数学培优 专题08 二次函数-答案_第1页
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文档简介

22专题二次函数例1C提示：③④⑤成立．对于④，当x＝l时y＝a＜，∴a＜b．又∵入上式，得2c＜b；

a

b＝，则＝代2对于⑤＝1时y（m≠例2B

max

＝a＞bm＞()提示：＝2，b＞，b＝，a＜．例3（）O00（2，—＝

x．3（2x＝

1614时，y＝，时运动员距水面的高为－＝＜5故5此次试跳会出现失误．例4（）＝

39

(x3（2）（，

35

（3由点点A（l，0（47，0得∠BAC∠ABC＝30°ACB＝．①若以为，∠为顶角，eq\o\ac(△,使)ABQ∽△，则Q－23②若以为，∠ABQ为角，由对称性得另一点Q（103③若以为，、为．则Q在抛物线的对称轴上，舍去．例

由

NPBF＝，得＝，∴＝x，∴y＝x5)＝CNAF21(2

2

（≤x≤4随x的增大而增，∴当＝时，有大值1为2

2

＝12．例6（l）y＝3．（2①令x23＝，＝1，x＝，则抛物线c与x轴两个交点坐标为11（－10可（，E（1m，0当AD＝AE时图1，())＝

11))∴＝当AB＝时如图2)3＝

1))，m＝2∴当m＝或B是段AE的2等分点．yM

yMA

OB

E

x

AB

O

ExN

图图②存在．连结AN、、MA依意可得（，（，、N关于原点O对，＝ON∵（m，0（1m，A、E关于原点对，∴＝OE．∴四边形ANEM为行四边形．要使平行四边形为形须满足＝即2＝m＝1时，以点A、、、M为顶点的四边形是矩形．A级．－2或－8．．－）

2

x〉3或－）＜0或x＞2．＝x

2

x或y＝x．提示：另一交点为（，0）或（1，0．．．B．．．．B．

BDEABCABDCDEABP123422BDEABCABDCDEABP12342212）y＝x3

C

在抛物线上故导弹能击中目标10.x当x=3时,BE=y最短,其值为此时S

2x设到距离为d则2113ABOBAOP纵坐标只能是0或,令=,得x=022符合条件的点为P=4的时候x2

综上符合条件的点有4P0,0,3,0,P,P4212.x

则PM

2

t

2

93ttt时PM有最大值44此时

ABM

27PM

或2级或2.ｌ＝-2m+8m+123.36提示设

O半径AB长为,

则1y6

2

4.B6.当x时当

2

3mm时,解得即抛物y轴的交点34C与轴的个交点为A3,04x9

①

C=由

44=m=－3m②

202,解得,202,解得,,由

121112得,mx2或m636638ACBC,由342,yxm721个

1P的坐x,则P2x2x244

11P到直线y离x44

以点心PM径的圆线yPQ作线,垂为H由同得Q,PHMNQR都垂直于直线y

MN

QR,

QMMPQR,RNNHRNHN

Rt

是HNP=RNQ,从提示:Aa

是等腰直角形的坐标

14

3124

,B1,1.21,B分别作4过点A且行于的直线的垂线,垂足分别为G,H.设PPAPB

PAG

BAHAH,PGBH2m

a点B代入抛物线y,得m2am2a0.

=16a2a何值时,关的程总有两个不相等的实数解即对于任意给定的P,抛线上总能找到两个满足条件的点

22

设直线yD,设两点分别作A,BH垂直于轴于,H.

AOB外心在AB上,AOB

由

,得

AGmn立

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