初中数学中考复习 专题03客观题解题技巧-填空多解题-2022年中考数学第二轮总复习课件（全国通用）

中考数学第二轮总复习精讲精练方法技巧当堂训练强化训练专题03

客观题解题技巧填空多解题考点归纳知识梳理题型概述填空多解题是近几年中考的常题型,这类试题综合性较强,在解答时需要灵活运用分类讨论和数形结合的数学思想方法求解,解题时常因考虑不全或不严谨,导致漏解、错解,所以考生必须熟练掌握这一题型的特征与解法.

分类讨论是重要的数学思想,也是重要的解题策略,很多数学问题很难从整体上去解决,若将其划分为几个局部问题,逐个予以解决.基本方法:

①确定讨论对象以及所讨论对象的全体范围；②确定分类标准,合理分类,即标准统一、不重不漏、分类互斥；③对各个分类逐步进行讨论,分层进行,获取阶段性结果；④最后进行归纳总结,综合得出结论.知识点等腰三角形的腰底不确定01直角三角形的直角不确定02全等相似的对应关系不确定03图形的位置不确定04【例1】(2016·T12)如图,是一张长方形纸片ABCD,已知AB=8,AD=7,E为AB上一点,AE=5,现要剪下一张等腰三角形纸片(AEP),使点P落在长方形ABCD的某一条边上,则等腰三角形AEP的底边长是__________.P1P2P3DEBAC等腰三角形的分类讨论①以OA为底

---作OA的垂直平分线②以OA为腰---作⊙O和⊙A知识点一典例精讲等腰三角形的腰底不确定如图,点A的坐标为(2,1),在坐标轴上确定一点P,使△PAO是等腰三角形,则点P的坐标为____________________.AOxyP1P2P3P4P5P6P7P8等腰三角形的分类讨论：①以OA为底

---作OA的垂直平分线②以OA为腰---作⊙O和⊙A知识点一理论依据等腰三角形的腰底不确定1.已知三角形的边长都是方程x2-6x+8=0的解,则这个等腰三角形的周长为__________.2.矩形ABCD中,AD=2AB,点P在AD边上,若△PBC是等腰三角形,则∠PBC的度数为_____________.3.等腰△ABC中AB=AC,D,E分别是AC,AB上两点,连接BD,CE,BD=CE,且BC＞BD,∠A=48º,∠BCE=36º,则∠ADB=___________.6,10或12ACBDP1P2P3H30º,45º或75º∠PBC=45º或30º或75ºD1D2102º或78ºAECB48º36º知识点一当堂训练等腰三角形的腰底不确定4.如图,已知A(0,2),点P是直线y=0.5x+4在第一象限上一点,点B在x正半轴上,当△APB是等腰三角形时,点P的坐标为___________________.5.如图,已知点A(2,0),⊙A的半径为1,OB切⊙A于点B,点P为⊙A上的动点,当△POB是等腰三角形时,点P的坐标为_______________.yOxABPyABOx知识点一当堂训练等腰三角形的腰底不确定知识点等腰三角形的腰底不确定01直角三角形的直角不确定02全等相似的对应关系不确定03图形的位置不确定04【例2】(2015·T14)如图,在△ABC中,AB=BC=4,AO=BO,P是射线CO上的一个动点,∠AOC=60º,则当△PAB为直角三角形时,AP的长为_____________.ACBOP2P3①以定点为直角顶点

