研究生课程计算流体力学知识点复习题

一问题1.什么是流？什么流体微团答何小剪切力持续作用下连续变形的物质叫做流流动性是命名的由来流体微团(流体质点流体微团流体质)研究流体的机械运动中所取的最小流体单元，它的体积无穷小却又包含无数多个流体分子。2.什么是连介质模，该模型的入对流的研究有何义？答：连续介质模型：认为流体是由无数质点（流体微团）组成、质点之间没有空隙、连续地充满其所占据空间的连续体。物理意义：将流体看成是连续介质，描述流体运动的各物理要素可用连续函数来表征，从而利用微积分的方法研究流体的受力和运动规律。3.作用在流上的力为哪些、表式，各何特点？答：根据力的作用方式不同，作用在流体上的力分为质量体积力)和面力（面积力质量力：是作用在流体每一个质点（或微团受用流体的质量成正比的力常采用单位质量力的坐标分量来表示，

fXi4.

表面力是作用在所考察的流或称分离体表面上与受作用流体的表面积成正比的力常用单位面积上表面力分切向（摩擦力法向力

（压强来表示。5.什么是流的粘性粘性何特征答流的粘性流体内部相邻点间或流层间存在相对运动时在其接触面上会产生内摩擦力（内力）以反抗（阻碍）其相对运动的性质。粘性的特征是流体的固有属性阻或延缓液体相对运动的过程而不能消除，静止流体的粘性无法表现表现。6.牛顿内摩定律及各项含义是么？描流体粘性的理参数其关系是什么答：牛顿内摩擦定律：

dy

：单位面积上的内摩擦力；dudy

：速度梯度，表示速度大小沿垂直于速度方向y的变化率，单位为s；

：动力粘度（动力粘滞系数位（·）·，表征单位速度梯度时的切应力；

：运动粘度（运动粘滞系数位，

=/ρ

。7.流体力学所定义流体力学模有哪些各模型的概、物理义是什么？答：流体力学模型连续介模型：将流体认为是充满其所占据空间无任何间隙的质点所组成的连续体。连续介质模型是对物质结构的简化，使我们不再考虑复杂的

微观分子运动，只考虑在外力作用下的宏观机械运动，并且在流体的研究中可以运用连续函数的数学分析工具。（2）无粘性流体（理想流体）型：不考虑流体的粘性。无粘性流体（理想流体）模型是对流体物理性质的简化。（3）不可压缩流体模型：不考流体的压缩性和热涨性，认为其密度为常熟的流体。不可压缩流体模型是对流体物理性质的简化。（4）一元流动模型：流场中流的运动参数仅是空间坐标一个坐标分量的函数，如元流。8.静水压强定义及特性，静水强函数的表达式及含义是么？答：静水压强定义：作用在静止液体微元面积A上静压力P，与作用面积Δ的比

，为平

均静水压强；当面积A无缩到a时，其比值的极限值为a点静压强。特性）静压强的方向为垂并指向受作用面（与受作用面的内法线方向一致（2）某点静水压强的大小和受面方位无关（作用于某点上的静水压强沿各方向大小都相等静水压强的基本方程：

P

gh

；—液体内某点压强；P

自由液面气体压强；——液体的密度，3

；——某点在液面下的深度，含义：静止液体中任意一点的压强是由液面气体压强和该点在液面下的深度与液体容重乘积两部分之和所成。另一种形式：

Z

p

（常数）Z—单位重量流体所具有的位能；

pp

——单位重量流体所具有的压能；——单位重量流体具有的总势能；含义：同种、连续、静止的均质流体中各点的测压管水头都相等；即单位重量流体具有的总势能相等。9.研究流体动有哪种方法？分论述他的概念与区？答：描述流体运动的方法一般有拉格朗日法和欧拉法两种。拉格朗日法：研究每个流体质点的运动情况，并通过综合各个流体质点的运动情况获得一定空间内整个体的运动规律质是利用理论力学中研究质点系运动的方法称质点系法（质点追踪法用于团、台风、波浪等的运动。欧拉法：研究流场内固定空间点上液体质点的运动情况，又称定点观测法，适用于流

