高中二年级物理法拉第电流磁感应定律随堂讲义

高中二年级物理法拉第电流磁感应定律随堂讲义第一页，共26页。法拉第电磁感应定律要点·疑点·考点课前热身延伸·拓展能力·思考·方法第二页，共26页。要点·疑点·考点一、法拉第电磁感应定律

1.电磁感应中感应电动势的大小，即跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比，法拉第电磁感应定律E=n△Φ/△t.当导体在匀强磁场中切割磁感线时，切割法表达式E=BLvsina而产生感应电动势的那部分导体相当于电源，该电源的正负极由楞次定律来确定，注意电源内部电流是由负极流向正极.第三页，共26页。要点·疑点·考点2.磁通量Φ、磁通量的变化量△Φ、磁通量的变化率△Φ/△t的区别.磁通量是指穿插过某一回路的磁感线的条数；磁通量的变化量是说明磁通量改变了多少，但不能说明磁通量改变的快慢，值得注意的是当一个回路平面翻转180°时，磁通量的大小变不变暂且不论，但方向由正变负或由负变正，而磁通量的变化量为△Φ=|△Φ1|+|△Φ2|；磁通量变化率△Φ/△t是指磁通量变化快慢的物理量，决定了该回路的感应电动势的大小，再结合该回路电阻可决定该电路的感应电流的大小.第四页，共26页。要点·疑点·考点二、法拉第电磁感应定律的第一种表述的运用及注意事项

1.E=n△Φ/△t是定量描述电磁感应现象的普适规律.不管是因为什么原因、什么方式所产生的电磁感应现象，其感应电动势的大小均可由它来计算.2.E=n△Φ/△t在中学阶段通常是计算一段时间内的感应电动势的平均值，对于瞬时值，其作用不大，只有当磁通量的变化率恒定时，才等于瞬时值.切记它不一定等于初值加末值除以2.第五页，共26页。要点·疑点·考点3.△Φ一般可包括三种情况：①回路面积S不变，而磁感应强度B变化，则有E=nS△B/△t；②磁感应强度B不变，而回路面积S变化，则有E=nB△s/△t；③回路面积与磁感应强度B均保持不变，但回路平面在磁场中转动引起磁通量的变化.第六页，共26页。要点·疑点·考点三、公式E=BLvsina的运用及注意事项

1.此公式中为速度与磁场平面间的夹角.在v垂直于B，也垂直于L，且L也垂直于B时，可简化为E=BLv，否则可以用v⊥=vsina可得E=BLv⊥，

2.此公式一般用于匀强磁场(或导体所在位置的各点B均相同)，且导体各部分的速度均相同的情况.若切割速度v不变，则E为恒定值；若切割速度为瞬时值，则E为瞬时电动势.该公式即可求平均电动势，也可求瞬时电动势.第七页，共26页。要点·疑点·考点3.若导体棒绕某一固定转轴切割磁感线时，虽然棒上各点的切割速度并不相同，但可用棒中点的速度等效替代切割速度，常用公式E=BLv中.4.公式中的L为有效切割长度，即垂直于B、垂直于v且处于磁场中的直线部分长度；此公式是法拉第电磁感应定律在导体切割磁感线时的具体表达式.第八页，共26页。课前热身1.单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴垂直于磁场，若线圈所围面积里磁通量随时间变化的规律如图所示，则(AB)第九页，共26页。课前热身A.线圈中0时刻感应电动势最大

B.线圈中D时刻感应电动势为0C.线圈中D时刻感应电动势最大

D.线圈中0至D时间内平均感应电动势为

1.4V第十页，共26页。课前热身

2.AB两闭全线圈为同样导线绕成且为10匝,半径为rA=2rB,内有如图12-3-2所示的有理想边界的匀强磁场,若磁场均匀地减小,则A.B环中感应电动势之比EA:EB=1:1;主生长感应电流之比IA:IB=1:2第十一页，共26页。课前热身3.将一个面积为S,总电阻为R的圆形金属环平放在平面上,磁感应强度为B的匀强磁场竖直向下,当把环翻转1800的过程中,渡过环某一横截面的电量为2BS/R.第十二页，共26页。课前热身

