北师大七上数学生活中的立体图形导学案

生活中的立体图形学习目标、重点、难点【学习目标】1．经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩．2．在具体情境中，认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征．3．通过丰富的实例，进一步认识点、线、面，初步感受点、线、面之间的关系．【重点难点】1.常见几何体的识别与分类.2.常见几何体的分类以及用语言描述它们的某些特征.知识概览图新课导引观察我们周围的空间，你会发现许多熟悉的图形，正是这些形态各异的图形装饰了美丽的大千世界，而在你的日常生活和学习中，如图1-1-l所示，常见的书、水杯、墨水瓶、魔方、足球、跳棋等，你了解它们的特征吗？你会进行分类吗？教材精华知识点1生活中常见的几何体如图l-l-2所示，是生活中常见的几何体．生活中常见的几何体通常分为三类：柱体、锥体、球体．知识点2圆柱与棱柱的相同点和不同点相同点：圆柱和棱柱都有两个底面．不同点：①圆柱的底面是圆形，棱柱的底面是多边形．②圆柱的侧面是一个曲面，棱柱的侧面是四边形．知识点3图形的构成要素及其关系图形的构成要素有点、线、面．面有平面，也有曲面；线有直线，也有曲线．它们之间的关系是：点动成线，线动成面，面动成体，面与面相交得到线，线与线相交得到点，如图l-l-4所示，甲图把笔尖看做一个点，当笔尖在纸上移动时，就可画出线，即点动成线．乙图表示指针旋转时可以形成一个圆面，即线动成面．丙图长方形绕它的一边旋转，形成一个圆柱体，即面动成体．课堂检测基本概念题1、观察图l-l-6，思考下列问题：(1)上面这些物体的形状分别类似于图l-1-7中哪一种几何体？(2)在上面的实物图片中，哪些物体的形状类似但大小不一样？(3)在图1-l-6中玩具车模型可以看做由哪些几何体组成？(4)你还能说出一些类似于图1-l-7中几何体的实物吗？基础知识应用题2、现有一个长为4cm，宽为3cm的长方形，绕它的一边旋转一周，得到的几何体的体积是多少？3、(1)篮球类似于几何体中的；易拉罐与几何体中的形状相似；魔方与几何体中的形状相似．(2)一个圆柱形带盖水杯有个面．(3)乒乓球由个面围成．综合应用题4、如图l-l-5所示是把一个圆柱纵向切开后的图形，(1)图中有几个面？有几个平面和曲面？(2)图中有几条线？它们是直线还是曲线？(3)图中线与线之间一共交成多少个点？5、飞机表演“飞机拉线”，我们用数学知识可解释为点动成线．用数学知识解释下列现象：(1)一只小蚂蚁行走的路线可解释为；(2)自行车的辐条运动可解释为；(3)一个圆以它的一条直径为轴旋转可解释为.体验中考从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为l的小正方体，得到一个如图l-1-8所示的零件，则这个零件的表面积是()A．20 B．22 C．24 D．26学后反思 附：课堂检测及体验中考答案课堂检测1、分析：几何体是从实物中抽象出的数学模型，要细心观察图片．解：(1)图片中水桶、茶杯、两个车轮、圆柱形积木所对应的几何体都是圆柱．图片中铅笔头、玩具车模型尖形部分所对应的几何体都是圆锥，图片中笔筒、玩具车中尖形的下半部分、铅笔杆所对应的几何体都是棱柱．图片中小车图E、图F、药箱、书、铅笔盒所对应的几何体都是长方体．图片中西瓜、苹果所对应的几何体都是球体．(2)玩具车模型的尖形部分、铅笔头都是圆锥体，但它们的大小不同；西瓜、苹果都是球体，但它们的大小不同；茶杯、水桶，两个车轮、圆柱形积木都是圆柱体，但它们的大小不同．(3)图片中玩具车模型的形状，可看作是由长方体、圆柱、圆锥、棱柱这些几何体组成的．(4)这样的实物很多，如电冰箱、电视、课本等都类似于长方体；篮球、排球、地球仪、乒乓球、橘子等类似于球体；魔方、水果包装箱等都类似于正方体或长方体；易拉罐等类似于圆柱；漏斗等类似于圆锥．点拨对于各种物体，如果不考虑它们的颜色、材料和质量等，而只注意它们的形状(如方的、圆的等)、大小(如长度、面积、体积等)和位置(如垂直、平行、相交等)，就得到我们要学习的几何图形．2、分析：长方形绕它的一边旋转一周得到圆柱，圆柱的体积＝底面积×高＝πr2h．解：以长方形的长所在的直线为轴旋转一周所得的几何体为圆柱，其体积为π×32×4＝36π(cm3)；以长方形的宽所在的直线为轴旋转一周所得的几何体也为圆柱，其体积为π×42×3＝48π(cm3)．故得到的几何体的体积为36πcm3或48πcm3．点拨不论绕长方形的哪一条边旋转，都能得到圆柱；本题有两种情况，要进行分类讨论．3、解析：根据直观图形进行判断．答案：(1)球体圆柱体正方体(2)3(3)1曲点拨多观察、多思考，从实物中抽象出几何图形．4、分析：观察图形时要做到不重不漏，特别注意不要漏掉曲面．解：(1)图中有4个面，其中有3个平面和1个曲面．(2)图中有6条线，其中有4条直线和2条曲线．(3)图中线与线之间一共有4个交点．点拨任何几何体都是由点、线、面组成的．5、解析：能从实例中抽象出点、线、面、体，抓住点、线、面、体之间的关系进行解答．答案：(1)点动成线(2)线动成面(3)面动成体点拨生活中的很多现象都可以用数学