体的一般运动。10.什么是恒定，非恒流？答：恒定流：流场中各空间点上流体质点的所有运动要素均不随时间变化的流动；非恒定流：流场中各空间点上流体质点的运动要素随时间变化的流动；11.什么是流线迹线，自有何特点相互关如何？答：流线：是表示某一瞬间液体运动的流速场内流动方向的曲线；迹线：是某一液体质点运动的轨迹线；流线特征1.流和线重。2.流不相和支。3.流线能然转是一光的续线4.流密集地，示场该的速大稀的方表示处流较。12.什么是随体数、时加速度和位加速度随体导数表示流体质点在欧拉场（见流体运动学运动时所具有的物理量对时间的全导数。位变加速度：同一刻，不空间上流速同，而产生加速度时变加速度：同一间点，同时上因流不同，而产的加速。13.分别描述层与湍流性质与特点层流：流体质点互不掺混，作有条不紊的有序的线性运动。有序性：水流呈层状流动，各层的质点互不掺混，质点作有序的线性运动。粘性占主要作用，遵循牛顿内摩擦定律，粘性抑制或约束质点作横向运动。在流速较小且雷诺数Re较小时发生水头损失。○4与流速的一次方成正比。湍流流体质点相互掺混局部速度压力等流动参数在时间和空间中发生不规则脉动的流体运动。无序性：流体质点相互掺混，运动无序，运动要素具有随机性。耗能性：除了粘性耗能外，还有更主要的由于紊动产生附加切应力引起的耗能。○3扩性：除分子扩散外，还有质点紊动引起的传质、传热和动量传递等扩散特性。○4雷诺数：湍流运动的规律性同它的随机性是相伴存在的通过运动参数的时均化来求得其时间平均的规律性使流体力学研究湍流运动的有效途径。14.什么是理想体、正流体、力有势体？答：无粘性的流体称为理想流体。内部任一点的压力只是密度的函数的流体，称为正压流体。流体的体积或密度的相对变化量很小时一般可以看成是不可压缩的这种

流体就被称为不可压缩流体。质量力有势就是说质力的旋为零15.什么是定常，均匀，并用数学式表达答如果一个场不随时间的变化而变化则这个场就被称为定常场其数学表达式为：φ=φ(r)（向量r）如果一个场不随空间的变化而变化，即场中不显含空间坐标变量r，则这个场就被称为均匀场。其数学表达式为：φ=(t)16.理想流体运时有无应力？粘性体静止有无切应力流体静时无切应力是否无粘性为什么答：理想流体无粘性，所以无切应力。粘性流体静止时无切应力，因为

，静止时为0不是，粘性是固有属性，只是没有表现出来17.作用在流体团上的分为哪两种应力τ的两个下分别表示什含义？的正负如何定/18.简述流体运的Helmholtz速度解定理并给出其表式和物意义。19.什么流体的度梯度张量其对称量和反对称量的表式和理意义？20.平面上应力应力张有什么关系

p=p

的物理义是什么？21.粘性流动和想流动壁面边界条分别如设置？22.流动相似的件是什？简述π定的内容23.怎样判断流是否有？涡度和速环量有关系？流动否有旋流体质点的动轨迹有关吗？举说明。24.试说明粘性动的三基本特征。们与理流体运动相有何不、25.普朗特边界的基本想是什么？板边界厚度主要受些因素响？26.边界层分离概念和因是什么？离点处流动特征是么？

二选题1.随着计算机性能不断完善，容量不断扩大，你认为数值计算方法最终可以替代（C）（A（B）（）

理论分析方法。实验方法。都不能。2.连续介质假设不适用于稀薄气体是因为（B）（A（B）（）

稀薄气体的分子数太少，无法取统计平均值；要达到确定的统计平均值的临界体积与物体相比太大其他3.流体内摩擦是两层流体之间的摩擦力，流体与固壁之间的摩擦力属于）（A（B）（）