4.直接写出图12-3-3所示各种情况下导线ab两端的感应电动势的表达式(B.L.ν.θ已知)①E=Blvsinθ;②E=2BRv;③E=BRv图12-3-3第十三页，共26页。课前热身5.如图所示，竖直向上的匀强磁场磁感应强度B0=0.5T,并且以0.1T/s的速度在变化，水平导轨不计电阻、且不计摩擦阻力，宽为0.5m，在导轨上搁一导体，电阻R0=0.1Ω，并用水平细绳通过定滑轮吊着质量为M=2kg的重物，电阻R=0.4Ω，则经过多少时间能吊起重物?(L=0.8m)图12-3-4第十四页，共26页。能力·思考·方法【例1】如图12-3-5所示，边长为a的正方形闭合线框ABCD在匀强磁场中绕AB边匀速转动,磁感应强度为B,初始时刻线框所在面与磁感线垂直,经过t小时转过1200角,求:(1)线框内感应电动势在t时间内的平均值;(2)转过1200角时,感应电动势的瞬时值.图12-3-5第十五页，共26页。能力·思考·方法【解析】(1)设初始时刻线框朝纸外的一面为正面时,此时刻磁通量磁能量Φ1=Ba2,磁感线从正面穿入,t时刻后,磁通量Φ2=(1/2)Ba2,且此时刻磁通量的变化量应当是(Φ1+Φ2),而不是(Φ1-Φ2),(学生可比较一下转过1200与转过600时的区别).E=△Φ/△t求出平均电动势：E=3Ba２/2t；

(2)计算感应电动势的瞬时值要用公式E=BLvsina，且a=1200、v2=2π/(3t);E=

πΒa2/(3t)；第十六页，共26页。能力·思考·方法【例2】如图12-3-6所示，导线全部为裸导线，半径为r的圆内有垂直于圆平面的匀强磁场，磁感应强度为B，一根长度大于2r的导线MN以速度v在圆环上无摩擦地自左匀速滑动到右端.电路的固定电阻为R，其余电阻不计，试求MN从圆环的左端滑动到右端的过程中电阻R上的电流的平均值及通过的电量.图12-3-6第十七页，共26页。能力·思考·方法【解析】本题粗看是MN在切割磁感线，属于“切割”类的问题题，要用E=BLv,但切割杆MN的有效长度在不断变化，用公式E=BLv难以求得平均值.事实上，回路中的磁通量在不断变化，平均感应电动势可由磁通量的变化来求.由于△Φ=B△S=Bπr２；△t=2r/v，由法拉第电磁感应定律，E=△Φ/△t=Bπrv/2,所以I=E/R=Bπrv/2R,从而，通过的电量：q=Bπr2/R.第十八页，共26页。能力·思考·方法【例3】如图12-3-7所示，abcd是一个固定的U型金属框架，ab和cd边都很长，bc边长为l，框架的电阻可不计，ef是放置在框架上与bc平行的导体杆，它可在框架上自由滑动(无摩擦)，它的电阻为R.现沿垂直于框架平面的方向加一恒定的匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里，已知以恒力F向右拉导体ef时，导体杆最后匀速滑动，求匀速滑动时的速度.图12-3-7第十九页，共26页。能力·思考·方法【解析】当导体杆向右滑动时，通过回路efcb的磁通量将发生变化，从而在回路中产生感应电动势E和感应电流I.设导体杆做匀速运动时的速度为v，根据法拉第电磁感应定律和欧姆定律可知：E=Blv、I=E/R;而磁场对导体杆的作用力为F安=BlI,且有F=F安，解得匀速滑动时的速度为：v=FR/B2l2.第二十页，共26页。能力·思考·方法【例4】如图12-3-8所示，长都为l的金属棒OA、OB和圆弧组成闭合回路，磁感应强度为B的匀强磁场和回路所在平面垂直，保持棒OA和圆弧不动，将棒OB绕O点以角速度ω顺时针转动，B端一直与圆弧接触，求OB棒上感应动势的大小；图12-3-8第二十一页，共26页。能力·思考·方法【解析】方法一：在△t时间内OB扫过的面积△s=ωR2△t/2;回路中磁通量的变化量△Φ=B△s/△t,再由E=闹/膖求出感应电动势

E=BωR2/2；方法二：可以将OB看做是切割磁感线运动，切割速度为其中点速度v=ωl/2,则有E=Blv=Bωl2/2,可见此方法更为简单；因此在此题中将圆弧和OA去掉后的计算OB产生的感应电动势的结果是一样的，只不过此种情况下无感应电流.第二十二页，共26页。延伸·拓展【例5】两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间距离为L，导轨上面横放着两根导体棒ab和cd，构成如图12-3-9所示的矩形回路.两根导体棒的质量均为m，电阻均为R，回路中其余部分的电阻可不计.图12-3-9第二十三页，共26页。延伸·拓展

在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B.设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行.开始时，棒cd静止，棒ab有指向棒cd的初速v0，若两导体棒在运动过程中始终不接触，求：(1)在运动中产生的热量最多是多少?(2)当ab棒的速度为初速度的3/4时，cd棒的加速度是多少?第二十四页，共26页。延伸·拓展【解析】