高中物理必修3物理 全册全单元精选试卷试卷(word版含答案)

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一、必修第3册静电场及其应用解答题易错题培优（难）

1．如图所示，固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量均为Q，其中A带正电荷，B带负电荷，A、B相距为2d。MN是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一具穿过细杆的带电小球P，质量为m、电荷量为+q（可视为点电荷），现将小球P从与点电荷A等高的C处由静止开始释放，小球P向下运动到距C点距离为d的D点时，速度为v。已知MN与AB之间的距离为d，静电力常量为k，重力加速度为g，若取无限远处的电势为零，试求：

（1）在A、B所形成的电场中，C的电势φC。（2）小球P通过D点时的加速度。

（3）小球P通过与点电荷B等高的E点时的速度。

【答案】（1）222mvmgdq-（2）g2kQq

（32v【解析】【详解】

（1）由等量异种电荷形成的电场特点可知，D点的电势与无限远处电势相等，即D点电势为零。小球P由C运动到D的过程，由动能定理得：

2

102

CDmgdqmv?+=

-①0CDCDC????=-=-②

222Cmvmgdq

?-=③

（2）小球P通过D点时受力如图：

由库仑定律得：

122

(2)FFk

d==④

由牛顿第二定律得：

12cos45cos45mgFFma+?+?=⑤

解得：

a=g2kQq

⑥（3）小球P由D运动到E的过程，由动能定理得：

22

1122

DEBmgdqmvmv?+=

-⑦由等量异种电荷形成的电场特点可知：

DECD??=⑧

联立①⑦⑧解得：

2Bvv⑨

2．A、B是两个电荷量基本上Q的点电荷，相距l，AB连线中点为O。现将另一具电荷量为q的点电荷放置在AB连线的中垂线上，距O为x的C处（图甲）。（1）若此刻q所受的静电力为F1，试求F1的大小。

（2）若A的电荷量变为﹣Q，其他条件都别变（图乙），此刻q所受的静电力大小为F2，求F2的大小。

（3）为使F2大于F1，l和x的大小应满脚啥关系？

【答案】(1)

223

(())

2

l

x+

(2)

223

(())

2

l

x+

(3)2

lx

>

【解析】

【详解】

（1）设q为正电荷，在C点，A、B两电荷对q产生的电场力大小相同，为：

2

2)

4

(

AB

kQq

FF

l

x

==

+

方向分不为由A指向C和由B指向C，如图：

故C处的电场力大小为：

F1=2FAsinθ

方向由O指向C。

其中：2

2

4

sin

l

x

θ=

+

因此：

3122

2

24

()

kQqx

Flx=

+（2）若A的电荷量变为-Q，其他条件都别变，则C处q受到的电场力：

F2=2FAcosθ

其中：

22

24

lcoslxθ=

+

因此：

22

2

23(4

)kQql

Flx+＝

方向由B指向A。（3）为使F2大于F1，则：

22223(4)kQqlFlx+＝

＞3122

2

24

()kQqx

Flx=+即：

l＞2x

3．如右图所示，在方向竖直向下的匀强电场中，一具质量为m、带负电的小球从歪直轨道上的A点由静止滑下，小球经过半径为R的圆轨道顶端的B点时恰好别降下来．若轨道是光滑绝缘的，小球的重力是它所受的电场力2倍，试求：

⑴A点在歪轨道上的高度h；

⑵小球运动到最低点C时，圆轨道对小球的支持力．【答案】(1)5

2

R(2)3mg【解析】

试题分析：由题意得：mg=2Eq

设小球到B点的最小速度为VB，则由牛顿第二定律可得：

mg-Eq=m

2Bv

R

；

对AB过程由动能定理可得：

mg（h-2R）-Eq（h-2R）=

1

2

mVB2；

联立解得：h=

5

2

R；

（2）对AC过程由动能定理可得：

mgh-Eqh=

1

2

mvc2；

由牛顿第二定律可得：

F+Eq-mg=m

2

C

v

R

联立解得：F=3mg；由牛顿第三定律可得小球对轨道最低点的压力为3mg．

考点：牛顿定律及动能定理．

4．如图所示，高为h的光滑绝缘直杆AD竖直放置，在D处有一固定的正点荷，电荷量为Q。现有一质量为m的带电小球套在杆上，从A点由静止释放，运动到B点时速度达到最大值，到C点时速度正好又变为零，B、C和D相距分不为