外摩擦力；内摩擦力；两者都不是。4.液体（如甘油）加热后粘度减小主要是因为（a）分子运动加剧；（b）分子平均距离增大；气体（如空气）加热后粘度增大主要是因为（a）分子运动加剧；（b）分子平均距离增大。请选择：（C）（A（B）（）（D）

a,aa,bb,ab,b5.用不可压缩流体的模型分析流动的范围是很广泛的但下列情况中哪些不符合不可压缩流体模型：）（A（B）

原油在输油管道中的流动；压缩空气的低速流动；

zx2zx2（）

锅炉里的水蒸气流动。(锅炉中温度变化大，水蒸气的密度变化大，要考虑其可压缩性)6.如下线变形速度，角变形速度和旋转角速度的表达式哪项正确：）（A

yy

y

，

z

，

；（B）

zz

z

yx

x

，

；（）

zz

z

yx

x

，z

1

；（D）

xx

x

，

z

，

；7.理想流体沿流线的伯努力方程的使用条件）（A（B）（）（D）

定常，不可压；定常，不可压，仅质量力；定常，不可压，仅质量力，元流；定常，仅质量力，元流；8.定常不可压圆管层流和无限大平板流动最大速度与平均速度的比值分别是：（B）（A（B）（）

2，2；2，1.5；1.5，1.5；9.下列哪些仪器设备是伯努力方程的直接应用）（A（B）（）（D）

毕托管。文丘里流量计。拉法尔喷管。A和B都是。10.下列哪项对湍流运动的描述是不正确的）（A

质点的运动轨迹极不规则，各层质点相互掺混，呈现一种杂乱无章的状态。

（B）（）（D）

质点运动速度可以表示为平均速度和脉动速度之和。质点运动的脉动速度在时间足够长的范围内积分，积分值为。质点运动的平均速度在时间足够长的范围内积分，积分值为。三证题1.推导rotrota=graddiva–Δa2.推导divrotφ=Δφ3.根据质量守恒推导连续性方程4.从不可压流动的N-S方程出发推导平板定常不可压二维层流的普朗特边界层方程不可压流动的N-S方程：dt

l2l25.进行圆管中的流体摩擦实验时，发现圆管中沿轴线的压降Δ是流速u，密度ρ，粘性系数μ，管长，管径及管壁粗糙度k的函数。试用量纲分析法证明Δp=λρu,其中，λλ(k,Re)为无量纲系数。d2

yy6.Re数是流速v，物体特征度L，流体密度及体动力粘度μ四个物理量的综合表达式，使用π理推出Re数的表达式。已知Re数与流速v成正比例关系。四计题1.已xy

，求点M2-1，）处沿向lij的方向导数方向导数：

cos

3

；

cos

3

；

cos

1cos

==

21y(2xy)(3)33

132.设流场的速度分布tx

2

2yy;t=0时刻1）2处流体质点的加速度。[解]1局部加速度：

=

i（2）质点的加速度：

亦即：12t，-亦即：12t，-

udt

i

(

x(y)(y)ij3.已知流场速度分布为：xx

2

;u;zyz

2

求空间点（123）处流体质点的加速度。4.在直角坐标系下,,w，求流线和迹线。[解]：解由速度场知其是二维流场，那么二维流线方程为：

dxu即：

dyy这里将t视为常数，于是有：

ln(y)即：

(x)()

于是流线族方程为：

由二维的迹线方程得：

dxxdtdyydtdzwdt

解得迹线族方程为：

(t)1(t)e(t)5.有一个二维流动，假定流体是不可压缩的，其速度分量为ux

2

2

;uy

2

2试问流动是否满足连续性方程（2）流动是否无旋？[解]：1）由题意得：y(x)

xx)将上述结果带入二维不可压流动的连续性方程

，得到：(y)

-

y()

0

rzzrzz故该流动满足连续性方程。2）由题意：该流体流动的旋度为：roturotu

)

)

)

由题意知：该流体流动为二维流动，故Z方向上分量为

0，将

y()

，xx

y)

带入上式，得：

rotu

，故该流体流动为无旋。6.已知流体通过漏斗是的速度分布用柱坐标为0vv1rv,rr求涡，并说明什么区域是有旋的，什么区域无旋。7.带有自由面的不可压缩流体在倾斜平板上由于重力作用而发生运动。设：平板无限大，与水平面的夹角为θ，流体的深度为h，作定常层流运动。求：

速度分布、平均流速及作用在平板上的摩擦力。8.如图，水平放置的两块平行无穷平板间有厚度为b粘性系数为μa，μb的不想混的不可压缩流体，作平行于平板的定常层流运动。试求：速度沿厚度方向的分布；两层流体在界面上的切应力（设沿流动方向上的压力梯度为常数）解：常、层流、水平流动控制方程：10

1

ua层流

u

2

dudyB

Yb层流动

u

2

y

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