2022-2023学年高二数学上学期期中期末高效复习课2第五章一元函数的导数及其应用高频考题实战Word版

2第五章一元函数的导数及其应用高频考题实战实战一：物体运动的平均速度及瞬时速度1．（2022·浙江·高二期中）函数在区间上的平均变化率等于（）A． B．1 C．2 D．2．（2022·吉林·高二期末）一物体做直线运动，其位移s（单位：m）与时间t（单位：s）的关系是，则该物体在时的瞬时速度是（）A．30m/s B．16m/s C．12m/s D．10m/s3．（2022·河北石家庄·高二期末）向某容器内注入水，已知容器中水的高度h（单位：）与时间t（单位：s）的函数关系式为，则当时，容器中水的高度的瞬时变化率为（）A． B． C． D．实战二：导数几何意义的应用1．（2022·广东·高三阶段练习）函数的图象在点处的切线与直线垂直，则实数a的值为（）A． B． C．1 D．22．（2022·重庆市永川北山中学校模拟预测）已知函数的图像与直线相切，则____________3．（2022·全国·安阳市第二中学模拟预测（文））已知函数的定义域为R，且图象关于中心对称；当时，，则曲线在处的切线方程为______.4．（2022·江苏盐城·高三期中）已知曲线在点处的切线与曲线也相切.则______．5．（2022·江苏淮安·高三期中）若曲线只有一条过坐标原点的切线，则=______.6．（2022·陕西·户县苍游中学高二期中（文））若直线和曲线相切，则实数的值为_________.7．（2022·河南·驻马店市第二高级中学高三阶段练习（文））曲线在点处的切线方程为______．实战三：解析式中含的导数问题1．（2022·江西·萍乡市第二中学高二开学考试（理））若函数的导函数为，且满足，则（）A． B． C． D．2．（2022·重庆八中高三阶段练习）已知函数的导数为，且满足，则__________.3．（2022·山东菏泽·高三期中）已知函数，则______．4．（2022·宁夏六盘山高级中学高三阶段练习（文））已知，则__________．实战四：利用相切关系求最小距离1．（2022·全国·高三专题练习）已知，则的最小值为（）A． B． C．D．2．（2022·全国·高三专题练习）若不等式对任意，恒成立，则实数m的取值范围是（）A． B． C． D．实战五：求函数的单调区间1．（2022·辽宁丹东·高二期末）函数的单调递增区间为（）A． B． C． D．2．（2022·湖北·高二期末）函数的单调递减区间是（）A． B． C． D．3．（2022·福建宁德·高二期末）函数的单调递减区间是（）A． B．C． D．实战六：函数与导函数图象间的关系1．（2022·新疆·伊宁县第二中学高三期中（文））设函数的导函数为，且函数的部分图像如图所示，则（）A．函数在上单调递增 B．函数在处取得极大值C．函数在处取得极小值 D．函数在上单调递增2．（2022·黑龙江·海林市朝鲜族中学高三阶段练习（理））已知函数在定义域内可导，其图象如图所示.记的导函数为，则不等式的解集为（）A． B．C． D．3．（2022·全国·高二单元测试）已知函数的导函数图像如图所示，则的图像是图四个图像中的（）．A． B．C． D．4．（2022·北京朝阳·高二期末）已知函数的导函数的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）A．曲线在点处的切线斜率小于零B．函数在区间上单调递增C．函数在处取得极大值D．函数在区间内至多有两个零点实战七：已知函数的单调性求参数取值范围：1．（2022·湖南·长沙市南雅中学高二阶段练习）若函数在上单调递减，则实数的取值范围是（）A． B．C． D．2．（2022·广东·广州市第五中学高二阶段练习）若在上单调递减，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．3．（2022·湖北·高三期中（理））若函数在区间[2，3]上不是单调函数，则实数m的取值范围是（）A． B． C． D．4．（2022·辽宁·营口市第二高级中学高二阶段练习（文））已知函数在区间上不是单调函数，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．