 3 1 1A、B、C、D、 2 2 2 215、(2016)如果方程3x2(4k)y2123k表示双曲线，则k（）A、2B、3C、4D、534、(2016)求经过点(1,1)，且与x2y22x2y10曲线相切的直线方程。2017年14.(2017)若三点A(2，3)，B(3，-2)，C(1，m)共线则m=A．5B．6C．7D．815.(2017)设直线l的方程为(m22m3)x(2m2m1)y2m6，且直线l在x轴上的截距是-3，则m= 5 5A．B．或3C．3D．-1 3 316.(2017)已知A（1,4），B（-2,3），C,4，-5）三点不共线，则过A,B,C的三点的圆的半径为A．1B．3C．5D．717.(2017)已知双曲线方程为：3y24x212，则其渐近线方程为A．3y2xB．2y3xC．3y4xD．4y3xxyk031.(2017)k取什么值时，方程组 有一个实数解？并求出这时方程组的解x28y034.(2017)抛物线的顶点在原点，以x轴为对称轴，开口方向向右，过焦点且倾斜角为135°的直线被抛物线所截得的弦长为8，求抛物线的方程2018年14．(2018)设直线l经过点（4,1），并与直线l:x2y40平行，则直线l的方程为（） 1 2 11A．yx3B．yx3C．y3x3D．yx3215.(2018)若两条直线(8m8)x20y2m5与6x(4m12)y30重合，则m=（） 4 3 1A．B．0C．D． 3 2 216．(2018)圆：x24xy24y0与y轴的位置关系是（）A．相交不过原点B．相交过原点C．相离D．相切不过原点117．(2018)若椭圆的短轴是长轴的，则椭圆的离心率是（）33 31 223A．B． C．D． 5 52335．(2018)已知顶点在原点，焦点在x轴上开口向右的抛物线被直线l:yx1截得弦长为24，求抛物线的方程．七、空间立体几何2014年7、（2014）圆柱体的表面积为32，球的表面积为16，如果圆柱体的底面半径等于球半径，那么圆柱体的母线长为（）A、2B、3C、4D、615、（2014）将圆锥的高增加到原来的2倍，底面直径增加到原来的2倍，则圆锥的体积增加到原来的（）倍。A、8B、6C、4D、223、（2014）球的半径为a,(a0)，其内接正方体的体积为。2015年16、(2015)若圆柱体的轴截面是边长为a的正方形，则该圆柱的侧面积为（）A、a2B、2a2C、3a2D、4a217、(2015)若两等高的圆锥体积比为1:2，则两圆锥底面圆周长比为（）A、1:2B、1:1C、1:2D、不能确定a27、(2015)底面边长为2a，高为的正三棱柱的全面积为。22016年(2016)已知一个正三棱柱的底面边长为4，高为5，则体积是（）A、20B、203C、4D、43(2016)一个球过棱长为的正方体的各个顶点，则球的半径为（）332A、aB、3aC、2aD、a2227、(2016)位于球心同侧且相距为1的两个平行平面截球，所得到的两圆的面积分别为5,8，则这个球的表面积为。2017年18.(2017)正四棱柱的对角线长为3,5，侧面的对角线长为2,5，则它的体积为A．2B．3C．4D．52018年18．(2018)在直径为6cm的圆柱体杯中，放入一个半径为2cm的钢球并完全沉于水中，此时圆柱体杯中水位上升的高度是（）A．32cmB．16cmC．8cmD．4cm 27 27 27 2729．(2018)已知圆锥体与半径为2的圆柱体底面积，高相同，母线比为5:4则圆锥体的体积为．八、数列及计算2014年111116、（2014）数列：1,2,3,4,的通项公式是（）。3579 1 n21 2n2n1 1A、B、C、D、n(n1)n2n1(n1)(n2)24、（2014）若{an}为等差数列，其中an0,n为正整数，a1,a2为方程x214x400的两个实数根，则a5a6。2015年51429(2015)数列,,,的一个通项公式为（）4816 3n2 3n2 3n22 3n22A、B、 C、D、 2n2n 2n1(2015)若等差数列{a}中，aa且a,a均为一元二次方程3x22x70的根，n 1 5 15则aaa（）3 4 4 2A、B、C、1D、无法确定3(2015)设{a}为等比数列，a4,a32，则公比q。n 1 4(2015)设{a}的前n项和公式为Sn2n，则a。n n 42016年aa18、(2016)已知xy，两个数列x,a,a,y和x,b,b,b,y分别成等差数列，那么2 1 1 2 123 bb 3 2（） 3 4 2 3A、B、C、D、 4 3 3 219、(2016)在等比数列{a}中，aaa8，则aaaaa（） n 135 12345A、2B、8C、16D、3228、(2016)数列7,77,777,7777,的通项公式为。29、(2016)若数列{a}的前n项和公式为S91nn3，则aaaa。n n 3 11 12 13 202017年19.(2017)已知数列{a}的前n项和sn24n，则数列{a}的通项公式为 n n nA．n3B．n3C．2n3D．2n329.(2017).数列81,891,8991,89991,…的一个通项公式为35.(2017)已知等差数列{a}的通项公式a2n11，如果ba，求数列{b}的前 n n nn n100项和。2018年19．(2018)已知等差数列{a}中，s25,aa3，则数列{a}的通项公式为（） n 10 1 9 n 17 7 2A．2nB．2n