福建省安溪一中养正中学1011学年高一下学期期末联考试卷数学文

2022—2022安溪一中高一下学期期末考试(文科数学)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知角的终边上有一点，则的值是()A． B．C．D．2．化简得（）A．B．C．D．3.化简的结果是（）A. B. C. D.4.函数是（）A．最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的偶函数C.最小正周期为的奇函数D.最小正周期为的偶函数5．半径为10cm，面积为100cm2的扇形中，弧所对的圆心角为（）A．B．C．D．6．要得到的图象,只要把的图象()A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位7．以下说法错误的是（）A．零向量与任一非零向量平行B.零向量与单位向量的模不相等C.平行向量方向相同D.平行向量一定是共线向量8．函数在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为（）A．B．C． D．9．函数在下列区间上是增函数的是()A．B．C．D．10.下列关于函数的描述，错误的是：（）A．最小正周期是B．图象关于直线对称C．图象关于点对称D．最大值为211．设，则的值是（）A.eq\f(3,4)B．－eq\f(3,4)C.eq\f(\r(15),4)D．－eq\f(\r(15),4)12．函数在区间内的图象是（）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题卡的相应位置。13．=______弧度14．若向量方向相反，且，则=；15．设的值等于；16．函数的定义域为．三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明；证明过程或演算步骤。17、(本题满分12分)（1）已知，，且，求的值．（2）已知，求的值。18、(本题满分12分)已知．（1）化简；（2）若，求的值．ABCDEF19、(本题满分12分)在平行四边形中，已知，，和分别是边和的中点，（1）分别将向量，用，表示；（2）若=+,其中,R，求出的值。ABCDEF20、(本题满分12分)（已知函数，（1）求函数的最小正周期；（2）求函数在时的值域．21、(本题满分12分)（1）化简：；（2）求值：FBCGDHAQ图3EF22、(本题满分14分)如右图所示,有块正方形的钢板ABCD，其中一个角有部分损坏FBCGDHAQ图3EF(1)若截后的正方形的钢板EFGH的面积是原正方形的钢板ABCD的面积的三分之二，则应按怎样的角度来截?(2)若截后的正方形EFGH的钢板的面积为1,求有部分损坏的直角三角形AEH的周长与其面积的比的最小值．2022-2022高一下学期期末考试(文科数学)参考答案一、选择题：1—6BDBBAC7—10CABCDD二、填空题：13．14．215．16．三、解答题：17、（1）解：由，且可得，又，（2）解：由已知可得，即，18、解：（1）由（2）由可知，为第一或第三象限，当为第一象限时，；当为第三象限时，。19、解：（1），；（2），20、解：（1）f(x)＝－eq\r(3)sin2x＋sinxcosx＝－eq\r(3)×eq\f(1－cos2x,2)＋eq\f(1,2)sin2x＝eq\f(1,2)sin2x＋eq\f(\r(3),2)cos2x－eq\f(\r(3),2)＝sin(2x＋eq\f(π,3))－eq\f(\r(3),2).∴函数f(x)的最小正周期是T＝eq\f(2π,2)＝π.（2）∵0≤x≤eq\f(π,2)，∴eq\f(π,3)≤2x＋eq\f(π,3)≤eq\f(4π,3)，∴－eq\f(\r(3),2)≤sin(2x＋eq\f(π,3))≤1，所以f(x)在x∈[0，eq\f(π,2)]的值域为[－eq\r(3)，eq\f(2－\r(3),2)]．21、（1）解：原式=（2）解：原式EQ22．解:（1）设，∵