5．（2022·福建南平·高二阶段练习（理））若函数在区间内单调递增，则的取值范围__________.6．（2022·河南商丘·高二期末（理））若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是_______7．（2022·江苏·扬州中学高二期中（文））若函数在其定义域上不单调，则实数的取值范围是______.8．（2022·浙江·绍兴市教育教学研究院高二期末）若函数存在单调递增区间，则实数的值可以为（）A． B． C． D．9．（2022·北京丰台·高二期中）已知函数在上是减函数，在上是增函数，那么的值为___________．10．（2022·广东·石门中学高二阶段练习（理））已知函数在和上为增函数，在上为减函数.（1）求的解析式；（2）求在R上的极值.实战八：含参问题讨论单调性1．（2022·四川·成都金苹果锦城第一中学高三期中（理））已知函数，．(1)讨论函数的单调性；2．（2022·山西临汾·高三阶段练习）已知函数．(1)讨论函数的单调性；3．（2022·江苏·盐城经济技术开发区中学高三阶段练习）已知函数．(1)讨论函数的单调性；4．（2022·广东·佛山一中高三阶段练习）已知函数．(1)讨论的单调性；5．（2022·广东·高三阶段练习）已知函数，．(1)讨论函数的单调性；(2)证明：当时，恒成立．6．（2022·四川省绵阳八一中学模拟预测（文））已知函数.(1)讨论函数在区间上的单调性;7．（2022·山东·日照市教育科学研究中心高三期中）已知函数，．(1)求函数的单调区间；实战九：函数图象与极值（点）的关系1．（2022·全国·高三专题练习（理））已知函数的定义域为R，其导函数为，的部分图象如图所示，则（）A．在区间上单调递减 B．的一个增区间为C．的一个极大值为 D．的最大值为2．（多选）（2022·重庆市第十一中学校高二阶段练习）如图是函数的导函数的图象，下列结论中正确的是（）A．在上是增函数B．当时，取得最小值C．当时，取得极小值D．在上是增函数，在上是减函数3．（多选）（2022·全国·高二单元测试）如图是函数的导函数的图象，则（）A．在时，函数取得极值B．在时，函数取得极值C．的图象在处切线的斜率小于零D．函数在区间上单调递增4．（多选）（2022·山东省泰安英雄山中学高三阶段练习）定义在上的可导函数的导函数的图象如图所示，以下结论正确的是（）A．-3是的一个极小值点；B．-2和-1都是的极大值点；C．的单调递增区间是；D．的单调递减区间是．实战十：求已知函数的极值（点）1．（2022·全国·高三阶段练习（文））函数的极小值为（）A． B．1 C．2 D．e2．（2022·贵州·黔西南州金成实验学校高三阶段练习）函数的极小值为（）A．1 B． C． D．3．（2022·四川资阳·高二期末（文））函数的极大值为（）A． B． C．1 D．24．（2022·山东淄博·高二期末）已知是函数的极小值点，则的极大值为（）A． B． C． D．5．（2022·上海市大同中学高二期末）函数的极大值为___________.6．（2022·全国·高二课时练习）函数的极小值是__________．实战十一：根据函数的极值（点）求参数1．（2022·四川省合江县中学校高三阶段练习（理））若函数在有极值，则的取值范围为（）A． B．C． D．2．（2022·全国·高三专题练习）已知没有极值，则实数的取值范围是（）A． B． C．D．3．（多选）（2022·湖南·长沙外国语学校高三阶段练习）若函数有大于零的极值，则实数的可能取值为（）A． B． C． D．4．（2022·全国·高二课时练习）设函数的极大值为，极小值为，则__________．5．（2022·全国·高三阶段练习（理））已知函数有两个极值点，则实数a的取值范围为____________．6．（2022·江西·高三阶段练习（文））已知函数，若是函数在区间上的唯一极值点，则实数的取值范围是______．7．（2022·宁夏·贺兰县景博中学高三期中（文））已知函数(1)若在处有极值，求实数的值和极值；(2)讨论函数的单调性.8．