南通市海安县2022学年九年级第一学期八校联考月考数学试卷及答案

九年级数学阶段测试试卷（20220926）（试卷总分150分测试时间：120分钟）命题：王志春校对：朱进红一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1.；；A.1B.2C.3D.42.下列各式中，正确的是（）A．B．C．D．3．已知是的方程的一个根，则这个方程的另一个根是（）A．－2B．2C．－5D．54.一个三角形的两边长为4和5，第三边的长是方程的一个根，则这个三角形的周长为（） A、15 B、12 C、13或12 D、15或125．如果，那么（）A．x≥0B．x≥6C．0≤x≤6D．x为一切实数6．不解方程，判别方程2x2+3x-4=0的根的情况是().A.只有一个实数根B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根D.没有实数根7.某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了10条航线，则这个航空公司共有飞机场（）A．4个 B．5个 C．6个 D．7个8.关于x的方程有实数根,则a满足（）≥－7＞－7且a≠2≥－7且a≠2D.a≠29.在……，，中，无理数的个数为（）A．44个 B．1966个 C．1967个 D．1968个10.设是方程的两个实数根，则代数式的值为（）A．2 B．－2 C．2022 D．－2022二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）11.计算：=.12.请你写出一个二次项系数为1，其中一个根为的一元二次方程：______________.13.若方程的两根为，，则的值为_______.14.已知最简二次根式与可以合并，则a的值为.15.若x、y为实数，且，则的值为_______.16.已知：，则代数式的值为________________.17.如图，P1OA1，P2A1A2都是等腰直角三角形，点P1、P2在函数的图象上，斜边OA1、A1A2都在轴上，则点A2的坐标是.18.如果关于的方程有一个小于1的正数根，那么实数的取值范围是________．三、解答题（本大题共10小题，满分96分）19.计算下列各题（每小题5分，共10分）（1）（2）20.解下列方程（每小题5分，共10分）（1）（2）运用配方法解方程：21.（本题6分）如图，化简：22.（本题8分)已知关于x的方程.（1）求证：方程有两个不相等的实数根。（2）当m为何值时，方程的两根互为相反数？并求出此时方程的解。23.（本题8分）阅读下面的例题，请参照例题解方程。解方程；解：⑴当时，原方程化为，解得：（不合题意，舍去）⑵当时，原方程化为解得：（不合题意，舍去）∴原方程的解为24.（本题10分）如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得△ABC.（1）、求△ABC的面积；（2）求AC边上的高。25.（本题10分）在2022年上海世博会期间，某超市在销售中发现：吉祥物—“海宝”平均每天可售出20套，每件盈利40元。国庆长假商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存。经市场调查发现：如果每套降价4元，那么平均每天就可多售出8套。要想平均每天在销售吉祥物上盈利1200元，那么每套应降价多少？26.（本题10分）在等腰三角形ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为，已知a=3，b和c是关于x的方程的两个实数根，求△ABC的周长．27．（本题12分）已知，其中a＞2．（1）求证：B-A＞0，并指出A与B的大小关系；（2）指出A与C哪个大？说明理由．28．（本题12分）在等腰梯形ABCD中,AB∥DC，∠A=45°，AB=10cm，CD=4cm。等腰直角三角形PMN的斜边MN=10cm，A点与N点重合，MN和AB在一条直线上，设等腰梯形ABCD不动，等腰直角三角形PMN沿AB所在直线以1cm/s的速度向右移动，直到点N与点B重合为止．(1)等腰直角三角形PMN在整个移动过程中与等腰梯形ABCD重叠部分的形状由_____________变化为__________；（2分）(2)设当等腰直角三角形PMN移动x(s)时，等腰直角三角形PMN与等腰梯形ABCD重叠部分的面积为y(cm2)：①当x=6s时，则y的值是cm2；(直接写出答案，不必写出过程)（2分）②求x为何值时，y=4cm2；(要求写出过程)（5分）③当x=s时，y=15cm2．(直接写出答案，不必写出过程)九年级数学阶段测试答题纸（20220926）（试卷总分150分测试时间：120分钟）命题：王志春校对：朱进红一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1．_________2．_________3．__________4．_________5．__________6．_________7．___________8．__________9．__________10．_________二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）11．12．13．14．15．16．17．18．三、解答题（本大题共10小题，满分96分）19.计算下列各题（每小题5分，共10分）（1）（2）20.解下列方程（每小题5分，共10分）（1）（2）运用配方法解方程：21.（本题6分）如图，化简：22.解：23.解：24.解：25.解：26.解：27.解：28.解：九年级数学阶段测试参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1．B2．C3．B4．D5．B6．C7．B8．A9．C10．D二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）11.12.答案不唯一13.－314.215.－116.9717.18.三、解答题（本大题共10小题，满分96分）19.计算下列各题（每小题5分，共10分）（1）解：原式=………………每个化简做对得1分，共3分=………………5分（2）解：原式=………正确运用公式各得1分，共2分=………5分20.解下列方程（每小题5分，共10分）（1）解：………1分∴………2分∴………3分∴………4分∴………5分（2）运用配方法解方程：解：∴………1分∴………2分即………3分∴………4分∴………5分21.解：原式=………………每个化简做对得1分，共2分=………………6分22.解：(1)证明：⊿=………………1分=………………3分∵≥0∴>0即⊿>0∴方程有两个不相等的实数根………………4分（2）设方程的两根分别为、，∵方程两根互为相反数∴+=0………………5分∴=0∴k=0………………6分原方程即为：………………7分解得：………………8分23.解：①当x-1≥0即x≥1时，………………1分原方程化为………………2分

解得：（不合题意，舍去）………………3分

②当x-1＜0即x＜1时，………………4分原方程化为………………5分

解得：（不合题意，舍去），………………6分

故原方程的根是………………8分24.解：（1）记三角形ABC的面积为S，则＝正方形面积－三个直角三角形面积＝2×2—×2×1×2—×1×1=…………5分(2)设AC边上的高为h，由三角形面积公式得S=×h×AC，根据勾股定理可算出AC=，解得h=………………10分25.解：设每套应降价x元，………………1分则，………………5分解得.………………7分因为要尽快减少库存，所以x=20.………………9分答：每套应降价20元。………………10分26.解：①边a是三角形的一个腰:则方程有一个根为3，将=3带入方程：解得所以方程为所以两根为3，∴周长=3+3+=②边a是三角形的底边，则b=c则⊿=∴（不合题意，舍去）∴周长=2+2+3=7综上所知三角形的周长是和7.27.解：B－A=………1分==………3分∵0，∴+2>0即B－A＞0．…………4分由此可得B＞A．……………5分C－A=a2＋4a－21=(a＋7)(a－3)．…7∵a＞2，∴a＋7＞0．当2＜a＜3时，a－3＜0，即(a＋7)(a－3)＜0，所以A比C大；当a=3时，a－3=0，即(a＋7)(a－3)=0，所以A与C一样大；当a＞3时，a－3＞0，即(a＋7)(a－3)＞0，所以C比A大．……10分28.解：(1)等腰直角三角形等腰梯形(2)等腰直角三角形PMN在整个移动过程中与等腰梯形ABCD重叠部分图形的形状可分为以下两种情况:0<x≤66<x≤10①9②当0<x≤6时,重叠部分的形状为等腰直角三角形EAN(如图①).此时AN=x(cm),过点E作EH⊥AB于点H,则EH平分AN,∴EH=AN=x.则y=S△ANE=AN·EH=x·x=x2∴x2=4解得x1=4x2=-4（不合题意，舍去）∴x=4∴当x=4(s)时,等腰直角三角形PMN与等腰梯形ABCD