华师大九上数学2在复杂情况下列举所有机会均等的结果导学案

在复杂情况下列举所有机会均等的结果学习目标、重点、难点【学习目标】1、能在复杂情况下，用画树状图法或列表法预测事件的概率2、能通过预测概率解决实际问题【重点难点】1、用树状图法、列表法预测事件的概率2、用概率分析事件知识概览图树状图概率的计算列举法：将所有等可能的结果列举出来列表法新课导引田忌赛马是一个为人熟知的故事，传说战国时期，齐王与田忌各有上、中、下三匹马，同等级的马中，齐王的马比田忌的马强．有一天，齐王要与田忌赛马，双方约定：比赛三局，每局各出一匹马，每匹马赛一次，赢两局者为胜．看样子田忌似乎没什么胜的希望，但是田忌的谋士了解到主人的上、中等马分别比齐王的中、下等马强，你能帮助田忌赢得这场赛马吗？【问题探究】要想赢得这场赛马，应首先了解比赛双方赛马的出场顺序，不难得出双方马的对阵情况可能有如下几种：齐王的马：上中下上中下上中下上中下上中下上中下田忌的马：上中下上下中中上下中下上下上中下中上因此，田忌的马有可能胜齐王的马两场，所以田忌有胜的可能．解析由于田忌的上、中等马分别比齐王的中、下等马强，当齐王的马按上、中、下的顺序出阵时，田忌的马按下、上、中的顺序出阵，田忌便会获胜．教材精华知识点用列举法求概率一个事件发生的可能性，有很多随机性和主观性因素，比如甲、乙两人做“石头、剪刀、布”游戏，甲或乙为了胜出对方，可能连续不断地做同一种手势，直至胜或负．但是，如果假定甲、乙两人每次都是等可能地做这三种手势，那么情况就不一样了．让我们来求一次比赛时两人做同种手势(即不分胜负)的概率是多少．第一种方法——用树状图的方法来计算．作出树状图，如下图所示．石头（石头，石头）石头（剪刀，石头）石头剪刀（石头，剪刀）剪刀剪刀（剪刀，剪刀）布（布，石头）布（剪刀，布）石头（布，石头）布剪刀（布，剪刀）布（布，布）所有机会均等的结果有9个，其中的3个——(石头，石头)、(剪刀，剪刀)、(布，布)是我们所关注的结果，所以P(做同种手势)＝＝．第二种方法——列表法．第一个人甲第二个人乙石头剪刀布石头(石头，石头)(剪刀，石头)(布，石头)剪刀(石头，剪刀)(剪刀，剪刀)(布，剪刀)布(石头，布)(剪刀，布)(布，布)∴P(做同种手势)＝＝．由以上两种方法，我们还可以知道，甲胜和乙胜的概率都是．规律方法小结当一次实验涉及两个因素，并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，常采用列表法；当一次实验涉及三个或更多的因素时，可采用树状图法，这体现了数形结合的思想.课堂检测基础知识应用题1、有A，B两只不透明的口袋，每只口袋里装有两只相同的球，A袋中的两只球上分别写了“细”“致”的字样，B袋中的两只球上分别写了“信”“心”的字样，从每只口袋里各摸出一只球，刚好能组成“细心”字样的概率是()A．B.C．D．综合应用题2、现有一本故事书，姐妹俩商定通过摸球游戏定输赢(赢的一方先看)，游戏规则是用4个完全相同的小球，分别标上1，2，3，4后放进一个布袋内，先由姐姐从布袋中任意摸出一个小球，记下小球的标号后放回并摇匀，再由妹妹任意摸出一个小球，若两人摸出的小球标号之积为偶数，则姐姐赢；若两人摸出的小球标号之积为奇数，则妹妹赢．这个游戏规则对双方公平吗？请利用树状图或列表法说明理由．3、中央电视台举办的第14届“蓝色经典·天之蓝”杯青年歌手大奖赛，由部队文工团的A(海政)，B(空政)，C(武警)组成种子队，由部队文工团的D(解放军)和地方文工团的E(云南)，F(新疆)组成非种子队，现从种子队A，B，C与非种子队D，E，F中各抽取一个队进行首场比赛．(1)请用适当的方式写出首场比赛出场的两个队的所有可能情况(用代码A，B，C，D，E，F表示)；(2)求首场比赛出场的两个队都是部队文工团的概率P.探索创新题4、依据闯关游戏规则，请你探究闯关游戏的奥秘．闯关规则如图所示的面板上有左右两组开关按钮，每组中的两个按钮均分别控制一个灯泡和一个发音装置．同时按下两组中各一个按钮，当两个灯泡都亮时，闯关成功，当按错一个按钮时，发音装置就会发出“闯关失败”的声音．(1)用列表法表示所有可能的闯关情况；(2)求闯关成功的概率．体验中考1、分别把带有指针的圆形转盘A，B分成4等份，3等份的扇形区域，并在每一小区域内标上数字(如图所示)，欢欢、乐乐两人玩转盘游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止时，若指针所指两区域的数字之积为奇数，则欢欢胜，若指针所指两区域的数字之积为偶数，则乐乐胜；若有指针落在分割线上，则无效，需重新转动转盘．(1)试用列表或画树状图的方法，求欢欢获胜的概率；(2)请问这个游戏规则对欢欢、乐乐双方公平吗？试说明理由．学后反思 附：课堂检测及体验中考答案课堂检测1、分析本题可采用画树状图的方法，如图所示，故可判定能组成“细心”字样的概率是．故选B．细致信心信心2、分析本题主要考查利用概率大小判定游戏是否公平．解：树状图如图所示．∴P(姐姐赢)＝＝，P(妹妹赢)＝＝．∵，∴游戏规则不公平．【解题策略】游戏的公平性要通过计算游戏的双方获胜概率的大小来判断，用列举法（列表法、树状图）能够直观地求出双方获胜机会的大小，从而作出判断，当双方获胜的概率一样大时，游戏乙公平；否则，游戏不公平.3、分析本题主要考查概率知识的实际应用，可画树状图求解．解：(1)树状图如图所示．所有可能情况是：(A，D)，(A，E)，(A，F)，(B，D)，(B，E)，(B，F)，(C，D)，(C，E)，(C，F)．(2)所有可能出场的等可能结果有9个，其中首场比赛出场的两个队都是部队文工团的结果有3个，所以户(两个队都是部队文工团)＝；．4、分析本题主要考查的是用列表法求概率．解：(1)所有可能的闯关情况如下表所示：右边按钮左边按钮121（1，1）（1，2）2（2，1）（2，2）(2)不妨设两个1号按钮各控制一个灯泡，则P（闯关成功）＝．体验中考1、分析本题