（2022·全国·高三专题练习）已知.若在处取得极值，求的最小值；9．（2022·黑龙江·铁力市马永顺中学校高三开学考试）已知在处取得极值，求的最小值．10．（2022·江苏盐城·高三期中）设函数．(1)若函数是增函数，求实数a的取值范围；(2)是否存在实数a，使得是的极值点？若存在，求出a；若不存在，请说明理由．实战十二：函数的最值问题1．（2022·四川·绵阳市开元中学高二期中（理））函数在区间上取得最大值时的值为（）A． B． C． D．2．（2022·四川·宜宾市叙州区第二中学校模拟预测（理））关于的不等式的解集为，则的最大值是_________．3．（2022·陕西·户县苍游中学高二期中（文））求在上的最值．4．（2022·宁夏六盘山高级中学高三阶段练习（文））已知曲线在点处的切线的斜率为3，且当时，函数取得极值．(1)求函数的解析式；(2)求函数在上的最小值．5．（2022·福建·宁德市高级中学高三期中）已知是函数的一个极值点.(1)求实数的值；(2)求函数在区间上的最大值和最小值.6．（2022·北京市第十一中学实验学校高三阶段练习）已知函数，(1)求f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；(2)求f（x）在区间[0，2π]上的最值．实战十三：利用导数研究不等式恒成立问题1．（2022·黑龙江·大庆市第三十九中学高三阶段练习）设函数的导函数为，若对任意的，不等式恒成立，则实数a的最小值为（）A． B． C．D．2．（2022·四川·成都金苹果锦城第一中学高三期中（理））关于x的不等式恒成立，则实数a的取值范围是______．3．（2022·河南·新安县第一高级中学高三开学考试（理））已知在恒成立，则实数的取值范围是___________.4．（2022·青海·海东市教育研究室高二期末（文））已知函数(1)当时，求的最大值；(2)若对任意的恒成立，求的取值范围.5．（2022·宁夏六盘山高级中学高三期中（文））若函数(1)当时，求在处的切线方程；(2)若对于，恒成立，求的取值范围．6．（2022·河南·驻马店市第二高级中学高三阶段练习（理））设函数，．(1)若，求函数在处的切线方程；(2)对任意的，恒有成立，求实数a的取值范围．7．（2022·宁夏·银川市第六中学高三期中（理））已知函数，.(1)求函数的极值；(2)若不等式在上恒成立，求的取值范围.实战十四：利用导数研究不等式能成立（有解）1．（2022·河北秦皇岛·三模）函数，若存在，使得，则实数的取值范围为（）A． B． C． D．2．（2022·河南·模拟预测（理））函数，若存在，使得，则实数a的取值范围为（）A． B． C． D．3．（2022·山东德州·高三期中）已知命题.若为假命题，则的取值范围为_____.4．（2022·福建·莆田一中高二期末）已知为自然对数的底数，对任意，总存在唯一的使得成立，则实数a的取值范围为______．5．（2022·湖南·长沙外国语学校高三阶段练习）已知函数，若在点处的切线方程为．(1)求的解析式；(2)求在上的单调区间和最值；(3)若存在实数，使函数在上为单调减函数，求实数n的取值范围．6．（2022·江西省丰城中学高三开学考试（理））已知函数.(1)讨论的单调性；(2)时，设，若对任意，均存在，使得，求实数的取值范围.7．（2022·广东·广州天省实验学校高二期中）已知函数.(1)求函数的极值；(2)在内存在x，使不等式成立，求实数a的取值范围；实战十五：利用导数研究函数的零点问题：1．（2022·四川省遂宁市教育局模拟预测（理））已知函数（其中，）有两个零点，则a的取值范围为（）A． B． C． D．2．（2022·浙江台州·模拟预测）函数的零点个数是（）A．0 B．1 C．2 D．33．（2022·广东·广州市从化区第三中学高三阶段练习）已知函数.(1)当时，讨论的单调性；(2)若有两个零点，求的取值范围.4．（2022·四川省绵阳八一中学模拟预测（文））已知函数.(1)当时，求函数的极值;(2)若函数在上恰有两个零点，求实数的取值范围.5．（2022·新疆巴音郭楞蒙古自治州第一中