【高中数学】空间点、直线、平面之间的位置关系【大单元教学课件】 高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）

8.4.2空间点、直线、平面之间的位置关系【大单元教学】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）【单元目标】课程目标1．了解直线与直线之间的三种位置关系，会用图形语言和符号语言表示；2．了解直线与平面之间的三种位置关系，会用图形语言和符号语言表示；3．了解平面与平面之间的两种位置关系，会用符号语言和图形语言表示．数学学科素养1.数学抽象：异面直线的理解；2.逻辑推理：判断空间点、直线、平面之间的位置关系；3.直观想象：空间图形中点、直线、平面之间的位置关系.【单元知识结构框架】教学重点：了解空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系；教学难点：会用图形语言、符号语言表示直线与直线、直线与平面、平面与平面之间的位置关系.复习回顾1.点与直线的位置关系是什么？用数学符号怎样表示？2.直线与平面的位置关系是什么？用数学符号怎样表示？点在直线上点不在直线上点不在平面内点在平面内前面我们认识了空间中点、直线、平面之间的一些位置关系，如点在平面内，直线在平面内，两个平面相交，等等，空间中点、直线、平面之间还有其他位置关系吗?长方体是我们熟悉的空间几何图形，下面我们借助长方体进一步研究空间中点、直线、平面之间的位置关系.引入新课新知探究(2)画法:1.异面直线

(1)定义:不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线.2.空间两条直线的位置关系位置关系共面情况

有无公共点

相交在同一平面内

有且只有一个公共点平行在同一平面内没有公共点异面不同在任何一个平面内没有公共点3.直线与平面的位置关系位置关系图形表示符号表示公共点直线a在平面α内a⊂α有无数个公共的直线a与平面α相交a∩α=A有且只有一个公共的直线a与平面α平行a∥α无公共点4.平面与平面的位置关系位置关系图形表示符号表示公共点两平面平行α∥β无公共点两平面相交α∩β=l

有无数个公共点,这些点在一条直线上YOURSITEHERE典例分析题型一

直线与直线的位置关系例1.已知a，b是异面直线，直线c∥直线a，那么c与b(

)A．一定是异面直线B．一定是相交直线C．不可能是平行直线D．不可能是相交直线解析：若c∥b，∵c∥a，∴a∥b，与a，b异面矛盾．∴c，b不可能是平行直线．答案：CYOURSITEHERE变式训练

判定两直线异面的常用方法(1)定义法:由定义判断两直线不可能在同一平面内;(2)排除法(反证法):排除两直线共面(平行或相交)的情况.解题技巧题型二

直线与平面的位置关系

YOURSITEHERE变式训练

直线与平面位置关系的解题思路解决此类问题首先要搞清楚直线与平面各种位置关系的特征,利用其定义作出判断,要有画图意识,并借助空间想象能力进行细致的分析.解题技巧题型三

平面与平面的位置关系

YOURSITEHERE变式训练

YOURSITEHERE

平面与平面位置关系的解题思路判断线线、线面、面面的位置关系,要牢牢地抓住其特征与定义、要有画图的意识,结合空间想象能力全方位、多角度地去考虑问题,作出判断.常借助长方体模型进行判断.解题技巧

课堂检测

①从有无公共点的角度：有且仅有一个公共点---------相交直线在同一平面内--------相交直线②从是否共面的角度没有公共点---------平行直线异面直线不同在任何一个平面内---------异面直线平行直线1.两直线的位