九年级数学上册 2.6 应用一元二次方程课件 （新版）北师大版

第一环节课前准备----构建知识结构㈠问题情境---—元二次方程㈢本章的难点：应用一元二次方程解决实际问题的方法.㈡本章的重点：一元二次方程的解法和应用.1、定义：2、解法：3、应用：⑴直接开平方法⑵配方法⑶公式法ax2+bx+c=0(a≠0,b2-4ac≥0)的解为：⑷分解因式法可化为ax2+bx+c=0(a≠0)的整式方程

其关键是能根据题意找出等量关系.1列方程解应用题的基本步骤:复习①理解问题②制订计划③执行计划④回顾---找等量关系---设元------列------解------检------答

------分析题意2【例1】如图,某海军基地位于A处,在其正南方向200海里处有一重要目标B,在B的正东方向200海里处有一重要目标C.小岛D位于AC的中点,岛上有一补给码头;小岛F位于BC上且恰好处于小岛D的正南方向.一艘军舰从A出发,经B到C匀速巡航,一艘补给船同时从D出发,沿南偏西方向匀速直线航行,欲将一批物品送达军舰.已知军舰的速度是补给船的2倍,军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E处,那么相遇时补给船航行了多少海里?(结果精确到0.1海里,其中)3∵AD=CDBF=CF解：连接DF,∴DF是△ABC的中位线∵DF//AB且DF=AB∵AB┴BCAB=BC=200∴DF┴BCDF=100（海里）BF=100（海里）ABDCEF北东200?20045°若设相遇时补给船的行程DE为x海里,则相遇时军舰的行程应为AB+BE=2X海里.

EF=AB+BF-(AB+BE)=(300-2X)海里4答:相遇时补给船航行了约118.4海里.（不合题意,舍去）

整理得

解这个方程得

5练习：如图所示,∆ABC中,∠B=90°,BC=6cm,AB=8cm,点P从C点开始沿CB向点B以1cm/s的速度移动,点Q从B点开始沿BA向A点以2cm/s的速度移动．（1）如果P,Q分别从C,B同时出发,经几秒钟,∆PBQ的面积等于8cm2？（2）如果P,Q分别从C,B同时出发,并且P到B后又继续在BA边上前进,Q到A点后又在AC边上前进,经几秒钟,使∆PAQ的面积等于12.6cm2？6

新华商场销售某种冰箱,每台进货价为2500元。市场调研表明：当销售价为2900元时,平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时,平均每天就能多售出4台。商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元,每台冰箱的降价应为多少元？如果设每台冰箱降价x元,那么每台冰箱的定价应为

元。

每天的销售量/台每台的销售利润/元总销售利润/元降价前

降价后

781.某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年片,一种贺年片平均每天能售出500张,每张盈利0.3元.为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施.调查表明:当销售价每降价0.1元时,其销售量就将多售出100张.商场要想平均每天盈利达到120元,每张贺年片应降价多少元?练习92.某商场将进货价为30元的台灯以40元售出,平均每月能售出600个.市场调研表明:当销售价为每上涨1元时,其销售量就将减少10个.商场要想销售利润平均每月达到10000元,每个台灯的定价应为多少元?这时应进台灯多少个?10.3.某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品,若每件商品售价为x元,则每天可卖出(350-10x)件,但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20%.商店要想每天赚400元,需要卖出多少年来件商品?每件商品的售价应为多少元?销售问题11销售问题4.某商场销售一批名牌衬衫,现在平均每天能售出20件,每件盈利40元.为了尽快减少库存,商场决定采取降价措施.经调查发现:如果这种衬衫的售价每降低1元时,平均每天能多售出2件.商场要想平均每天盈利1200元,每件衬衫应降价多少元?源于生活,服务于生活121.学校图书馆去年年底有图书5万册,预计到明年年底增加到7.5万册.求这两年的年平均增长率.基数平均增长率年底数量去年5今年5x5(1+x)明年5(1+x)x5(1+x)(1+x)=5(1+x)2分析:等量关系为经过两年平均增长后的图书=7.5万册.13142.在国家宏观调控下,某市的商品房成交价由今年3月份的14000元/m2下降到5月份的12600元/m2⑴问4、5两月平均每月降价的百分率是多少？（参考数据：）⑵如果房价继续回落,按此降价的百分率,你预测到7月份该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/m2？请说明理由.15【解析】（1）设4、5两月平均每月降价率为x,依题意,得14000（1-x)2=12600.解得x1=0.05,x2=1.95(不合题意,舍去）.因此4、5两月平均每月降价率为5%.（2）如果按此降价的百分率继续回落,预计7月份的商品房成交价为12600（1-x)2=12600×0.952=11371.5＞10000.所以7月份该市的商品房成交均价不会跌破10000元/m2.16回味无穷小结拓展列方程解应用题的一般步骤是:1.审:审清题意:已知什么,求什么?已,未知之间有什么关系?2.设:设未知数,语句要完整,有单位(同一)的要注明单位;3.列:列代数式,列方程;4.解:解所列的方程;5.验:是否是所列方程的根;是否符合题意;6.答:参考答案也必需是完事的语句,注明单位且