1

3

h和

1

4

h，静电力常量为k，重力加速度为g，求：

(1)小球的电荷量q和在C点处的加速度；

(2)C、A两点间的电势差。

【答案】(1)

2

9

mgh

q

kQ

=,

7

9

ag

=方向竖直向上(2)

27

4

kQ

h

【解析】

【详解】

(1)小球运动到B点时速度达到最大，讲明小球必带正电，在B点应有：

2

()

3

kQq

mg

h

=

得：

29mgh

qkQ

=

在C点，由牛顿第二定律：

2

()4

kQq

mgma

h-=得：

7

9

ag=

，方向竖直向上。(2)设C、A两点间的电势差为U，则A、C间的电势差为-U。从A到C过程，由动能定理：

()04

h

mghqU--=

得：

274kQ

Uh

=

5．如图，绝缘细杆AB倾角为α，在杆上B点处固定有一电荷量为Q的正电荷．现将带正电的小球由距B点竖直高度为H的A点处无初速释放，小球下滑过程中电荷量别变．己知小球的质量为m、电荷量为q．别计小球与细杆间的摩擦，整个装置处在真空中．静电力常量为k，重力加速度为g．求：

（1）正电荷Q在A处产生的场强大小；（2）小球刚释放时的加速度大小；

（3）若A、B间的距离脚够大，小球动能最大时球与B点间的距离．

【答案】(1)2

2sinAQEkHα=(2)22

sinsinkQqagmH

αα=-(3)sinkQqRmgα=【解析】【详解】(I)依照

2Q

Ek

r

=又因为

sinH

rα

=

因此

2

2sinAQEk

H

α=(2)依照牛顿第二定律

sinmgFmaα-=

依照库仑定律

QqFk

r

=解得

22

sinsinkQqagmHα

α=-

(3)当小球受到的合力为零，即加速度为零时，动能最大设此刻小球与B点间的距离为R,则

2

sinkQq

mgRα=

解得

sinkQq

Rmgα

=

答案：(1)2

2sinAQEkHα=(2)22

sinsinkQqagmH

αα=-(3)sinkQqRmgα=

6．如图所示，将带正电的中心穿孔小球A套在倾角为θ的固定光滑绝缘杆上某处，在小球A的正下方固定着另外一只带电小球B，此刻小球A恰好静止，且与绝缘杆无挤压．若A的电荷量为q，质量为m；A与B的距离为h；重力加速度为g，静电力常量为k；A与B均可视为质点．

(1)试确定小球B的带电性质；(2)求小球B的电荷量；

(3)若出于某种缘故，小球B在某时间忽然别带电，求小球A下滑到与小球B在同一水平线的杆上某处时，重力对小球做功的功率．

【答案】(1)带正电(2)2

Bmghqkq

=(3)sin2Pmggh=

【解析】

【分析】

（1）由题意A静止且与杆无摩擦，讲明A只受重力和库仑力，故AB之相互排斥，A的受力才干平衡，可知B的电性

（2）由库仑定律可得AB间的库仑力，在对A列平衡方程可得B的电量

（3）B别带电后A只受重力，故由机械能守恒，可得A的速度，进而得到重力功率

【详解】

(1)依照题意：小球A受到B的库仑力必与A受到的重力平衡，即A、B之间相互排斥，因此B带正电．

(2)由库仑定律，B对A的库仑力为F＝

2B

kqq

h

，

由平衡条件有mg＝

2B

kqqh

解得qB＝

2mghkq

.

