界面断裂力学报告

界面断裂力学的研究2-界面断裂力学的研究摘要：现在针对不同材料的结合的设计，选择要求我们分析不同材料的结合的相关问题。随着界面的力学模型的建立，首先是弹性材料的界面裂纹，各向同性弹性材料之间的界面裂纹是研究得最早及最为广泛的课题；之后各向异性弹性材料的界面裂纹问题也出现在研究中，本文主要研究主要介绍各向同性弹性材料以及各向异性材料间的一些界面裂纹问题，同时介绍相关的一些实验研究。本文主要是综述相关的文献，介绍近些年在界面断裂方面的一些进展和成果。关键词：界面裂纹，各向同性，各向异性第1章前言众所周知,材料是有细观结构的。金属多晶体的晶界；合金中不同晶体结构组分之间的相界面；复合材料中增强纤维或颗粒与基体之间的界面；不同材料粘接面,都是界面力学研究的对象。晶界的结构与性能对材料的强度和断裂等力学行为有着极重要的影响。近代先进材料,诸如精密陶瓷,高韧性复合材料、铝铿合金、纳米材料等研制及细观结构设计均与界面断裂力学的研究紧密结合。高强韧新材料研制为界面断裂力学的发展提供了强大的动力。而界面断裂力学的发展又为高强韧先进材料的研制提供理论指导[1]。不同的结合材料越来越多的应用到现在的工程中，分析其性质，包括断裂韧性，裂尖奇异性和应力集中等，是现在的理论及实验主要的方向，并以此为基础指导相关问题的工程应用。第2章各向同性弹性材料的界面裂纹2.1各向同性弹性材料的界面裂纹简单理论分析各向同性弹性材料之间的界面裂纹是研究得最早及最为广泛的课题，如图2.1所示,两个不同约弹性材料,沿着轴理想的联接在一起，界面含有一条裂纹。Williams[2]首先分析了界面裂纹顶端的奇性场,利用了应力函数的分离变量形式,求得了奇性指数和奇。令人惊奇的是该奇性指数不是实数而是复数。从而导致裂纹顶端应力场的振荡奇性及裂纹面互相嵌入,文献[3-5]分析了各种典型的界面裂纹问题,进一步证实了这种奇待的象。裂纹顶端的应力场可表示为：图2.1界面裂纹模型（2.1）式中是复应力强度因子，是振荡奇性指数。（2.2）当时，应力场不仅表现出奇异性而且不断改变正负号，这种振荡奇性渊源于两种不同材料联接在一起的位移连续性条件。这种界面上位移连续性条件与裂纹面边界力自由条件只在奇特的情况下同时得以满足，这就是产生振荡奇性的内在原因。裂纹面的张开位移为：（2.3）式中，，下标1和2代表材料1和材料2，是剪切模量，（平面应变）或（平面应力），是泊松系数。得到含长度为L的裂纹的应力强度因子：（2.4） 界面裂纹的能量释放率为：（2.5） 值得注意的是界面裂纹应力强度因子的量纲为，这种量纲既复杂又奇特，在物理学中实为罕见。但令人庆幸的是能量释放率的量纲与均匀材料裂纹的能量释放率量纲一致。界面裂纹顶端应力场的振荡奇性，裂纹面的互相嵌人及应力强度因子量纲的复杂性在物理上都是值得质疑的，这促使人们怀疑将界面看作是理想的几何面和裂纹面是理想的自由面是否合适，并提出了各种模型，力图消除这些问题。2.2界面问题的几种模型迄今为止,对于界面问题的分析，已提出了5种模型：接触区模型；非均匀层模型；粘着层模型；无滑移区模型；裂纹张开角模型。对于具体问题的分析也是基于几种模型的基础上的。2.3各向同性弹性材料的界面问题的数值解法 针对界面问题的复杂性，现在的研究更多的选择数值解法，例如有限元法，边界元法等。 解德等[6]在应用有限元方法求解界面裂纹问题上做了许多的工作。对于各各向同性体的裂纹问题，我们一般应用有限元方法中的应用虚拟裂纹闭合法进行处理。但对于不同材料间的界面裂纹，其应变能释放率的分析和解释与各向同性均质材料相比，是有基本区别的。例如，即使在远场纯I型加载条件下，两种材料的界面裂纹也会表现出拉伸断裂模式和剪切断裂模式的耦合效应。另外，应力奇异性在界面裂纹尖端附近是震荡的，很多的学者都得到了这一结论。为了解决应变能释放率分量不收敛的问题，一些学者提出在界面上插入一个有限厚度的柔性层，并使裂纹位于该层的中心，这样得到的每一个应变能释放率分量都是收敛的，然后应用虚拟裂纹闭合法和有限元方法结合进行计算。但是依然会出现一些问题。所以说这一问题并没有真正的解决，更多的是许多学者针对不同的问题分别提出解决方法，并没有太多的通用方法。