---作两条垂线②以动点为直角顶点

---作圆知识点二典例精讲直角三角形的直角不确定ACBOP11.已知x、y为直角三角形的两边的长,且满足,则第三边的长为_____________.2.直线y=kx+2过点A(2,4),与x轴相交于点B,若点P是坐标轴上一点,△PAB是直角三角形,则点P的坐标______________________________________.3.如图,在□ABCD中,AD=10,tanB=2,AE⊥BC于点E,且AE=4cm,点P是BC边上一动点,若△PAD是直角三角形,则BP的长为_________cm.知识点二当堂训练直角三角形的直角不确定AP1P3yxOBP6P5P4P2P2P1ADCBP32,4或104.如图,两个等边△ABC和△DEF的边BC,EF均在直线l上,AB=3,DE=6,CE=2,将△ABC沿直线l向右平移,连接AE,AD,当△AED为直角三角形时,平移的距离为_________.AFEDCBlFEDACBlACBFEDlACBFEDl2,8或11知识点二当堂训练直角三角形的直角不确定知识点等腰三角形的腰底不确定01直角三角形的直角不确定02全等相似的对应关系不确定03图形的位置不确定04【例3】如图,已知直角梯形ABCD,∠A=∠B=90º,AD=2,BC=8，AB=10.在线段AB上一点P,使△ADP与△BCP相似,则AP的长为____________.ADCBP3x10-x8知识点三典例精讲全等相似的对应关系不确定1.如图,矩形ABCD的边AB=4,AD=10.点P是BC边上的一点,若△ABP与△CDP相似,则BP的长为__________.

2.如图,在矩形ABCD中,E为AD上一点且AB=8,AE=3,BC=4,点P为AB边上一动点,若△PAE与△PBC是相似三角形,则AP=__________2或5或8APCDB44x10-x知识点三当堂训练全等相似的对应关系不确定AEDCBP34x8-x3.在平面直角坐标系中,已知A(4,0),B(0,8),C(-2,0),D(0,-4),那么△ABO与△CDO相似,若点D在y轴上移动后,以C、D、O为顶点的三角形仍与△ABO相似,则点D的坐标可能是_________________4.如图,在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标是(2,0),点B的坐标是(0,4),点C在x轴上运动(不与点A重合),点D在y轴上运动(不与点B重合),当点C的坐标为____________________时,以点C,O,D为顶点的三角形与△AOB全等.(0,-1),(0,1),(0,4)知识点三当堂训练全等相似的对应关系不确定(-4,0),(-2,0),(4,0)yOxABDC1C3DDC2知识点等腰三角形的腰底不确定01直角三角形的直角不确定02全等相似的对应关系不确定03图形的位置不确定04【例4】(2017·T12)已知点A(0,4),B(7,0),C(7,4),连接AC,BC得到矩形AOBC,点D的边AC上,将边OA沿OD折叠，点A的对应边为A´.若点A´到矩形较长两对边的距离之比为1:3,则点A´的坐标为_____________________.ABCxOyDA´A´A´利用隐圆找出点P；知识点四典例精讲图形的位置不确定1.如图,点A,B,C在数轴上对应的数分别为-3,1,9.它们分别以每秒2个单位长度、1个单位长度、4个单位长度的速度在数轴上同时向左做匀速运动,设同时运动时间为t秒.若A,B,C三点中,有一点恰好为另外两点所连线段的中点,则t的值为__________.9-1012345678-2-3ACB1或6或16知识点四当堂训练图形的位置不确定2.(2012·T14)如图正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合,将△AEF绕其顶点A旋转,在旋转过程中,当BE=DF时,∠BAE的大小可以是__________.3.(2013·T14)平面内有四个点A,O,B,C,其中∠AOB=120º,∠ACB=60º,AO=BO=2,则满足题意的OC长度为整数的值可以是__________．15º或165ºAEFCDBEF知识点四当堂训练图形的位置不确定OBACC2,3或4【变式】在等腰△ABC中,AB=AC,∠A=72º,点P在△ABC的外部,如果PA=CA,那么∠BPC=__________.36º或144º4.(2019·T12)在平面直角坐标系中,A,B,C三点的坐标分别为(4,0),(4,4),(0,4),点P在x轴上,点D在直线AB上,若DA=1,CP⊥DP于点P,则点P的坐标为_________________________.CBAyxOD1D2P1P2P3①利用隐圆找出点P；②利用用一线三直角求解.知识点四当堂训练图形的位置不确定5.(2014·T14)在Rt△ABC中,∠A=90º,有一个锐角为60º,BC=6.若P在直线AC上(不与点A,C重合),且∠ABP=30º,则CP的长为_____________.6.(2018·T12)在正方形ABCD中,AB=6,连接AC,BD,P是正方形边上或对角线上一点,若PD=2AP,则AP的长为_____________．P1ABCP2P3知识点四当堂训练图形