(3)B别带电后，小球A受到重力、支持力作用沿杆向下做匀加速直线运动，设到达题中所

述位置时速度为v，由机械能守恒定律有mgh＝1

2

mv2，

解得v

因此重力的瞬时功率为P＝mgvsinθ＝mgsin

二、必修第3册静电场中的能量解答题易错题培优（难）

7．如图所示，直角坐标系xOy在竖直平面内，x轴沿水平方向，空间有平行坐标平面竖直向上的匀强电场，电场强度大小为E，在第一、四象限内以坐标原点O为圆心的半圆形区域内有垂直坐标平面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B0，圆的半径为R，一具带电荷量为q的小球A静止于Q点，另一具质量和带电荷量都与A球相同的小球B在P点，获得一具沿x轴正方向的初速度，小球B与小球A在进磁场前碰撞并粘合在一起，两球经磁场偏转后，最后竖直向上运动，别计两球碰撞过程中电量损失，P点到O点的距离为R，重力加速度大小为g，求：

（1）小球B从P点向右运动的初速度

v的大小；

（2）撤去小球A，改变y轴左侧电场强度的大小，将小球B从P点向右开始运动的速度减

为原来的

4，结果小球B刚好从y轴上坐标为0,

2

R

??

-

?

??

的位置进入磁场，试确定粒子经

磁场偏转后出磁场的位置坐标。

【答案】（1）002gBRvE=；（2）37,4RR??????

【解析】【分析】【详解】

（1）因为小球A静止在Q点，因此与A球质量和电荷量相等的B球将向右做匀速直线运动，然后与A球相碰，设两球的质量为m，B球的初速度大小为0v，A、B碰撞后的共同速度为1v，依照动量守恒有

012mvmv=

解得

1012

vv=

由于小球A在碰撞前处于静止状态，则

qEmg=

解得

mg

qE

=

粒子进入磁场后做匀速圆周运动，设小球在磁场中做圆周运动的半径为r，依照粒子运动的轨迹，依据几何关系

22

rR=

依照牛顿第二定律有

2

11022vqvBmr

=

解得

002gBR

vE

=

（2）由题意可知，粒子从P点出射的速度大小

0002

2gBRvE

=

='

粒子在进磁场前做类平拋运动，进磁场时的速度的反向延长线交于水平位移的中点，则粒子进磁场时速度与x轴正正向的夹角为45度，则粒子进磁场时的速度大小

20

2

vv

='

粒子在磁场中做匀速圆周运动，则

2

2

20

2

v

qvBm

r

=

解得

2

2

2

rR

=

由几何关系可知，粒子在磁场中做圆周运动的圆心位置为

,0

2

R

??

?

??

有界场边界满脚

222

xyR

+=

粒子在磁场中做圆周运动的轨迹满脚

2

22

2

2

R

xyr

??

-+=

?

??

解得

3

4

xR

=

7

yR

=-

所以粒子出磁场时的位置坐标为

37

,

4

RR

??

-

?

?

??

8．两块水平平行放置的导体板如图(甲)所示，大量电子（质量m、电量e）由静止开始，经电压为U0的电场加速后，延续别断地沿平行板的方向从两板正中间射入两板之间．当两板均别带电时，这些电子经过两板之间的时刻为3t0；当在两板间加如图(乙)所示的周期为2t0，幅值恒为U0的周期性电压时，恰好能使所有电子均从两板间经过．咨询：

⑴这些电子经过两板之间后，侧向位移（沿垂直于两板方向上的位移）的最大值和最小值

分不是多少？

⑵侧向位移分不为最大值和最小值的事情下，电子在刚穿出两板之间时的动能之比为多少？

【答案】（1）00

6

2

teU

m

，00

6

4

teU

m

（2）

16

13

【解析】

画出电子在t=0时和t=t0时进入电场的v–t图象举行分析

（1）竖直方向的分速度0

10

y

eU

vt

md

=，000

20

2

2=

y

eUeUt

vt

mdmd

=

侧向最大位移

2

00

max101010

3

1

2()3

22

yyyy

eUtd

svtvtvt

md

=+===

侧向最小位移

2

00

min101010

3

1

1.5

224

yyyy

eUtd

svtvtvt

md

=+===

解得0

6eU

dt

m

=