第3章各向异性弹性材料的界面裂纹3.1各向异性弹性材料的界面问题的理论解法各向异性材料间的界面问题首先由H.Gotoh（1967）[7],D.L.Clements（1971）[8]和Wills（1971）[9]进行研究。Clements利用Storh’s的各向异性弹性理论公式，提出了解决各向异性弹性材料间界面裂纹问题的一般方法。他引入6个分区全纯函数来满足界面上的应力矢量及位移的连续性。再根据裂纹面自由条件，将问题归结为著名的Hilbert问题。这些工作强调了裂纹顶端应力场的振荡奇异性。T.C.Ting（1986）[10]利用复势函数的渐进分析，给出了界面楔形问题和裂纹问题奇异性场的一般公式。证实了界面裂纹问题震荡性消失的充要条件是H矩阵为实矩阵。 锁志刚（Z.suo）（1990）[11]的工作，出色的表征了各向异性弹性材料间界面裂纹顶端奇异性场的数学结构。利用Lekhnitskii-Stroh理论，他证实了裂纹顶端场是两类奇异性场的线性组合：耦合的振荡奇异性场及无振荡奇异性场。（3.1）其中是应力强度因子，，无量纲角分布函数依赖两种材料的弹性常数。裂纹前方界面上的应力向量可以用特征向量来表示：这里，是相互共轭的复数，是实数，特征向量，是实向量。它们由下列特正反方程求得：（3.2）当时，我们有，应该强调指出，一般来说，，裂纹面的张开位移为（3.3）能量释放率为（3.4）3.2一些各向异性弹性材料的界面问题的有限元解答 ToruIkeda[12]专门对各向异性的不同材料构成的界面上的界面裂纹应力强度因子进行分析。在像电子封装体一样的微电子结构失效的主要原因是沿着异性材料界面分层处。由Hwu建立的异性各向异性材料界面裂纹的应力强度因子，应用于估计微电子结构的可靠性。然而，关于解决异性各向异性材料界面裂纹的应力强度因子的方法还没有建立起来。ToruIkeda在分析中把界面裂纹的应力强度因子看成是在平面应变条件下。在平面应变条件下，应用有限元方法和虚拟裂纹方法相结合的方法得到能量释放率。应用叠加原理，将能量释放率分解到各个模态下的应力强度因子KI，KII和KIII上。要解决的中心问题是应用Stroh形式，得到在界面裂纹尖端附近渐进解。分析在裂纹表面受到集中自平衡载荷并受到均匀载荷的边界条件的各向异性材料半无限体中心界面裂纹的应力强度因子。ToruIkeda的方法使用相对粗糙的网格有限元方法准确地提供模式分隔的应力强度因子。此外MasakiNagai[13][14]还分析了在温度影响下的各向异性的不同材料构成的界面上的界面裂纹应力强度因子问题以及三维情况下的各向异性的不同材料构成的界面上的界面裂纹应力强度因子问题。第4章界面断裂的实验研究 八十年代末，Rice[15]，Suo[16]认识到由于上述耦合的存在，不能通过单一的参数来表示界面的断裂韧性。为此提出了如下包括双参数的裂纹扩展判据：（4.1）式中是相当于相位角等于时的临界能量释放率，为常量，为特征长度。对于具体问题，，可通过解析或有限元计算得到。与的关系曲线作为界面断裂韧性的表征只能由实验获得。从理论上讲，上述方法是可行的。但由此得到的-曲线是否真实反映界面的材料性能，该曲线是否独立于外载方式、构件尺寸，而只与材料性能有关?这些问题只能通过大量的实验工作来回答。蔡昊等[17]采用四点弯曲和三点弯曲的方法，以铝与环氧树脂问的界面裂纹为研究对象，对-断裂韧性准射进行韧步验证。最终得到了以下结论：(1)由铝材与环氧树脂浇注体而形成的双相材料界面裂纹的临界能量释放率随相位角的增加而增加。这表明相位角增加，裂纹尖端剪切的比例增加，从而使袭纹开裂所需的外力增加。(2)用同一批试件分别做三点弯曲和四点弯曲试验，所得到的-基本相同。这说明-曲线作为界面的断裂韧性曲线，抓住了界面裂纹的主要特性，具有一定的实际意义。(3)不同批试件所对应的结果有明显的差别，这表明工艺过程对试验结果有较大影响。纤维增强聚合物(FRP)质轻、高强，可提高结构的刚度、强度、抗震性能和耐久性，近年来在结构加固及工程改造中得到广泛应用．FRP与传统复合材料之间形成双材料黏结界面，界面断裂特性是决定双材料结构性能的关键因素。对双材料界面裂纹尖端应力场理论、界面裂纹模型、黏结界面I型、II型及混合型断裂试验及理论研究现状进行综合评述和分析。界面模型主要有经典梁／板理论和刚性节点模型、考虑剪切变形的双亚层理论和半刚性节点模型、基于双亚层理论的柔性节点模型、考虑剪切变形的多层亚层理论和多亚层柔性节点模型、弹性地基梁模型以及黏聚模型。陈瑛等[18]就基于以上提到的问题总结了相应的力学模型和试验方法。虽然目前国内外对双材料界面断裂性能比较重视，也展开了一系列的实验和理论研究，提出了多种模型和实验方法，但还远未做到合理、简单和准确，许多模型需要借助于复杂的数值分析工具．例如弹性基础上DCB、ENF模型仅适用于I型和II型加载情况．绝大多数实验需要测量裂纹的开展长度、荷载、加载点位移以求得SERR．尽管目前可以精确测量荷载值及加载点位移，但裂纹长度的测量却很困难，导致相同的试验得出的结论差异很大。通过总结和分析前面的学者做过的相关问题，陈瑛等得到了一些结论：(1)TDCB、TENF4ENF试件是研究双材料黏结界面断裂性能的有效工具，可以很方便地通过试验获得界面性质(如断裂韧度等)。(2)基于界面变形理论和柔性节点模型的试件设计和断裂分析能够提高双材料界面断裂参数计算的精度．更重要的是，由于这两个模型包含了剪力作用，特别适于厚度较大的构件和剪切刚度小的材料，如加固混凝土和木结构所用的FRP。(3)多数断裂分析和试验基于单一能量参数为基础的线弹性断裂力学，但黏聚模型能够有效地估计断裂过程和破坏形态。(4)尽管FRP在混凝土加固工程中应用日渐广泛，但对FRP混凝土界面断裂的研究仍需要进一步探索，特别是非线性黏聚断裂行为和耐久性能．断裂力学是研究FRP一混凝土黏结界面的有效的工具。第5章结论 迄今为止的力学模型均是连续介质模型,未考虑界面的细观结构。材料科学家对晶界。相界的结构的研究正在深人,吸收这方面的成果提出新的力学模型,无疑会大大推动界面力学的发展。界面裂纹顶端弹性奇性场的研究业已成熟,而弹塑性奇性场的研究只是迈出了第一步,进一步系统深人研究无疑是值得的。界面裂纹问题已有大量的文献发表,而关于断裂准则及断裂理论研究依然是零碎的,极不完整。界面裂纹的断裂表现出更多的复杂性与更丰富的多样性，不同的理论方法和数值解法渐渐被提出来。因此,有关的断裂准则及断裂理论研究将会呈现百花齐放的景象。对于界面断裂的实验研究有越来越多的人加入了进去，提出了不少的新的方法。在国内外更多的学校，研究机构专门把界面断裂问题当成了主攻的方向，例如，在中科院力学所的非线性力学国家重点实验室就把界面相关的问题当成今后的主要研究方向。相信在未来的一段时间内界面断裂力学的研究会有进一步发展的。参考文献[1]王自强.界面断裂力学简介与展望[J].力学与实践.1991.第25卷(4):1-8.[2]Williams.M.L.,Bull.Seismol.Soc.Am.1959.49:199-20.[3]Rice,J.R.andSih,G.C.,[J].Appl.Mech.,1965.32:418-423.[4]Erdogan,F.,[J].Appl.Mech.,1965.32:403-410.[5]England,A.H.,[J].Appl.Mech.,1965.32:400-402.[6]解德，钱勒和李长安.断裂力学中的数值计算方法及工程应用[M].北京:科学出版社,2009,129-134[7]Gotoh,M.,Int.[J].Frac.Mech.,1967.3:253-260.[8]Clements,D.L.,Int.[J].Eng.Sci.,1971.9:257-265.[9]Wills,J.R.,[J].Mech.Phys.Solids.,1971.19:353-368.[10]Ting,T.C.T.I.[J].Solidsandstructures.,1986.22:965-983.[11]Suo,Z.,[J].Proc.Soc.Lond.1990.A427:331-358.[12]ToruIkeda,MasakiNagaiandKohYamanaga.Stressintensityfactoranalysesofinterfacecracksbetweendissimilaranisotropicmaterialsusingthefiniteelementmethod.[J].EngineeringFractureMechanics.,2006.73:2067-2079.[13]MasakiNagai，ToruIkedaandNoriyukiMiyazaki.St